正弦式交变电流有效值如何推导?

agng0072022-10-04 11:39:542条回答

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一帆风顺1006 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
由正弦式交变电流的对称性,即只需计算半周期的热效应.将正弦式交变电流的半周期分成n份(n→∞),每份Δt=T/(2n)
I=f(t)=Im*sin(2π/T)* Δt
则,
I1=f(t1)=f(Δt)=Im*sin(π/n)
I2=f(t2)=f(2Δt)=Im*sin(2π/n)
……
In=f(tn)=f(nΔt)=Im*sin(nπ/n)
所以,
W(T/2)=I1²*R*Δt+ I2²*R*Δt+……+In²*R*Δt
=Im²*R*(T/2n)*(sin² (π/n)+ sin² (2π/n)+……+sin² (nπ/n))
= Im²*R*(T/4)= I²*R*(T/2)
I=(√2/2)*Im
补充证明:(sin² (π/n)+ sin² (2π/n)+……+sin² (nπ/n))=n/2
sin² (π/n)=cos²(π/2-π/n)
sin² (2π/n)= cos²(π/2-2π/n)
……
sin² (π/2-π/n)= cos²(π/n)
sin² (π/2)= cos²(π)
sin² (π/2+π/n)= cos²(π/2+π/n)
……
sin² (π-π/n)= cos²(π/2+π/n)
sin² (π)= cos²(π/2)
(sin² (π/n)+ sin² (2π/n)+……+sin² (nπ/n))+ (cos² (π/n)+ cos² (2π/n)+……+cos² (nπ/n))=n
(sin² (π/n)+ sin² (2π/n)+……+sin² (nπ/n))=n/2
1年前
320831 共回答了2个问题 | 采纳率
最大值除以根号3
1年前

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A.周期是0.01 s B.最大值是311 V
C.有效值是220 V D.表达式为u=220sin 100πt(V)
licun12341年前1
浪人孤客 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
BC

由图象知,周期是0.02 s,A错;最大值是311 V,B正确;有效值是220 V,C正确;瞬时值表达式为u=311sin 100πt(V),D错误
如图是某正弦式电流的图象,则此正弦式电流的周期为_______s,电流的峰值为_______A.
曾似燕归来1年前1
蓝天一叶 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
解题思路:

从图中可得该交流电的周期为,该交流电的最大值,即峰值为

0.02;0.5

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(2011•江苏)图1为一理想变压器,ab为原线圈,ce为副线圈,d为副线圈引出的一个接头.原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象图2所示.若只在ce间接一只Rce=400Ω的电阻,或只在de间接一只Rde=225Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W.
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式;
(2)求只在ce间接400Ω的电阻时,原线圈中的电流I1
(3)求ce和de 间线圈的匝数比
nce
nde
kevineliajh1年前1
dejun12345 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:(1)要求原线圈的输入电压的瞬时值的表达式需要知道输入电压的圆频率和电压的最大值,而圆频率ω=[2π/T];(2)已知原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,而输入功率P=U1I1即可求出原线圈的输入电流I1
(3)根据输出功率关系可以知道输出电压关系,根据原副线圈的电压关系可知ce和de间线圈匝数关系.

(1)由题图2知ω=[2π/T]=[2π/0.01]=200πrad/s
故原线圈的输入电压瞬时值uab=400sin200πt(V)
(2)原线圈输入电压的有效值U1=
U1max

2=
400

2
故U1=200
2V
理想变压器输入功率等于副线圈的输出功率即P1=P2=80w
根据P1=U1I1
可得原线圈中的电流 I1=
P1
U1
解得I1=

2
5A≈0.28A
(3)设ab间匝数为n1

U1
n1=
Ude
nde

U1
n1=
Uce
nce
所以

点评:
本题考点: 变压器的构造和原理;交流的峰值、有效值以及它们的关系.

考点点评: 掌握原副线圈的电压之比等于匝数比,输入功率等于输出功率,就能顺利解决此题.

照明用的正弦式电流的电压是220V,其有效值、峰值各是多少?
neatjeff1年前1
极峰至狂 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:知道一般情况下的电压和电流指的是它的有效值,对于正弦式交流电峰值UM=
2
U.

正弦式电流电压的有效值 U=220V
峰值 UM=
2U=220
2V=311V
答:有效值、峰值各是220V和311V.

点评:
本题考点: 交流发电机及其产生正弦式电流的原理.

考点点评: 此题只要知道一般情况下的电压和电流指的是它的有效值,对于正弦式交流电峰值与有效值之间关系即可.

某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图象如图所示.由图可知(  )
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A.电流的最大值为10A
B.电流的有效值为10A
C.该交流电的周期为0.02s
D.该交流电的频率为0.02HZ
转右直走1年前1
巴的 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:根据图象可以知道交流电的最大值和交流电的周期,根据最大值和有效值的关系即可求得交流电的有效值和频率.

A、根据图象,该交流电的最大电流为10
2A,
电流有效值:I=
10
2

2=10A,故A错误,B正确;
C、根据图象,周期为T=0.02s,交流电的频率为:f=[1/T]=50Hz,故C正确,D错误;
故选:BC.

点评:
本题考点: 正弦式电流的图象和三角函数表达式;正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率.

考点点评: 本题考查的是学生读图的能力,根据图象读出交流电的最大值和周期,再逐项计算即可.

某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图象如图所示,由图可知 [ ] A.
某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图象如图所示,由图可知
[ ]
A.电流的最大值为10A
B.电流的有效值为10A
C.该交流电的周期为0.03s
D.该交流电的频率为0.02Hz
大路85281年前1
bbchinho 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
B
交变电流 电表示数问题.正弦式交变电流,时间连四分之一周期都没到的时刻,直接接在两端的电压表示数是有效值吗?还是瞬时值?
交变电流 电表示数问题.
正弦式交变电流,时间连四分之一周期都没到的时刻,直接接在两端的电压表示数是有效值吗?还是瞬时值?还是别的值?
这一段时间内瞬时值都没达到过有效值的大小,还是有效值吗?
比如表达式为E=311sin100πt的交流电在t=1/600s(也就是十二分之一周期)时刻,电压表的示数是多少?
求详解.
kdso1011年前1
畅羽 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
如果还没有到达四分之一周期,显示的只是这段时间内的有效值,不是整个周期的有效电压值.是所测量的时间内,电压与时间轴围成的面积的积分除以时间的均值.
实际测量中,由于交变频率很大,远远超出电表的反应能力,所以等显示的示数稳定了,得到的就是整个周期的有效电压值.
正弦式交变电流通过阻值为200欧的电阻时,在10个周期内产生的焦耳热为4000J,则此交
正弦式交变电流通过阻值为200欧的电阻时,在10个周期内产生的焦耳热为4000J,则此交
则此交变电流的有效值和频率分别是多少
mmry99999991年前1
caojason 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
设交流电周期为T,频率为F,导通时间为t,则:
Q=I*I*R*t
=I*I*200*10*T
=4000
I*I=4000/(200*10*T)
=2/T
=2*F
I=√(2*F)
两个变量,无解.
应该是F=50Hz,I=10 A,不知道是否还有约束条件可以推论出频率是50Hz.
(2011•顺德区模拟)如图所示,某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节.原线圈两端电压为一最大值不变的正弦式交变电流,
(2011•顺德区模拟)如图所示,某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节.原线圈两端电压为一最大值不变的正弦式交变电流,在其他条件不变的情况下,为使变压器输入功率增大,可使(  )
A.原线圈匝数n1减小
B.副线圈匝数n2减小
C.负载电阻R的阻值增大
D.负载电阻R的阻值减小
mindsboy1年前1
yuyuexingfu 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%
解题思路:变压器中匝数与电压成正比、与电流成反比,输入功率等于输出功率.

由于电压与匝数成正比,所以原线圈匝数减小时,副线圈两端电压增大电流增大,输出功率增大,又输入功率等于输出功率,故A正确B错误;
当负载电阻减小时,线圈中电流增大,由P=UI知输出功率增大则输入功率也增大,故C错误D正确.
故选AD

点评:
本题考点: 变压器的构造和原理.

考点点评: 利用变压器的特点,结合欧姆定律分析负载的变化对电流的影响.

某交流发电机给灯泡供电,产生正弦式交变电流的图象如图所示,下列说法中正确的是 [
某交流发电机给灯泡供电,产生正弦式交变电流的图象如图所示,下列说法中正确的是
[ ]
A.交变电流的频率为0.02Hz
B.交变电流的瞬时表达式为
C.在t=0.01s时,穿过交流发电机线圈的磁通量最大
D.若发电机线圈电阻为0.4Ω,则其产生的热功率为5W
yulan_zhu1年前1
601asa 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
D
两个完全相同的电热器,分别通过如图所示的电压峰值相等的方波形交变电流和正弦式交变电流,则这两个电热器的电功率之比为(
两个完全相同的电热器,分别通过如图所示的电压峰值相等的方波形交变电流和正弦式交变电流,则这两个电热器的电功率之比为(  )
A.1:2
B.2:1
C.1:1
D.3:1
SeekFortheDream1年前1
lveore 共回答了20个问题 | 采纳率100%
解题思路:方波的电压有效值e甲=Um,正弦交流电的有效值e乙=Um2.根据功率公式P=U2R算出比值.

方波的电压有效值e=Um,正弦交流电的有效值e=
Um

2.根据功率公式P=
U2
R得到
P:P=Um2:[1/2]Um2=2:1
故选:B.

点评:
本题考点: 交流的峰值、有效值以及它们的关系.

考点点评: 对于交变电流求解热量、热功率、电功等都应用有效值,求解电量用平均值.

高中关于正弦式交流电函数图像的判断.
高中关于正弦式交流电函数图像的判断.
对图像有些混淆.
如图,
周期是0.02,有效电压是100V,对不?
周期是不是直接照正弦函数的判断方法判断就好?
谢谢.

xyhsky1年前1
王小浩 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%


你都会做了
『简谐运动』正弦式中的w(欧米嘎)叫什么?(我说是简谐运动,不是角速度)
0纪录1年前3
廉价的诺言 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
y = A sin(ωt+φ)
A 振幅,对应纵坐标最大值
ω 圆频率,2π/ω就是周期
φ 初始相位.-φ/ω就是0点的一个坐标.
(2013•天河区一模)某种正弦式交变电压图象如图所示,下列说法正确的是(  )
(2013•天河区一模)某种正弦式交变电压图象如图所示,下列说法正确的是(  )
A.该交变电压的频率为50Hz
B.该交变电压的表达式为u=220cos100πt (V)
C.该交变电压的表达式为u=311sin100πt (V)
D.相同时间内该电压与220V的直流电压通过同一个电阻产生的热量是相等的
爱不再来1年前1
jywy_zm 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:从图象可读出电压的最大值、周期,继而求出电压的有效值、角速度,写出电压瞬时值的表达式.

从图象可知,交流电电压的最大值为311V,周期0.02s,频率为50Hz,所以电压有效值为
311

2=220V,角速度ω=[2π/T]=100π rad/s,表达式为u=311cos100πt(V),综上分析知AD正确;
故选AD

点评:
本题考点: 正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率.

考点点评: 本题题干图象考查了正弦交流电的峰值、有效值、周期和瞬时值表达式,难度不大.

如是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定该电压的(  ) A.周期是0.005S B.最大值是20V C.有效值是20
如是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定该电压的(  )
A.周期是0.005S
B.最大值是20V
C.有效值是20V
D.表达式为U=20sin100πt(V)
zhongcheng11年前1
随便好 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
由图象知电压的最大值为20V,周期0.01s,从而得到电压有效值为
20

2 =10
2 V,角速度ω=

T =200π rad/s,故表达式为U=20sin200πt(V),综上分析B正确;
故选B
正弦式交变电流在某一时刻电压可表示为:u=______.
捞面条1年前1
小壁 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:正弦式交变电流电压随时间作正弦规律变化,由数学知识写出电压的瞬时表达式.

由题,正弦式交变电流电动势表达式为e=Emsinωt,电流的瞬时表达式为i=Imsinωt,则其电压的瞬时表达式为u=Umsinωt.
故答案为:Umsinωt.

点评:
本题考点: 正弦式电流的图象和三角函数表达式.

考点点评: 本题考查对正弦式交变电流瞬时值表达式的掌握程度,基本题,比较容易.

关于正弦式交流电下列说法正确的是(  )
关于正弦式交流电下列说法正确的是(  )
A.用交流电压表测量电压时,是测量交流的最大值
B.一周期内交流的方向改变一次
C.如果交流的最大值是50A,则最小值为-50A
D.用电器上所标电压值交流的有效值
火燄山1年前1
牙多 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
A、用电表测量的电流、电压均为交流电的有效值,故A错误;
B、在一个周期内交流电的方向改变两次,故B错误;
C、交流的正负不表示其大小,表示交流电的方向,交流电的最小值为零,故C错误;
D、交流电设备上标出的电压、电流均为有效值,故D正确.
故选:D.
.一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图所示.由图可知
.一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图所示.由图可知 (  )
A.该交变电流的电压瞬时值的表达式为 u =100sin(25 t )V
B.该交变电流的频率为25 Hz
C.该交变电流的电压的有效值为100 V
D.若将该交流电压加在阻值为 R =100 Ω的电阻两端,则电阻消耗的功率是50 W
sdhhzzg1年前1
十一月的秋末 共回答了12个问题 | 采纳率100%
BD


图甲中理想变压器的原线圈匝数n1与副线圈匝数n2之比为5:1,变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交流电,电阻R1=R2=
图甲中理想变压器的原线圈匝数n1与副线圈匝数n2之比为5:1,变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交流电,电阻R1=R2=R3=20Ω和电容器C连接成如图甲所示的电路,电容器的击穿电压为14V,电压表为理想交流电表,开关S处于断开状态,求:

(1)稳定时电流表、电压表的读数各为多少?
(2)定值电阻R2上消耗的功率为多少?
(3)如果将开关S闭合,请判断电容器是否被击穿,说明理由.
zbbbbbw1年前1
二十三楼没有电梯 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
解题思路:开关断开时,副线圈为R1和R2串联,电压表测量R2的电压,当开关闭合时,R1与R3并联后和R2串联,电容器的电压为并联部分的电压,根据变压器电压、电流与匝数的关系以及串并联电路的特点即可求解.

(1)开关断开时,副线圈为R1和R2串联,电压表测量R2的电压,由图可知原线圈电压为U1=
200

2=100
2V,根据
U1
U2=
n1
n2得U2=20
2V,则R2的电压为10
2V,副线圈电流为I2=
U2
R1+R2=
20
2
40=

2
2A,所以原线圈电流I1=
n2
n1I2=

2
10A,
(2)电阻R2上消耗的功率为P=I22R2=
1
2×20=10W,
(3)当开关闭合时,R1与R3并联后和R2串联,电容器的电压为并联部分的电压,并联部分电阻为R并=
R
2=10Ω,
所以并联部分的电压为U=
R并
R并+R2U2=
10
10+20×20
2=
20
2
3V,最大值为Um=
2U=
40
3V<14V,所以电容器不会被击穿.
答:(1)稳定时电流表的读数为

2
10A,电压表的读数为10
2V;
(2)定值电阻R2上消耗的功率为10W;
(3)如果将开关S闭合,电容器不会被击穿,因为电容器的击穿电压大与电容器两端的最大电压.

点评:
本题考点: 变压器的构造和原理.

考点点评: 本题考查了变压器的原理及最大值与有效值之间的数量关系.能根据欧姆定律求解电路中的电流,会求功率,知道电表示数为有效值,电容器的击穿电压为最大值,难度适中.

余弦式交变电流和正弦式交变电流一样的吗
余弦式交变电流和正弦式交变电流一样的吗
不是说正弦式交变电流的图象可以使正弦曲线,也可以是余弦曲线吗
inetbit1年前1
忧郁的胖子 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
一样,其形式不同,主要是他们的相位不同
正弦式交流电图像概念问题 为什么t2磁通量的变化率为零 t1最大?变化率不是看斜率吗?
音尘绝1231年前1
zhao1630 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
磁通量的变化率的确是看斜率,这点你没有错,但不能在e-i图象里看啊,你得先把这图象转换成φ-t图象就可以了,当感应电动势最小的时候,就是在中性面,这时磁通量是最大的,而t1感应电动势最大量,却是线框与磁感线平行的时候,磁通量最小,画完φ-t图象是个余弦曲线,就可以看斜率了,结论也就正确了
某正弦式交变电流的电流i随时间t变化的图象如图所示.由图可知(  )
某正弦式交变电流的电流i随时间t变化的图象如图所示.由图可知(  )
A.电流的最大值为10 A
B.电流的有效值为10 A
C.该交流电的周期为0.03 s
D.该交流电的频率为50 Hz
东东呛1年前1
惊雷一声 共回答了20个问题 | 采纳率85%
A、C、根据图象,该交流电的最大电流为10
2A,周期为0.02s,故A错误,C错误;
B、电流有效值:I=
I m

2=10A,故B正确;
D、该交流电的频率为:f=[1/T]=[1/0.02]=50Hz,故D正确;
故选:BD.
(2014•中山二模)高频焊接技术的原理如图(a).线圈接入图(b)所示的正弦式交流电(以电流顺时针方向为正),圈内待焊
(2014•中山二模)高频焊接技术的原理如图(a).线圈接入图(b)所示的正弦式交流电(以电流顺时针方向为正),圈内待焊工件形成闭合回路.则(  )
A.图(b)中电流有效值为I
B.0~t1时间内工件中的感应电流变大
C.0~t1时间内工件中的感应电流方向为逆时针
D.图(b)中T越大,工件温度上升越快
stonewang9141年前1
nemo_ko 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:由图知线圈中接入的是正弦式交流电,可直接读出电流的最大值Im,由I=22Im,求出电流的有效值;根据法拉第电磁感应定律分析工件中感应电动势的大小,由欧姆定律分析感应电流的变化;楞次定律判断感应电流的方向.

A、由图知电流的最大值为
2I,因为该电流是正弦式交流电,则有效值为I,故A正确.
B、i-t图象切线的斜率等于电流的变化率,根据数学知识可知:0~t1时间内工件中电流的变化率减小,磁通量的变化率变小,由法拉第电磁感应定律可知工件中感应电动势变小,则感应电流变小,故B错误.
C、根据楞次定律可知:0~t1时间内工件中的感应电流方向为逆时针,故C正确.
D、图(b)中T越大,电流变化越慢,工件中磁通量变化越慢,由法拉第电磁感应定律可知工件中产生的感应电动势越小,温度上升越慢,故D错误.
故选:AC

点评:
本题考点: 法拉第电磁感应定律;正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率.

考点点评: 本题高频焊接是电磁感应原理的实际应用,根据电磁感应的普遍规律:法拉第电磁感应定律和楞次定律,进行分析和理解.

(2013•西城区二模)如图所示,交流电流表A1、A2、A3分别与电阻R、电容器C和电感线圈L串联后接在同一个正弦式交流
(2013•西城区二模)如图所示,交流电流表A1、A2、A3分别与电阻R、电容器C和电感线圈L串联后接在同一个正弦式交流电源上.交流电流表A4与电阻R串联后接在理想变压器副线圈两端.如果保持供电电压的最大值不变,而增大供电电压的频率,电流表示数不变的是(  )
A.电流表A1和A2
B.电流表A1和A4
C.电流表A3和A2
D.电流表A3和A4
卧龙大侠1年前1
play25 共回答了31个问题 | 采纳率87.1%
解题思路:电压的最大的值不变,则其有效值不变.频率增加,则感抗增加,容抗减小.电阻不变,据此分析各问题.

由XL=2πfL,则频率增加,感抗增加,则A3示数小,由XC=
1
2πfC,则频率增加,容抗减小则A2示数增加,电阻不变则A1的示数不变
因副线圈电压不变,电阻不变,则A4示数不变.
则可知A,C,D错误,B正确
故选:B

点评:
本题考点: 电容器和电感器对交变电流的导通和阻碍作用.

考点点评: 考查感抗与容抗的决定因素,明确频率对二者的影响是解题的关键.

某正弦式交变电流的电流i随时间t变化的图象如图所示.由图可知电流的最大值和有效值各为多少?交流电的周期和频率各为多少?
linbenxing1年前1
你永远是我的 共回答了22个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据图象可以知道交流电的最大值和交流电的周期,根据最大值和有效值的关系即可求得交流电的有效值和频率.

由图象可知,周期为T=0.02s,
电流的最大值为10
2A,电流的有效值为I=
Im

2=
10
2

2=10A.
频率:f=[1/T]=[1/0.02]Hz=50Hz
答:电流的最大值和有效值各为10
2A与10A;交流电的周期和频率各为0.02s与50Hz.

点评:
本题考点: 交流的峰值、有效值以及它们的关系.

考点点评: 本题考查的是学生读图的能力,根据图象读出交流电的最大值和周期,再逐项计算即可.

某交流发电机给灯泡供电,产生正弦式交变电流的图象如图,下列说法正确的是 [
某交流发电机给灯泡供电,产生正弦式交变电流的图象如图,下列说法正确的是
[ ]
A.交变电流的频率为0.02Hz
B.交变电流的瞬时表达式为
C.t=0.01s时穿过交流发电机线圈的磁通量最大
D.若发电机线圈电阻为0.4Ω,则其产生的热功率为5W
阿能能1年前1
wjq116 共回答了18个问题 | 采纳率100%
D
如图所示为一正弦式电流的u-t图象,由图可知:该交变电流的频率为______Hz,电压的有效值为______V.
开心并快乐着1年前1
一叶悄悄落 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
解题思路:根据图象可读出该交流电的周期和最大值,然后根据频率和周期,最大值与有效值的关系可直接求解.

由图可知,该交流电的最大值为220
2V,周期为0.02s,
所以有:有效值:U=
220
2

2=220V,
频率:f=[1/T]=50Hz.
故答案为:50,220.

点评:
本题考点: 正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率.

考点点评: 要能根据图象获取有用信息,并能利用这些信息进行有关运算.

如图是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定该电压的( )
如图是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定该电压的( )
A.周期是0.01s
B.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大
C.最大值是311V
D.表达式为e=220sin100πt(V)
宁海子1年前1
calllg 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:

有图像可知周期为0.02sA错;当t=0时,感应电动势最小,由此可知线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,B对;由图像可知最大感应电动势为311VC对;由瞬时值通式可知Em=311Vw=,表达式为e=311sin100πt(V)

BC


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为什么理想lc振荡电路的变化曲线是正弦式的?
为什么理想lc振荡电路的变化曲线是正弦式的?
如题,为什么其电流、电容电压等变化曲线是正弦式的,可否用计算的方式证明?感激不尽
2l,好证明的话,怎么证明捏?
4l,您可不可以不要卖关子,微积分咱自然是学过的。
racewind1年前4
paul516 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
我可以回答你.
但先要问一句,楼主是否学过微积分,尤其是微分方程——哪怕是最简单的微分方程?
楼主说:4l,您可不可以不要卖关子,微积分咱自然是学过的
——那就好办了,而且非常简单,证明如下:
电容器两端电压U等于L两端的自感电动势,因而回路总电压为零:
U + Ldi/dt = 0
而U=Q/C 代入上式,再求导一次,并注意到i=dQ/dt ,得:
i的二阶导数 + i/LC = 0
这是一个最简单的齐次二阶常系数线性微分方程,其解显然是关于时间的正弦函数,其振幅和初相由初始条件决定.
而且得到,其角频率ω即为“根下 1/LC ”.
证毕.
关于正弦式电流公式i=Imsin ωt和u=Umsin 代表什么?
不饮芝华氏1年前2
konglong尚 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
ω实质上是发电机转子的转动角速度,t是时间
正弦式交流电有效值的推导公式是什么?
正弦式交流电有效值的推导公式是什么?
如题
wenwen817_81年前1
lucky315 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
假设交流电U(t)=Asint与直流电U(t)=B给电阻R的做功能力相同
那么就说B为交流电压Asint的有效值.
在0-2π的时间内交流电功率的积分∫(Asint)^2dt/R=πA^2/R
而这段时间内直流电所做的功为2πB^2/R
因此πA^2/R=2πB^2/R,A=sqrt(2)*B
或者说有效电压值B=A/sqrt(2)
换成电流,电流的有效值也可以这样推导.
正弦式电动势如何求平均电动势
xiamenstar1年前3
我才是三天 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%
注意:
最大电动势的√2倍为正弦式电动势的有效值,而非平均值
平均电动势公式:E平均=NΔΦ/Δt,即匝数与平均磁通量变化率的积
图5.2-4是一个正弦式电流的波形图.根据图像求出他的周期,频率,电流的峰值,
图5.2-4是一个正弦式电流的波形图.根据图像求出他的周期,频率,电流的峰值,
还有电流的有效值
luoshang10151年前1
ch14ch 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
你好!周期为0.2S(从一个波峰到下一个波峰的时间),频率等于周期的倒数,即:5HZ,电流的峰值为10A.
正弦式交变电流有效值求法 有关疑问
正弦式交变电流有效值求法 有关疑问

第二列开头,明明是瞬时功率怎么能在一段时间内产生焦耳热呢、、另外那个Q1=Q2=1/2Q是怎么回事、、、(另:)
kexi20081年前1
lannidy 共回答了19个问题 | 采纳率100%
一个周期得出的焦耳热是对瞬时功率进行0-T时间内的积分而得出来的.
电压为正时可得Q1,电压为负时可得Q2,Q1=Q2,所以每个是总焦耳热的一半.
闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的正弦式交变电流i=Imsinwt.若保持其他条件不变,使线圈的匝数
闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的正弦式交变电流i=Imsinwt.若保持其他条件不变,使线圈的匝数
和转速各增加一倍,则电流的变化规律为?答案是i'=2Imsin2wt
olivia哈哈1年前1
阿东东sdyt 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
感应电动势的峰值 Em = nBSω ,匝数、转速 各增加一倍 ,则 Em 增加为原来的 4 倍
而匝数增加一倍 ,闭合线圈的总长度增加一倍 ,电阻增加一倍 ,
所以 ,感应电流 增加 2 倍 ,
所以 ,匝数 、转速变化后的感应电流的变化规律为 :i = 2Imsin2ωt
如图所示为正弦式交变电流的图象,由图可知:该交变电流的频率为______Hz,电压的有效值为______V.
erasures1年前1
吴南提 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
由图可知,该交流电的最大值为100V,周期为0.02s,所以有:
有效值: U=
E

2 =50
2 V ,频率: f=
1
T =50Hz .
故答案为50, 50
2 .
一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,产生正弦式交流电,当线圈平面与中性面垂直时,下面说法正确的是(  )
一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,产生正弦式交流电,当线圈平面与中性面垂直时,下面说法正确的是(  )
A.电流方向将发生改变
B.磁通量的变化率达到最大值
C.通过线圈的磁通量达到最大值
D.线圈所受磁场力达到最小值
俄而俄而1年前1
我对太阳说日 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,产生正弦式交流电,当线圈平面与磁感线平行时,感应电动势最大,磁通量为零,磁通量的变化率最大;当线圈平面与磁感线垂直时,感应电动势最小,磁通量最大,磁通量的变化率为零.

线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,产生正弦式交流电,当线圈平面与中性面垂直时,线圈平面与磁感线平行,此时磁通量最小,为零;感应电动势最大;磁通量的变化率最大;电流方向不变;故ACD错误,B正确;
故选:B.

点评:
本题考点: 交流发电机及其产生正弦式电流的原理.

考点点评: 本题关键明确中性面是磁通量最大、感应电动势为零的位置,每次经过中性面,电流方向改变一次.

某交流发电机产生的正弦式交变电流的图象如图所示,下列说法中正确的是(  ) A.交变电流的频率为0.02Hz B.交变电
某交流发电机产生的正弦式交变电流的图象如图所示,下列说法中正确的是(  )
A.交变电流的频率为0.02Hz
B.交变电流的瞬时表达式为i=5cos50π(A)
C.在t=0.01s时,穿过交流发电机线圈的磁通量为零
D.若发电机线圈电阻为0.4Ω,则其产生的热功率为5W
gewenyan7181年前1
刘志鑫 共回答了15个问题 | 采纳率100%
A、由图象可知,交流电的周期为20×10 -3 s,所以交流电的频率为f=
1
T =50Hz,所以A错误;
B、根据图象可得,交变电流的瞬时表达式为i=Acosωt=5cos100πt(A),所以B错误;
C、在t=0.01s时,感应电流最大,所以此时穿过交流发电机线圈的磁通量的变化率最大,穿过交流发电机线圈的磁通量为零,所以C正确;
D、交流电的有效值为I=
I m

2 =
5
2
2 A,所以发电机的发热功率为P=I 2 r=(
5
2
2 ) 2 ×0.4W=5W,所以D正确.
故选CD.
只有正弦式电流的峰值等于有效值的根号2倍吗?
只有正弦式电流的峰值等于有效值的根号2倍吗?
我忘了,是交变电流 老师说余弦也属于正弦式电流
老房子1年前5
西凉王 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
肯定不是的
等效电流是根据电流的热效应来定义的,就是说,一段时间内,某个未知电流的发热量和一定数值的恒定电流的发热量相同,我们就说那个恒定电流就是那个未知电流的等效电流,因此,可以人为的构造很多的未知电流,使其产生的热效应与同一个恒定电流相同.当然也可以使其满足 根号2倍的等效电流=未知电流蜂值 关系
另外 不是只有交流电才有有效值的,电流大小不断变化的直流电也可以求其有效值,有效值是一个恒定的直流电流.
高中物理交流电瞬时值问题正弦式电流的三角函数表达式中i=Im*sinwt中.i是瞬时值Im是最大值,SIN是正弦,那Wt
高中物理交流电瞬时值问题
正弦式电流的三角函数表达式中i=Im*sinwt中.i是瞬时值Im是最大值,SIN是正弦,那Wt是什么呢?(w是希腊字母哦米嘎)
kuanson1年前1
ygy9561 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
正确名称应该是相位,是发电线圈从中性面转过的角度,ω是角速度,又称圆频率、角频率,也常写成2πf(f是交流电的频率).正弦式电流的三角函数表达式又经常写成i=Im*sin(ωt+Ф),Ф是初相,是线圈开始转动时的初始角度.
参考资料:
相位是反映交流电任何时刻的状态的物理量.交流电的大小和方向是随时间变化的.比如正弦交流电流,它的公式是i=Isin2πft.i是交流电流的瞬时值,I是交流电流的最大值,f是交流电的频率,t是时间.随着时间的推移,交流电流可以从零变到最大值,从最大值变到零,又从零变到负的最大值,从负的最大值变到零.在三角函数中2πft相当于角度,它反映了交流电任何时刻所处的状态,是在增大还是在减小,是正的还是负的等等.因此把2πft叫做相位,或者叫做相.
如图是某正弦式电流的图象,则此正弦式电流的周期为__________s,电流的峰值为__________A。
wyavv100001年前1
yuyue1886 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
0.02,0.5
照明用的正弦式电流的电压是220V,其有效值、峰值各是多少?
叶杰1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
一个标有“220V,110W”的电热器,它在正常工作时,通过的正弦式电流的有效值是     A;它两端所加的电压的峰值是
一个标有“220V,110W”的电热器,它在正常工作时,通过的正弦式电流的有效值是 A;它两端所加的电压的峰值是 V.
LinViQ1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
现用电压为380V的正弦式交流电给额定电压为220V的电灯供电,以下电路中不可能使电灯正常发光的有(  )
现用电压为380V的正弦式交流电给额定电压为220V的电灯供电,以下电路中不可能使电灯正常发光的有(  )
A.
B.
C.
D.
雷东多白勺多1年前1
kgkwong 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:用电压为380V的正弦式交流电给额定电压为220V的电灯供电,必须要降压.
图A、B是滑动变阻器,只要取适当阻值,都可实现降压;图C、D是自耦变压器,C图起降压作用,D图只能升压.

A、用电压为380V的正弦式交流电给额定电压为220V的电灯供电,必须要降压,图A、B是滑动变阻器,起着分压作用,所以只要取适当阻值,都可实现降压,故A、B正确.
C、D、图C、D是自耦变压器,C图只起降压作用,D图只能升压.所以D只能使电压越变越大没有办法是灯泡正常工作,故C正确,D错误.
故选D.

点评:
本题考点: 变压器的构造和原理.

考点点评: 解决该题关键要掌握滑动变阻器的分压作用和自耦变压器在电路中是升压还是降压.

如图所示,理想变压器原线圈a、b两端接正弦式电压,副线圈c、d两端通过输电线接两只相同的灯泡L1和L2,输电线的等效电阻
如图所示,理想变压器原线圈a、b两端接正弦式电压,副线圈c、d两端通过输电线接两只相同的灯泡L1和L2,输电线的等效电阻为R,在图示状态,开关S是断开的,当开关S闭合时,下列各量中减小的是(  )
A. 副线圈c、d两端的输出电压
B. 通过灯泡L1的电流
C. 副线圈输电线等效电阻R上的电压
D. 原线圈a、b两端的电压
haypt19791年前1
自拔自强 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:输出电压是由输入电压和匝数比决定的,输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的,电压与匝数成正比,电流与匝数成反比,根据理想变压器的原理分析即可.

A、理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的,由于输入电压和匝数比不变,所以副线圈的输出的电压也不变,当开关S闭合时,也不会影响电压变化,所以A错误;
B、当S接通后,两个灯泡并联,电路的电阻减小,副线圈的电流变大,所以通过电阻R的电流变大,电压变大,那么并联部分的电压减小,所以通过灯泡L1的电流减小,所以B正确;
C、由于变压器的输入的功率和输出的功率相等,由于副线圈的电阻减小了,输出的功率变大了,所以原线圈的输入的功率也要变大,因为输入的电压不变,所以输入的电流要变大,则有输电线等效电阻R上的电压变大,所以C错误;
D、当开关S闭合时,并不会改变变压器输入电压,即原线圈a、b两端电压不变,故D错误;
故选:B.

点评:
本题考点: 变压器的构造和原理.

考点点评: 本题主要考查变压器的知识,要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解.

一个电热器接在峰值电压为10V的正弦式电流的电源上,消耗一定的功率.现在把它接在直流电源上,使它消耗的功率是原来的2倍,
一个电热器接在峰值电压为10V的正弦式电流的电源上,消耗一定的功率.现在把它接在直流电源上,使它消耗的功率是原来的2倍,则直流电源的电压应为(  )
A. 7.07V
B. 10V
C. 14.1V
D. 20V
zoujuxiang1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
电路中感应电动势的大小,是由穿过这一电路的______决定的.如图是某正弦式电流的图象,则此正弦式电流的周期为_____
电路中感应电动势的大小,是由穿过这一电路的______决定的.如图是某正弦式电流的图象,则此正弦式电流的周期为______s,电流的峰值为______A.
HUST_ZWB1年前1
woaiwuziqi 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
解题思路:根据法拉第的电磁感应定律电路中感应电动势的大小,是由穿过这一电路的磁通量的变化率决定的;由交流电的图象的纵坐标的最大值读出电流的最大值,由横坐标读出周期.

根据法拉第的电磁感应定律电路中感应电动势的大小,是由穿过这一电路的磁通量的变化率决定的;
根据图象可知该交流电的电流最大值是Im=0.5A,周期T=0.02s,
故答案为:磁通量的变化率; 0.02;0.5.

点评:
本题考点: 正弦式电流的图象和三角函数表达式;正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率.

考点点评: 根据交流电i-t图象读出交流电的最大值、周期及任意时刻电流的大小是基本能力.比较简单.

如图是某种正弦式交变电压的波形图,由图可知下列正解的是(  )
如图是某种正弦式交变电压的波形图,由图可知下列正解的是(  )

A.周期是0.01s
B.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大
C.电压有效值是311V
D.电压瞬时值表达式为e=311sin50πt(V)
水乡天堂1年前1
kk理想 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量,然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等.

A、由图象知周期为0.02s,故A错误;
B、由图可知,t=0时,交流电的瞬时值为0,此时线圈处在中性面上,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大;故B正确;
C、电压的有效值为:U=
311

2=220V,故C错误;
D、由图可知,最大值为311V,角速度ω=[2π/T]=[2π/0.02]=100π;故瞬时值表达式为:u=311sin100πt V,故D错误;
故选:B.

点评:
本题考点: 正弦式电流的图象和三角函数表达式;正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率.

考点点评: 本题考查了有关交流电描述的基础知识,要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量,同时要正确书写交流电的表达式.

某交流发电机给灯泡供电,产生正弦式交变电流的图象如图所示,下列说法中正确的是(  )
某交流发电机给灯泡供电,产生正弦式交变电流的图象如图所示,下列说法中正确的是(  )
A.交变电流的频率为0.02Hz
B.交变电流的瞬时表达式为i=5cos50πt(A)
C.在t=0.01s时,交流发电机线圈位于中性面
D.在t=0.015s时,电流改变方向
ahsshdb1年前1
晴云雨雾 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等,即可求得结论.
感应电动势为零时,交流发电机线圈位于中性面.

A、由图象可知,交流电的周期为20×10-3s=0.02s,频率为f=1T=50Hz,故A错误;B、交流电的角频率为:ω=2πT=100πrad/s,根据图象可得,交变电流的瞬时表达式为i=Acosωt=5cos100πt(A),故B错误;C、在t=0.01s时...

点评:
本题考点: 正弦式电流的图象和三角函数表达式.

考点点评: 由交变电压的图象读出周期、电压的最大值是基本能力.知道正弦交变电流的最大值和有效值的大小关系,属于基本题.

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