过点P(3,-2)与圆(x+2)^2+(y-1)^2=25 相切的切线方程为_
![](images/u2507.png)
要有过程一步一步算
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小毛坨 共回答了22个问题
|采纳率68.2%- 因为P在已知圆的圆外,所以肯定有两条切线
设直线y+2=k(x-3)
kx-y-3k-2=0
已知圆的圆心是(-2,1),半径是5
所以|-2k-1-3k-2|/(根号(k^2+1))=5
算出来只有一k=8/15
所以还有一条直线是没有斜率的,画个图,还有一条直线是x=3 - 1年前
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|采纳率94.1%求出y=a^x(a>1)与y=x相切时a的取值和切点坐标
令x=a^x,得a=x^(1/x).(1)
再令y′=(a^x)lna=1,于是得a^x=1/lna,故a=(1/lna)^(1/x).(2)
由(1)(2)得x^(1/x)=(1/lna)^(1/x),故得x=1/lna;代入(1)式得a=(1/lna)^(lna),两边再取对数得:
lna=(lna)ln(1/lna)=(lna)(-lnlna),移项得lna(1+lnlna)=0,由于lna≠0(若lna=0,则a=1),故必有
lnlna=-1,于是得lna=1/e;故a=e^(1/e);即当a=e^(1/e)时,y=[e^(1/e)]^x=e^(x/e)与直线y=x相切 ,切点坐标为(e,e).
检验:y=e^(x/e),y′=[e^(x/e)][lne^(1/e)]=[e^(x/e)](1/e),当x=e时y′=[e^(e/e)](1/e)=1=直线的斜率;
f(e)=e^(e/e)=e;(e,e)也在直线上.故完全正!.1年前查看全部
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专题:几何图形问题.
分析:(1)连接OC,根据切线的性质得出OC⊥AB,再由勾股定理求得OA即可;
(2)根据菱形的性质,求得OD=CD,则△ODC为等边三角形,可得出∠A=30°,即可求得 OD/OA 的值.
--(1)如图①,连接OC,则OC=4,
∵AB与⊙O相切于点C,∴OC⊥AB,
∴在△OAB中,由AO=OB,AB=10,
得AC=1 /2 AB=5.
在Rt△AOC中,由勾股定理得OA= √(OC²+AC²) =√ (42+52) = √41 ;
(2)如图②,连接OC,则OC=OD,
∵四边形ODCE为菱形,∴OD=CD,
∴△ODC为等边三角形,有∠AOC=60°.
由(1)知,∠OCA=90°,∴∠A=30°,
∴OC=1 /2 OA,∴OD /OA =1 /2 .1年前查看全部
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附加题
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(1)小物体在斜面上滑行的总路程;
(2)小物体通过C点时,对C点的最大压力和最小压力.精精神神1年前1
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(2)当物体第一次经过C点时,速度最大,对C点的压力最大,当最后稳定后,物体在BE之间运动时,经过C点时速度最小,物体对C点的压力最小,根据动能定理求出最大速度和最小速度,再由牛顿运动定律求解最大压力和最小压力.(1)设物体在斜面上滑行的总路程为S.对物体从A到B(或E)的过程,应用动能定理得
mgRcosθ-μmgcosθS=0
解得 S=[R/μ]
(2)当物体第一次经过C点时,速度最大,设为vC1.由几何知识得到,AB的长度AB=Rcotθ
对A到C过程,由动能定理得
mgR-μmgcosθRcotθ=[1/2m
v2C1]
设轨道对物体的支持力F1,由牛顿第二定律得
F1-mg=m
v2C1
R
联立解得F1=3mg-2μmgcosθcotθ
当最后稳定后,物体在BE之间运动时,设物体经过C点的速度为vC2,由动能定理得
mgR(1-cosθ)=[1/2m
v2C1]
设轨道对物体的支持力F2,由牛顿第二定律得
F2-mg=m
v2C2
R
联立解得 F2=3mg-2mgcosθ
由牛顿第三定律可知,物体对C点的最大压力为3mg-2μmgcosθcotθ,
最小压力为3mg-2mgcosθ
答:(1)小物体在斜面上滑行的总路程是[R/μ];
(2)物体对C点的最大压力为3mg-2μmgcosθcotθ,最小压力为3mg-2mgcosθ.点评:
本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题是动能定理与牛顿运动定律的综合应用,关键是分析物体的运动过程,抓住滑动摩擦力做功与路程有关这一特点.1年前查看全部
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cos∠AOB=OD/CD=OD:1=OD
所以这题等于OD.1年前查看全部
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请给出详细证明,谢谢!深圳水上1年前1
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|采纳率95.2%只要这两个曲线在x0处的切线斜率相同,且交于同一点.
即f'(x0)=F'(x0)和f(x0)=F(x0)
首先我们看充分性
如果有f(x)-F(x)是x-x0的高阶无穷小
用数学公式描述
(1)
lim[f(x)-F(x)]=0
即f(x)=F(x)
(2)
lim[f(x)-F(x)]/(x-x0) = 0
即lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim[F(x)-F(x0)]/(x-x0)
即f'(x)=F'(x)
再看必要性
这个就是上述的反过程.
于是得证.1年前查看全部
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同理在椭圆轨道的远地点的线速度小于这里圆形轨道的线速度.因为它的速度小才要做向心运动,而靠近地球,形成椭圆轨迹.
亲,不要忘记及时采纳哦.有问题另行提问,我会随时帮助你.1年前查看全部
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设圆A的半径为a,圆B的半径为b,圆C的半径为c
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a+b=3 b+c=4 c+a=5
三个式子加总
2(a+b+c)=3+4+5=12
所以a+b+c=6
分别用以减上面的三个式子
得a=6-4=2
b=6-5=1
c=6-3=3
(2)当BC外切,同时内切于A时
b+c=4
5+c=a
3+b=a
解得a=6 c=1 b=3
(3)当AC外切,同时内切于B时
a+c=5
c+4=b
a+3=b
解得b=6 a=3 c=2
(4)当AB外切,同时内切于C时
a+b=3
a+5=c
b+4=c
解得c=6 a=1 b=21年前查看全部
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关于切点
1晨昏线与极昼(夜)区最低纬度的纬线相切的点称为切点.
2切点纬度与直射点纬度互余.
3切点是晨线与昏线的分界点,是晨昏圈纬度最高点.
4极昼切点的正午太阳高度是太阳直射点纬度的2倍,也等于极点的正午太阳高度角的2倍.
5出现极昼的切点与直射点在同一半球.
6切点是当天出现极昼极夜纬度最低点.
7极夜切点所在经线的地方时为正午12点;极昼切点所在经线的地方时为0点或24点.
8 两切点出现极昼极夜现象相反;两切点经度互补.
9 两切点是对跖点
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又(a,b)与点(3,2)的距离是半径;(a,b)到直线y=2x+5的距离等于半径
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由①②解得:a= b= r=1年前查看全部
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把x=1代入y=x+1得到y=2,切点坐标为(1,2)或把x=-1代入到y=x+1得到y=0,切点坐标为(-1,0)
把切点(1,2)代入曲线方程中得到1-2+a=2,解得a=3;把切点(-1,0)代入曲线方程得到-1+2+a=0,解得a=-1
所以常数a的值-1或3
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r=3√2
设圆的标准方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=(3√2)^2=18
圆在直线3X-4Y=0上截得的弦长为2根号17
圆到直线的距离为|3a-4b|/5
根据勾股定理得:18=(√17)^2+(|3a-4b|/5)^2
3a-4b=±5 (1)
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圆x^2+y^2-4x+1=0→﹙x-2﹚^2+y^2=3
∴圆心﹙2,0﹚
∵直线 x=4+at y=bt (t为参数)与曲线x^2+y^2-4x+1=0相切,
∴d=r→a^2/b^2=3
∴k=±√3
∴倾斜角为60°或120°1年前查看全部
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已知圆圆心坐标(-5,0),动圆圆心到已知圆圆心距离=两圆半径之和√16+r=4+r.
√[(x0+5)²+y0²]=4+r (2)
由(2)得
(x0+5)²+y0²=(r+4)² (3)
(3)-(1)
20x0=8r+16 x0=(8r+16)/20=(2r+4)/5=(2/5)(r+2)
(3)+(1)
(x0-5)²+y0²=r²
(x0+5)²+y0²=(r+4)²
x0²+y0²=r²+4r-34=r²+4r+4-38=(r+2)²-38=(25/4)[2(r+2)/5]²-38=(25/4)x0²-38
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当两圆相内切时,圆心距d=2-1=1,即P到O的距离是1,则a=±1.
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如题.
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(求助)椭圆与圆怎样才算相切
椭圆x^2+4y^2=36与圆(x-9)^2+y^2=r^2联立,得出Δ恒>0,但实际上r=3时它们外围恰好只有一个交点,这时算不算相切?
而椭圆x^2+4y^2=36与圆(x-3)^2+y^2=r^2联立,令Δ=0,可得r=√6,此时圆在椭圆内部,这时算相切吗?Δ=0是否一定可以表示椭圆相切?人余兔走1年前2
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jianghong77 共回答了19个问题
|采纳率100%你的两个问题与r的大小有关,若r>3时,会出现增根,因此第一种不算相切,
√61年前查看全部
- AB=2a,以AB为直径作圆O,在上半圆上取动点C,以C为圆心作圆C与AB相切于D,圆C截去了三角形ABC一部分,剩余部
AB=2a,以AB为直径作圆O,在上半圆上取动点C,以C为圆心作圆C与AB相切于D,圆C截去了三角形ABC一部分,剩余部分面积记作S,求S的最大值.
woaininainai1年前2
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birdtj 共回答了31个问题
|采纳率90.3%∠ACB=90°
所以被截去的面积即为圆C面积的4分之1
设圆C半径为r,
则S=S△ABC-S圆C/4
=ra-πr^2/4
故r=2a/π时,S最大,
故max(S)=a^2/π1年前查看全部
- 求以(2,0)为圆心且与抛物线y∧2=4x的准线相切的圆方程?
hzq9891年前1
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jianingaaaaa 共回答了20个问题
|采纳率80%准线 x=-1
圆心到准线的距离=2+1=3
(x-2)²+y²=3²1年前查看全部
- 已知抛物线C:y=2x2 的焦点为F,准线为l,以F为圆心且与l相切的圆与该抛物线相交于AB
已知抛物线C:y=2x2 的焦点为F,准线为l,以F为圆心且与l相切的圆与该抛物线相交于AB
已知抛物线C:y=2x2 的焦点为F,准线为l,以F为圆心且与l相切的圆与该抛物线相交于AB两点 则|AB|=________forlovesky1年前2
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LiM_nn 共回答了18个问题
|采纳率72.2%抛物线的焦准距p=1,焦点F(0,1/2),圆的半径=p=1,
圆的方程为x^2+(y-1/2)^2=1,
与C的方程联立解得:x=±√(1+√13)/2√2,
则|AB|=√(1+√13)/√21年前查看全部
- 如图,已知正方形ABCD中,边长AB=3,○O与○O'外切且与正方形两边相切,两圆半径为R、r求R+r
zhaojingbin1年前1
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a1_w 共回答了18个问题
|采纳率77.8%画出图形,两个圆外切则两圆的直径相加即为正方形边长=3,所以R+r=3/2=1.51年前查看全部
- 已知抛物线f(x)=ax^2+bx+0.25与直线y=x相切于点A(1,1)
已知抛物线f(x)=ax^2+bx+0.25与直线y=x相切于点A(1,1)
1:求f(x)的解析式
2:若对任意x属于[1,9],不等式f(x-t)fanj09091年前4
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bbc81 共回答了16个问题
|采纳率81.3%依题意得
a+b+1/4=1
又因为它们只有一个交点,
所以 ax^2+bx+1/4=x 只有一个根
所以 (b-1)^2-a=0
所以 b=1/4
a=1/2
所以表达式为 f(x)=0.5*x^2+0.25*x+0.251年前查看全部
- 如图所示,手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动,绳始终保持与该圆周相切,绳的另一端
如图所示,手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动,绳始终保持与该圆周相切,绳的另一端系一质量为m的木块,木块也在桌面上做匀速圆周运动,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A. 绳对木块的拉力不做功
B. 木块不受桌面的摩擦力
C. 木块的合力大小等于mω2(l2+r2)
D. 手拉木块做功的功率等于mω3[r/l](l2+r2)tylsmxh1年前3
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娃哈哈m5pc 共回答了16个问题
|采纳率100%解题思路:小球在水平面内做匀速圆周运动,根据小球沿着半径方向和垂直于半径方向的受力可以求得绳的拉力的大小,根据功率的公式可以求得手对木块做功的功率的大小.A、绳子的拉力方向与速度方向不垂直,知绳子对木块做功.故A错误;
B、木块做匀速圆周运动,径向的合力提供向心力,切线的合力为零,因为绳子在切线方向的分力不为零,则木块受到的摩擦力不为零,与绳子拉力切线方向的分力相等.故B错误.
C、木块做圆周运动的半径为:R=
l2+r2,根据径向的合力提供向心力得:Tcosφ=mRω2,cosφ=[l/R],
故有:T=
mR2ω2
l=
mω2(l2+r2)
l.故C错误.
D、手拉木块做功的功率为:P=Tv=Trω=
mω3(l2+r2)r
l.故D正确.
故选:D.点评:
本题考点: 向心力;牛顿第二定律.
考点点评: 对物块受力分析是解决本题的关键,知道物体做圆周运动径向的合力提供向心力,切线的合力产生切线加速度,若为匀速圆周运动,则切线的合力为零.1年前查看全部
- 双曲线x²-y²=k关于直线x-y=1对称的曲线和直线x+2y=1相切,求k的值
双曲线x²-y²=k关于直线x-y=1对称的曲线和直线x+2y=1相切,求k的值
leon39391年前2
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沉迷E世 共回答了17个问题
|采纳率94.1%设P(x0,y0)在双曲线上
P关于x-y=1的对称点P'(x,y)
则(x0+x0)/2-(y+y0)/2=1 (1)
且 (y-y0)/(x-x0)=-1 (2)
所以x0=y+1
y0=x-1
代入双曲线
(y+1)²+(x-1)²=k
这就是对称的双曲线
和x+2y=1相切
x=1-2y
所以3y²-2y+k-1=0
所以△=0
所以k=4/31年前查看全部
- 圆与x轴相切是怎样的?能画张草图吗?是指圆与x轴有且只有一个交点吗?
dreamer851年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 三个圆相切由于本人是个程序员,我的目的是简单,所以直接用二元二次方程组复杂了
三个圆相切
由于本人是个程序员,我的目的是简单,所以直接用二元二次方程组复杂了xuvv20071年前1
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qqii666 共回答了21个问题
|采纳率76.2%你知道这是个双曲线一支,1年前查看全部
- 题目提供了密度 相对原子质量 阿伏伽德罗常数 以及晶胞图 且体对角线上的三个球彼此两两相切,求na
题目提供了密度 相对原子质量 阿伏伽德罗常数 以及晶胞图 且体对角线上的三个球彼此两两相切,求na
题目提供了密度 相对原子质量 阿伏伽德罗常数 以及晶胞图 且体对角线上的三个球彼此两两相切,求na的半径,
紫艺na1年前1
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lks9803 共回答了12个问题
|采纳率100%金属钠的堆积方式为体心立方堆积,其体对角线长为钠原子半径的四倍.所以求钠原子半径最终转化为求该晶胞的棱长,设其为a.
每个晶胞中所含钠原子数为8*1/8 +1=2,其体积为a^3(a的立方).
钠的摩尔质量为23g/mol,除以其密度ρ即为一摩尔钠原子所占的体积.
可得出如下对应关系如下
2 NA
a^3 23/ρ
列比例式可求得晶胞的棱长a.
体对角线为棱长的根号三倍.
再除以四可得钠原子半径.
具体思路如上,因个人技术原因,很多符号打不出来,请见谅.希望对你有所帮助.1年前查看全部
- 求与圆X^2+Y^2=8相切,且斜率为-1的直线方程
hh汉唐1年前1
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soar星 共回答了17个问题
|采纳率94.1%设直线为y=-x+b
则圆心(0,0)到此直线的距离即为圆的半径,故有:
b²/(1²+1²)=8
得;b=4或-4
因此直线为y=-x+4,或y=-x-41年前查看全部
- 已知圆x2+y2-6x+8=0若与切线y=kx相切,且在第四象限,求k
夏威夷新娘1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 已知AB,AC与⊙O相切于B、.C,∠A等于50度,点P是异于B、C的一个动点,则∠BPC的度数是?”
ilove3p1年前1
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七月黑刀 共回答了14个问题
|采纳率92.9%楼主如果P也是圆是的点的话角BPC就=40度1年前查看全部
- 若A是定直线L 外的一点,则过点A且与L相切的圆的圆心轨迹是?
傻西西虫虫1年前1
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不爱九寨沟 共回答了17个问题
|采纳率88.2%是抛物线
由定义的 到定点与定直线距离 等长的点的轨迹为抛物线1年前查看全部
- 已知圆C的圆心在坐标轴上,且与直线3x-4y+3=0,3x-4y-7=0都相切,则圆C的方程是
jizhonghe20061年前1
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滴血之寒冰 共回答了19个问题
|采纳率89.5%有两种情况
∵圆C的圆心在坐标轴上
设圆心为(a,0)或(0,a)
先看圆心为(a,0)的情况
∵与直线3x-4y+3=0,3x-4y-7=0都相切
则圆心到两直线的距离都相等
|3*a-4*0+3|/√(3^2+4^2)=|3*a-4*0-7|/√(3^2+4^2)
|3a+3|=|3a-7|
3a+3=±(3a-7)
3a+3=3a-7无解
3a+3=-3a+7
6a=4
a=2/3
R=|3*a-4*0+3|/√(3^2+4^2)|=√5
∴圆C的方程是(x-2/3)^2+y^2=5
再看圆心为(0,a)的情况
|3*0-4*a+3|/√(3^2+4^2)=|3*0-4*a-7|/√(3^2+4^2)
|-4a+3|=|-4a-7|
-4a+3=-4a-7 无解
-4a+3=4a+7
8a=-4
a=-1/2
R=|3*0-4*(-1/2)+3|/√5=√5
∴圆C的方程是x^2+(y+1/2)^2=51年前查看全部
- 求过点(2,-3),且与圆x2+y2=13相切的直线方程
一驾马车1年前1
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a13408176393 共回答了19个问题
|采纳率89.5%点(2,-3)刚好在圆x2+y2=13上 所以切点即为(2,-3)
连接切点与原点 得其斜率为-3/2
设所求直线斜率为K 则 K*(-3/2)=-1 所以K=2/3
所以直线方程为y=2x/3+b 将点(2,-3)代入 求得b=-13/3
方程为y=2x/3-13/31年前查看全部
- 半圆o到底半径为6,半圆a,半圆b,圆o撇两两相切,oa等于ob求圆o撇的半径
tariew1年前1
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victor200 共回答了17个问题
|采纳率100%81年前查看全部
- 过原点的直线与圆x^2+y^2-4y+3 =0 相切,若切点在第二象限,则直线方程式为多少?
过原点的直线与圆x^2+y^2-4y+3 =0 相切,若切点在第二象限,则直线方程式为多少?
y=-√3X
√(根号)songsongg161年前1
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jokyung 共回答了19个问题
|采纳率94.7%设y=kx
圆方程为(x-2)^2+y^2=1
圆心(2,0) 半径1.
y=kx代入
(x-2)^2+(kx)^2=1
由△=0可求得k=正负根号3
因为切点在第二象限,所以k小于0
所以k=-根号31年前查看全部
- 如图,在半圆o中线段l平行于半圆O的直径AB,L=4,且L与半圆D相切,求半圆D的周长与面积.
如图,在半圆o中线段l平行于半圆O的直径AB,L=4,且L与半圆D相切,求半圆D的周长与面积.
图我自己画的,原题忘了,一直在纠结,唉,早知道上课不睡觉了%>_<%.(如知道原题请回答原题,)
长治老白干1年前1
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iamheartin 共回答了22个问题
|采纳率90.9%l与AB 平行,那么过o点做l的垂线,垂点一定是l的中点.垂径定理嘛.l=4.那么一半就是2.可以设圆O半径是r,那么勾股定理,r²=2²+(r/2)².就可以算出来r的大小了.1年前查看全部
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