4.5.9.14.23...的通项公式是什么

是个不标准的斐波那契数列,通项求法如下：
由Fn+F(n+1)=F(n+2)
线性递推数列的特征方程为：
X^2=X+1
解得X1=(1+√5)/2,X2=(1-√5)/2.
则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n
∵F(1)=4,F(2)=5
∴C1*X1 + C2*X2=4
C1*X1^2 + C2*X2^2=5
解得C1=（5+7√5）/10,C2=(5-7√5)/10
故通式为fn=（5+7√5）/10*[(1+√5)/2]^n+（5-7√5）/10*[(1-√5)/2]^n

An=An-1+An-2

X(1)=4,X(2)=5
X(N+2)=X(N)+X(N+1)

前两项相加等于第三项
an=a（n-1）+a（n-2），n>=3

后一项是前两项的和。

a1=4
a2=5
.
.
.
an=a(n-2)+a(n-1)

42424242242120421242142120422