f(x)=xe^(x+1)+1/2在负无穷到正无穷有几个零点,希望大侠仔细思考哈

c8454234a0023e932022-10-04 11:39:541条回答

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risizuxie 共回答了12个问题 | 采纳率100%: 这个要考虑x*e^x在x趋于负无穷上的极限
令x = -t得
极限 = -t/ e^t = -1 / e^t = 0
所以f(x) 在x ->负无穷上极限为1/2
f'(x) = (x+1) * e^(x+1)
显然存在零点 x = -1
由于e^(x+1)>0恒成立
所以f(x)在( -∞,-1)上单调减,在(-1,∞)上单调增
而且由于f(-∞) =1/2 > 0
f(-1) = -1/2 < 0
f(∞) = ∞
所以f(x)在R上有2个零点.; 1年前

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一、
根号(3-x)-根好(x+1)>1/2
3-x>x+1+1/4+根号(x+1)
49/16-7x+x^2>x+1
4(x-1)^2>39/16
x>根号39 /8 +1,x=x>=-1,
x€[ -1,1-根号39/8)&(1+根号39/ 8,3]
二、
根号(3-x)>根号(x+1)+1/2
同一解
三、
4x^2/[1-根号(1+2x)]^2＝2x+9
此题涉及一元四次,你可了解一下

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