y''+2y'+5y=-17sin2x的通解

快乐星石2022-10-04 11:39:541条回答

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Zhuanzho 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%: 先齐次解
r^2+2r+5=0
r=-1加减2i
y=e^(-t)(C1cos2t+C2sin2t)
非齐次解
y=Asin2x+Bcos2x
y'=2Acos2x-2Bsin2x
y''=-4Asin2x-4Bcos2x
y''+2y'+5y=(-4A-4B+5A)sin2x+(-4B+4A+5B)cos2x=-17sin2x
A-4B=-17
4A+B=0
2式*4+1式
17A=-17
A=-1
B=4
y=e^(-t)(C1cos2t+C2sin2t)-sin2x+4cos2x; 1年前

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