数199819981998……1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少?

hohoenen2022-10-04 11:39:542条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共2条回复

storm8868 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%: 总共有2000个1998=7*n+3,所以最后就是2000个3相乘,即为3^2000=9^1000=(7+2)^1000,所以又变成求2^1000除以7的余数了,2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了,同理,最后变成1024除以7的余数了,也就是2,所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2.; 1年前

kaguniang321 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: 总共有2000个1998=7*n+3，所以最后就是2000个3相乘，即为3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又变成求2^1000除以7的余数了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了，同理，最后变成1024除以7的余数了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2....; 1年前

相关推荐

大家在问