F(x)=s/s+2 则F(x)的拉普拉斯逆变换为
judyfangxy2022-10-04 11:39:541条回答
F(x)=s/s+2 则F(x)的拉普拉斯逆变换为
一种是直接求 另一种变形为1-2/s+2 为什么结果不一样
一种是直接求 另一种变形为1-2/s+2 为什么结果不一样
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- 起点____ 共回答了19个问题
|采纳率100% - 像函数本身当s趋于无穷大时不等于0,已经不能用留数方法来求逆变换了,所以直接求是不可行的.
- 1年前
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3.1/s^2 4. 4/(s^2+4)
这些都是基础的拉斯变换表里的.逃不掉的.
e^-5t
s/(s+3)(s-3)=a/(s+3)+b/(s-3) a=1/2 b=1/2 a ,b是有公式可以求的
s/(s+3)(s-3) =1/2(s+3)+1/2(s-3)
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F(s)=(1+e^-2s)/s^2
这个函数的拉普拉斯逆变换为什么不能用留数来求?
用留数求出来是 f(t)=2t-2
而正确答案是 f(t) = t (t2)
huangse64021年前0 -
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由s/(s²+a²)的拉普拉斯逆变换为:cosat
由微分性质:tcosat的拉普拉斯变换为-[s/(s²+a²)]'=(s²-a²)/(s²+a²)²
则:(s²-a²)/(s²+a²)²的逆变换为tcosa
F(s)=(s²+2a²)/(s²+a²)²
=(3/2)(s²+a²)/(s²+a²)² - (1/2)(s²-a²)/(s²+a²)²
=(3/2)/(s²+a²) - (1/2)(s²-a²)/(s²+a²)²
=[3/(2a)]a/(s²+a²) - (1/2)(s²-a²)/(s²+a²)²
前一式的逆变换为:[3/(2a)]sinat
后一式的逆变换为:(1/2)tcosat
因此原式的逆变换为:[3/(2a)]sinat - (1/2)tcosat
本题也可用留数的方法来做,由于我手头没教材,不记得了.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.1年前查看全部
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|采纳率87.5%只要拉普拉斯变换存在,它总是唯一的,这一点是很清楚的.然而这对逆拉普拉斯变换
却是不成立的.例:有函数f(t)=t 及 f(t)={ t t≠2
{ 10 t=2 (两个括弧应该是一个)
这两个函数的拉普拉斯变换都为L{f(t)}=1/s^2,然而这是两个不同的函数,它们在t=2处不同,由此
我们可以推断:一个函数的拉普拉斯逆变换可以表示两个(或多个)不同的函数!
换个角度说,我们所定义的拉普拉斯变换存在的那些条件仅仅是充分条件,并非必要条件.
但是:我们还有如下结论:
如果两个函数有同样的拉普拉斯变换,则它们不能在任何一个具有正的长度(不管是多么的小)的区间上相互不同,这个结果有时称为勒奇(Lerch)定理.
定理指出了,“如果两个函数有相同的拉普拉斯变换,那么对于所有实际目的来说它们都可以
不加区别,可以认为逆拉普拉斯变换本质上是唯一的.特别,若两个连续函数具有相同的拉普拉斯变换,则它们必然恒等”.定理的证明可在网上或教课书上找到.
我的回答不知是否能让你满意?1年前查看全部
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则 f(t)=1/3{e^2t-e^-t}
应该是这样的,好几年没 用了,快忘记了1年前查看全部
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