一好数的40%是18,它的1/9是多少 从10.4里减去10.5与0.8的积,所得的差除以10,商多

解题思路：（1）因为38²=1444，所以1038²=1077444；则10038²，100038²…等都可以是“好数”． （2）据完全平方数的性质可知，平方末尾数字只可能是1，4，9，6，5和0，0不考虑．因此可从平方末位数是 1，4，9，6，5几种情况进行讨论验证所有“好数”的个位数字可能是多少．（3）假设存在超好数，设为1000n+38； 则有：（1000n+38）平方=1000000n平方+76000n+1444=1000×（1000n平方+76n+1）+444 （1000n平方+76n+1）不可能被4整除；也就是不可能得到倒数第四位为4；，故假设不成立． 即：不存在超好数．

（1）因为38²=1444，所以1038²=1077444；则10038²，100038²…等都可以是“好数”．
（2）方数的性质可知，完全平平方末尾数字只可能是1，4，9，6，5和0，0不考虑．
末尾数是5的平方尾数一定是25，故不可能是5；
对于1，设（10a+1）的平方满足X111；而（10a+1）的平方=20a×（5a+1）+1；倒数第二位一定是偶数，不符合题意；
对于9，设（10a+3）的平方满足X999；而（10a+3）平方=20a×（5a+1）+9，倒数第二位一定是偶数，不符合题意；
又设（10a+7）平方满足X999；而（10a+7）的平方=20a×（5a+7）+1；倒数第二位一定是偶数，不符合题意；
对于6，设（10a+4）平方满足X666；而（10a+4）的平方=（100a平方+80a+10）+6，倒数第二位一定是奇数，不符合题意；
设（10a+6）的平方满足X666；而（10a+6）的平方=10×（10a×a+12a+3）+6；倒数第二位一定是奇数，不符合题意；
故好数的个位数字只能是4．
（3）假设存在超好数，设为1000n+38； 则有：（1000n+38）平方=1000000n平方+76000n+1444=1000×（1000n平方+76n+1）+444 （1000n平方+76n+1）不可能被4整除；
也就是不可能得到倒数第四位为4；，故假设不成立．
即：不存在超好数．

点评：
本题考点： 完全平方数性质．

考点点评： 完成本题要在了解完全平方数性质的基础上，根据数据的特点，针对不情况进行分析，从而得出结论．

12=2*6=3*4=2*2*3
因此这样的数的形式为p^11, pq^5, p^2q^3, pqr^2, 这里p,q,r是不同的质数
显然最大的可以无穷大,因此题目该为从小到大排列,求第3个.
p^11的形式,最小的为2^11
pq^5的形式,最小的为3*2^5=96
p^2q^3的形式,最小的为3^2*2^3=72,次小的为2^2*3^3=108
pqr^2的形式,最小的为3*5*2^2=60,次小的为3*7*2^2=84,2*5*3^2=90,
因此综合得从小到大为60, 72, 84, 90, 96,108,..
第3个是84

29882977

1、某省博物馆早晨7：30开门，晚上8：30关门。某天下午在博物馆门口有一少年问一长者：“现在是几点？”长者回答说：“从开门到现在时间的二分之一，加上现在到关门时间的三分之一，就是现在的时间。”问现在的时间是下午几点？
设现在是x点。
x-1/2(12-7.5+x)=1/3(8.5-x)
x=6.1
答：是下午6:06
2、李师傅计划做一批零件，如...

没图,我方法跟你差不多

解题思路：本题是一个分类计数问题，当组成的数字有三个1，三个2，三个3，三个4共有4中情况，分别列举出这几种情况，根据分类计数原理得到结果．

由题意知本题是一个分类计数问题，
当组成的数字有三个1，三个2，三个3，三个4共有4中情况，
当有三个1时：2111，3111，4111，1211，1311，1411，1121，1131，1141
当有三个2，3，4时2221，3331，4441
根据分类计数原理得到共有12种结果，
故选：C

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考查分类计数问题，本题解题的关键是分清所含有的三个相同的数字的四种不同的情况，逐一列举出来．

2111,3111,4111
1211,1311,1411
1121,1131,1141
2221,3331,4441
12个

当然是重在理解，然后练习

∵n=a+b+ab，
∴n+1=ab+a+b+1=（a+1）（b+1），
∵a，b是正整数，
∴n+1是合数，
∴只要在1-100中去掉n+1为质数的就好了，
1，2，4，6，10，12，16，18，22，28，30，36，40，42，46，52，58，60，66，70，72，78，82，88，96，100这26个不是好数，
∴一共有100-26=74．
故答案为：74．

n=a+b+ab， 所以n+1=ab+a+b+1=（a+1）（b+1）,a,b如果可以取0的话，那么1-100都是好数。我觉得这里的a,b应该是正整数，那么也就是说n+1要是合数，只要在1-100中去掉n+1为质数的就好了，1，2，4，6，10，12，16，18，22，28，30，36，40，42，46，52，58，60，66，70，72，78，82，88，96，100这26个不是好数，所以一共有100-26=74个

解题思路：先根据n=a+b+ab可得出n+1=ab+a+b+1=（a+1）（b+1），由于a，b是正整数所以n+1是合数，所以找出1-100中n+1为质数的数的个数即可．

∵n=a+b+ab，
∴n+1=ab+a+b+1=（a+1）（b+1），
∵a，b是正整数，
∴n+1是合数，
∴只要在1-100中去掉n+1为质数的就好了，
1，2，4，6，10，12，16，18，22，28，30，36，40，42，46，52，58，60，66，70，72，78，82，88，96，100这26个不是好数，
∴一共有100-26=74．
故答案为：74．

点评：
本题考点： 质因数分解．

考点点评： 本题考查的是质因数的分解、质数与合数，能根据题意得出n+1=ab+a+b+1=（a+1）（b+1），判断出n+1是合数是解答此题的关键．

多做题

如果从n为突破口想,这道题会变得复杂.不如逆向思维,从ab入手
令a=1
则5=1+2+1*2
7=1+3+1*3
以此类推,能到19=1+9+1*9.于是,所有的奇数就都是了
令a=2
则8=2+2+2*2
b为奇数时,n也为奇数.与“a=1时”重复.故b为偶数
14=2+4+2*4
令a=3
则发现与前面的都重复
综上,好数为5、7、8、9、11、13、14、15、17、19

100——425
101——424
102——423
………………
262——263
262-100+1=163（个）

首先对式子略作化简
n+1=(a+1)(b+1)
a,b都为正整数
n+1最小为4则n最小为3
当(a+1)=2时与(b+1)乘积小于n+1最大值101即可
即n+1中所有的大于等于4的偶数都满足条件
共有49个数
再来看奇数
当a+1为3时乘积小于101共有15个数
当a+1为5时乘积小于101共有8个数
当a+1为7时乘积小于101共有4个数
当a+1为9时乘积小于101共有1个数
因此共有49+15+8+4+1个好数

有4对,3和6,4和12,6和12,10和15

“好数”一共有30951个
9x(1000+9x(100+9x(10+9)))
=9x(1000+9x(100+9x19))
=9x(1000+9x(100+171))
=9x(1000+9x271)
=9x(1000+2439)
=9x3439
=30951

这里的自然数大于0吧,N+1=a+b+ab+1=(1+a)(1+b),则N+1为合数
从而可以令N+1=4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,共12个
3=1+1+1*1
5=1+2+1*2
7=1+3+1*3
8=2+2+2*2
9=1+4+1*4
11=1+5+1*5
13=1+6+1*6
14=2+4+2*4
15=1+7+1*7
17=1+8+1*8
19=1+9+1*9
20=2+6+2*6

不懂是什么意思?

对自然数的定义很模糊的，有的书说0是自然数，有的书说0不是，具体得问老师这个概念，以免考试出错。
如果0是自然数，那么a=0时，n=b，所以b可以等于1-20里面任何一个数，所以20个自然数里面好数当然就有20个
如果0不是自然数，假设b≥a
若a=1，n=2b+1，这样1-20里的所有大于等于3的奇数都是好数，共9个
若a=2，n=3b+2，这样在b=2，b=4，...

由a^3＋b^3＋c^3＝(a＋b＋c)(a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ca)＋3abc
由于a＋b＋c＝0,a^3＋b^3＋c^3＝0
∴3abc＝0
因为a、b、c不全为零,故a、b、c中只有一个数为零,不妨设c＝0,从而a＝－b
因此a^n＋b^n＋c^n＝0恒成立即(－b)^n＋b^n＝0恒成立,显然满足条件的正整数n为奇数,即不超过2008的正整数中“吉祥数”有1、3、5、…、2007共1004个

n+1=(a+1)(b+1) 故n+1为合数即可
经枚举,
n=1,3,5,7,8,9,11,13,14,15,17,19

共7920个
四位数一共1000到9999共9000个数,我们可以考虑不是“好数”的数
不是“好数”就是由0,1,3,4,5,9组成的数字,因为首位不能为0,所以这样的数一共有5*6*6*6=1080个
所以好数共9000-1080=7920个

1. 3x²-8xy+6y² = (x²-4xy+4y²)+2(x²-2xy+y²) = (x-2y)²+2(x-y)².
若m是好数, 则m具有u²+2v²的形式, 其中u, v为整数.
反之, 若m = u²+2v², 可取x = 2v-u, y = v-u, 则m = (x-2y)²+2(x-y)²为好数.
因此, 好数可以刻画为具有u²+2v²形式的数.
由34 = 4²+2·3², 可知34为好数.
2. 1 = 1²+2·0², 2 = 0²+2·1², 3 = 1²+2·1², 4 = 2²+2·0², 6 = 2²+2·1², 8 = 0²+2·2², 9 = 3²+2·0².
而不难枚举验证5, 7, 10都不具有u²+2v²形式.
因此1至10中的好数为1, 2, 3, 4, 6, 8, 9.
3. 若m, n均为好数, 可设m = u²+2v², n = s²+2t².
有mn = (u²+2v²)(s²+2t²) = (u²s²+4v²t²)+2(u²t²+v²s²)
= (u²s²+4usvt+4v²t²)+2(u²t²-2utvs+v²s²)
= (us+2vt)²+2(ut-vs)².
故mn也为好数.
注: 在代数数论中可以对具有u²+2v²形式的数得到更细致的刻画:
一个正整数m具有u²+2v²形式, 当且仅当m的8k+5与8k+7型的质因数的指数都是偶数.

由n=a+b+ab，得，
n+1=（a+1）（b+1），
所以，只要n+1是合数，n就是好数，
20以内的好数有：3、5、7、8、9、11、13、14、15、17、19、20；
故选C．

3和6；4和12；6和12；10和15
4对

1²-0²,2²-0²,2²-1²,3²-0²,3²-1²,3²-2²,.
1+2+3+...+n≤2008
n(n+1)≤4016
当n=62时,
1+2+3+...+62=1953
2008-1953=55
第2008个“好数”是63²-54²
(63²-54²)/4=9*117/4=(9*116+9)/4=9*29+9/4
因此,第2008个“好数”除以4的余数是1

相邻两数不可能为好数
两奇数不可能为好数
1和任何数不可能为好数
2、4；2、5；2、6；2、7；2、8；2、9；2、10；2、11；2、12；2、13；2、14；2、15；2、16；3、6；3、8；3、10；3、12；3、14；3、16；4、6；4、7；4、8；4、9；4、10；4、11；4、12；4、13；4、14；4、15；4、16；5、8；5、10；5、12；5、14；5、16；6……14、16中有一对好数
3、6

最快的方法就是做题,做题的同时要去发现题的命题点在哪儿,计算不好的话就是题做得少了,还有一年时间只要你题海战术,计算会好起来的,化学的计算主要就那几种,溶解问题或者是混合物问题,数学的话分为几个体块,多做题你...

解题思路：先根据n=a+b+ab可得出n+1=ab+a+b+1=（a+1）（b+1），由于a，b是正整数所以n+1是合数，所以找出1-100中n+1为质数的数的个数即可．

∵n=a+b+ab，
∴n+1=ab+a+b+1=（a+1）（b+1），
∵a，b是正整数，
∴n+1是合数，
∴只要在1-100中去掉n+1为质数的就好了，
1，2，4，6，10，12，16，18，22，28，30，36，40，42，46，52，58，60，66，70，72，78，82，88，96，100这26个不是好数，
∴一共有100-26=74．
故答案为：74．

点评：
本题考点： 质因数分解．

考点点评： 本题考查的是质因数的分解、质数与合数，能根据题意得出n+1=ab+a+b+1=（a+1）（b+1），判断出n+1是合数是解答此题的关键．

3和6 ,6和12
3+6=9,3*6=18=9*2
6+12=18,6*12=72=18*4 ...

74个
a b n
1 1 3
1 2 5
2 1 5
1 3 7
3 1 7
2 2 8
1 4 9
4 1 9
1 5 11
2 3 11
3 2 11
5 1 11
1 6 13
6 1 13
2 4 14
4 2 14
1 7 15
3 3 15
7 1 15
1 8 17
2 5 17
5 2 17
8 1 17
1 9 19
3 4 19
4 3 19
9 1 19
2 6 20
6 2 20
1 10 21
10 1 21
1 11 23
2 7 23
3 5 23
5 3 23
7 2 23
11 1 23
4 4 24
1 12 25
12 1 25
2 8 26
8 2 26
1 13 27
3 6 27
6 3 27
13 1 27
1 14 29
2 9 29
4 5 29
5 4 29
9 2 29
14 1 29
1 15 31
3 7 31
7 3 31
15 1 31
2 10 32
10 2 32
1 16 33
16 1 33
4 6 34
6 4 34
1 17 35
2 11 35
3 8 35
5 5 35
8 3 35
11 2 35
17 1 35
1 18 37
18 1 37
2 12 38
12 2 38
1 19 39
3 9 39
4 7 39
7 4 39
9 3 39
19 1 39
1 20 41
2 13 41
5 6 41
6 5 41
13 2 41
20 1 41
1 21 43
3 10 43
10 3 43
21 1 43
2 14 44
4 8 44
8 4 44
14 2 44
1 22 45
22 1 45
1 23 47
2 15 47
3 11 47
5 7 47
7 5 47
11 3 47
15 2 47
23 1 47
6 6 48
1 24 49
4 9 49
9 4 49
24 1 49
2 16 50
16 2 50
1 25 51
3 12 51
12 3 51
25 1 51
1 26 53
2 17 53
5 8 53
8 5 53
17 2 53
26 1 53
4 10 54
10 4 54
1 27 55
3 13 55
6 7 55
7 6 55
13 3 55
27 1 55
2 18 56
18 2 56
1 28 57
28 1 57
1 29 59
2 19 59
3 14 59
4 11 59
5 9 59
9 5 59
11 4 59
14 3 59
19 2 59
29 1 59
1 30 61
30 1 61
2 20 62
6 8 62
8 6 62
20 2 62
1 31 63
3 15 63
7 7 63
15 3 63
31 1 63
4 12 64
12 4 64
1 32 65
2 21 65
5 10 65
10 5 65
21 2 65
32 1 65
1 33 67
3 16 67
16 3 67
33 1 67
2 22 68
22 2 68
1 34 69
4 13 69
6 9 69
9 6 69
13 4 69
34 1 69
1 35 71
2 23 71
3 17 71
5 11 71
7 8 71
8 7 71
11 5 71
17 3 71
23 2 71
35 1 71
1 36 73
36 1 73
2 24 74
4 14 74
14 4 74
24 2 74
1 37 75
3 18 75
18 3 75
37 1 75
6 10 76
10 6 76
1 38 77
2 25 77
5 12 77
12 5 77
25 2 77
38 1 77
1 39 79
3 19 79
4 15 79
7 9 79
9 7 79
15 4 79
19 3 79
39 1 79
2 26 80
8 8 80
26 2 80
1 40 81
40 1 81
1 41 83
2 27 83
3 20 83
5 13 83
6 11 83
11 6 83
13 5 83
20 3 83
27 2 83
41 1 83
4 16 84
16 4 84
1 42 85
42 1 85
2 28 86
28 2 86
1 43 87
3 21 87
7 10 87
10 7 87
21 3 87
43 1 87
1 44 89
2 29 89
4 17 89
5 14 89
8 9 89
9 8 89
14 5 89
17 4 89
29 2 89
44 1 89
6 12 90
12 6 90
1 45 91
3 22 91
22 3 91
45 1 91
2 30 92
30 2 92
1 46 93
46 1 93
4 18 94
18 4 94
1 47 95
2 31 95
3 23 95
5 15 95
7 11 95
11 7 95
15 5 95
23 3 95
31 2 95
47 1 95
1 48 97
6 13 97
13 6 97
48 1 97
2 32 98
8 10 98
10 8 98
32 2 98
1 49 99
3 24 99
4 19 99
9 9 99
19 4 99
24 3 99
49 1 99

a=0;
>>> for i in range(1,101):
for j in range(1,101):
if(i+j+i*j>> print(a)#输出好数个数
283
总共有好数283个,要不要输出给你看呢

a=((根号3)i-1)/2
b=((根号3)i+1)/2
c=1

1开头的有10
2开头的有21,20,210
3开头的有32,31,30,321,320,310,3210
...
设第i行有数ai则a1=1 a2=3 a3=7 a4=15 a5=31
...s=a1+a2+...+a9=2^1+2^2+2^3+...2^9-9=1013

分析一下,a+a*b为奇数
则必须a与a*b中间有一个数为奇数另一个为偶数 （两位数总共从10——99有90个）
现在1、设a为奇数,则a*b为偶数,因为a已经为奇数了,所以要求b也为奇数 最终满足条件的要求为a与b同时为奇数 这样的两位数有25个
2、设a为偶数,则a*b为奇数,因为a已经为偶数了,所以a*b永远为偶数,这个假设无解
3、b为0 即10、20、30、40、50、60、70 、80、90这几个数字 其中5个满足题意
所以总共有25+5=30个满足题意的两位好数
解毕
不懂继续

解题思路：由于各位数字能够分成两组，使每组里的数字之和相等，则好数的所有数字之和必为偶数，又相邻两数如果没进位，则数字之和相差1，如17与18，必有一奇数，不符；因此相邻两数得有进位，假如只是个位数进位，十位数不进位，则一个的个位为9，另一个为0．数字和前者大8．因为后者个位为0，要使其最小且为好数，须至少有三位数且为aa0，这样前者为a（a-1）9，为保证其为好数，需有a+a-1=9，即a=5，所以最小的连续好数为549，550．

由题意可知，好数的所有数字之和必为偶数，且此相邻两数得有进位，
假如只是个位数进位，十位数不进位，则一个的个位为9，另一个为0．数字和前者大8．
因为后者个位为0，要使其最小且为好数，须至少有三位数且为aa0，
这样前者为a（a-1）9，为保证其为好数，需有a+a-1=9，即a=5，
所以最小的连续好数为549，550．
故答案为：549，550．

点评：
本题考点： 最大与最小．

考点点评： 完成本题首先要明确“好数”的意义，然后根据好数的所有数字之和必为偶数，且此相邻两数得有进位进行分析．

因为2007=9+9+9+9+……+9+9+9（223个9）,此时n=223,可把其中三个9相加为27,即2007=9+9+9+9+……+9+27,此时n=221,再把其中的两个9+9=18加到其余任一个数上,可得n=219,以此方法,可得n=223,221,219,217,……5,3,1.所以这样的n总共有112个.即好数有112个 .

解题思路：根据题意：两个整数的积能被和整除，就称为一对“好数“，而3×6÷（3+6）=2，4×12÷（4+12）=3，6×12÷（6+12）=3，10×15÷（10+15）=10，据此解答．

因为3×6÷（3+6）=2，
4×12÷（4+12）=3，
6×12÷（6+12）=3，
10×15÷（10+15）=10，
所以在1、2、…、16 这十六个整数中，好数有：3和6；4和12；6和12；10和15；
共4对；
故答案为：4．

点评：
本题考点： 定义新运算．

考点点评： 关键是明确“好数”的定义，再根据题意分别列举出即可．

好数需要满足的条件：1）十位数字与个位数字相加,小于等于92）百位数字与十位数字相加,小于等于91.十位数字为0个位数字可以是：9,8,7,6,5,4,3,2,1百位数字可以是：1,2能组成的三位数有：2×9=18个2.十位数字为1个位...

12=2×6=3×4=2×2×3
单个质因数,最小2^11
两个质因数,2³×3²=72,2²×3³=108..
三个质因数,2²×3×5=60,2²×3×7=84,3²×2×5=90...
从小到大,60,72,84...

首先,好数必是奇数,最大的好数是221,这是因为2005＝9×220＋25,可知221是好数
其次,将上面每5个9换成3个15,数的个数减少2个,得到的也是好数,如：
2005＝9×215＋15×3＋25,即知219也是好数
这样可得到217、215、...,直到将所有的9全换成15,即：2005＝15×132＋25
也就是说,从221至133之间的奇数都是好数
接下来的操作是,每将两个15与25相加,得到的仍是满足条件的好数,于是131、129、...、3都是好数
故从3至221之间的的奇数都是好数,即好数有110个

2010^2-2009^2=(2010+2009)(2010-2009)=4019

楼上的,8、12……也好啊,
8 = 3*3 - 1*1
12 = 4*4 - 2*2
这样的正整数N = A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)
因为(A + B)不等于(A - B),(A + B)、(A - B)奇偶性相同,得到：
要么(A + B)、(A - B)是两个不同的奇数,则N包含除1外的所有正奇数【因为这样的数必然可以分解成1个大于1的正奇数×1,A + B = 正奇数,A - B = 1】.
要门(A + B)、(A - B)是两个不同的偶数数,则N包含大于4的被4整除的数【因为这样的数必然可以分解成1个大于2的正偶数×2,A + B = 正偶数,A - B = 2】
即“好”正整数的集合是：
大于1的奇数以及大于4的被4整除的数.

解题思路：根据“好数”的特征：ab与ba有大于1的公因数，那么ab称为“好数”，在100以内找出即可．

这样的“好数”有：11、12、15、18、21、22、24、26、27、28、33、36、39、42、44、45、46、48、51、54、55、57、62、63、64、66、68、69、72、75、77、78、81、82、84、86、87、88、93、96、99，一共41个；
故答案为：41．

点评：
本题考点： 因数、公因数和最大公因数．

考点点评： 本题主要理解掌握“好数”的特征，根据特征找出即可．

先,好数必是奇数,最大的好数是221,这是因为2005＝9×220＋25,可知221是好数其次,将上面每5个9换成3个15,数的个数减少2个,得到的也是好数,如：2005＝9×215＋15×3＋25,即知219也是好数这样可得到217、215、...,直到将所有的9全换成15,即：2005＝15×132＋25也就是说,从221至133之间的奇数都是好数接下来的操作是,每将两个15与25相加,得到的仍是满足条件的好数,于是131、129、...、3 1都是好数故从1至221之间的的奇数都是好数,即好数有111

a+1=(m+1)(n+1),因为m+1和n+1都大于1,所以说a+1是合数.
2-26里的合数有：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 22 24 26,
所以1-25里的好数有：3 5 7 8 9 11 13 14 15 17 19 20 21 23 25.

解题思路：根据题意：两个整数的积能被和整除，就称为一对“好数“，而3×6÷（3+6）=2，4×12÷（4+12）=3，6×12÷（6+12）=3，10×15÷（10+15）=10，据此解答．

因为3×6÷（3+6）=2，
4×12÷（4+12）=3，
6×12÷（6+12）=3，
10×15÷（10+15）=10，
所以在1、2、…、16 这十六个整数中，好数有：3和6；4和12；6和12；10和15；
共4对；
故答案为：4．

点评：
本题考点： 定义新运算．

考点点评： 关键是明确“好数”的定义，再根据题意分别列举出即可．

9：2、3、5、7；4、6、8、9
11：2、3、5、7、11；4、6、8、9、10
13：2、3、5、7、11、13；4、6、8、9、10、12
9 + 11 + 13 = 33