2001至2010的10个数中,不是两个平方数之差的有几个?

南海1112022-10-04 11:39:542条回答

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浪荡的逆刃 共回答了19个问题 | 采纳率100%
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
两个平方数之差,可以表示为两个奇偶相同的整数的乘积
奇数,都可以表示为1与这个奇数本身的乘积,为两个奇数的乘积.
只需要分析一下偶数,含有两个,或两个以上因数2的,可以分解为两个偶数的乘积.
只有一个因数2的,只能分解成一个奇数和一个偶数的乘积,不能是两个平方数之差.
2002=2*7*11*13(只能一奇一偶)
2006=2×1003
2010=2×1005
所以不是两个平方数之差的有3个,分别为:2002,2006,2010
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ANLAN1001 共回答了102个问题 | 采纳率
3
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