二维随机变量分布函数连续对X求两次偏导是什么?

晨曦0062022-10-04 11:39:544条回答

二维随机变量分布函数连续对X求两次偏导是什么?
二维随机变量（连续的）分布函数连续对X求两次偏导是什么?是X的边缘分布函数吗?分布函数与边缘分布函数能直接建立某种关系吗?

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诗骄子共回答了194个问题 | 采纳率: 随机变量X,Y的联合分布函数是F(x y)=P(X<=x,Y<=y)=∫(-∞ x)dx∫(-∞ y)f(x y)dy （二重积分）其中f(x y)是联合概率密度。而边缘分布函数是FX(x)=P(X<=x)=∫(-∞ x)dx∫(-∞ +∞)f(x y)dy ，FY(y)=P(Y<=y)=∫(-∞ y)dy∫(-∞ +∞)f(x y)dx=>可推出联合概率密度和边缘概率密度之间的关系即fX(x)=...; 1年前

红人瑜伽共回答了164个问题 | 采纳率: 随机变量X,Y的联合分布函数是F(x y)=P(X<=x,Y<=y)=∫(-∞ x)dx∫(-∞ y)f(x y)dy （二重积分）其中f(x y)是联合概率密度。而边缘分布函数是FX(x)=P(X<=x)=∫(-∞ x)dx∫(-∞ +∞)f(x y)dy ，FY(y)=P(Y<=y)=∫(-∞ y)dy∫(-∞ +∞)f(x y)dx=>可推出联合概率密度和边缘概率密度之间的关系即fX(x)=...; 1年前

二维随机变量分布函数的问题设随机变量X和Y的联合分布函数为0,min{x,y} zf_stone1年前2: 本名俱乐部副vv 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

当y=+∞时,min{x,y}=x
0,x

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概率论，二维随机变量分布函数F(x,y)关于x.y均右连续，则F(x,y)=F(x+0,y+0)对吗？ hdhj371年前1: xiongbuhui 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

结论是对的。

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二维随机变量分布函数F(x,y)的问题. 二维随机变量分布函数F(x,y)的问题. 当x2≥x1,y2≥y1时,为什么满足F(x2,y2)-F(x1,y2)-F(x2,y1)+F(x1,y1)≥0,我知道分布函数的单调不减性,还有P{x2≥X≥x1,y2≥Y≥y1}≥0. 但是这个式子“F(x2,y2)-F(x1,y2)-F(x2,y1)+F(x1,y1)≥0”每一项是什么意思呢?为什么是这种减法,而不是“F(x2,y2)+F(x2,y1)-F(x1,y2)-F(x1,y1)≥0”这样相减呢? cxj22485091年前2: 古城天子共回答了16个问题 | 采纳率100%

为方便理解.假设 F(x,y) 有密度函数 f(x,y).
平面被 x=x2,y=y2 画成四块.F(x2,y2)是 f(x,y) 在其中的左下块区域的积分.
类似的,有
平面被 x=x1,y=y2 画成四块.F(x1,y2)是 f(x,y) 在其中的左下块区域的积分.
平面被 x=x2,y=y1 画成四块.F(x2,y1)是 f(x,y) 在其中的左下块区域的积分.
平面被 x=x1,y=y1 画成四块.F(x1,y1)是 f(x,y) 在其中的左下块区域的积分.
你画出来,看清重叠部分的关系,就清楚式子的左边是由 x=x1,x=x2,y=y1,y=y2 围成的矩形区域的积分,所以 >= 0 .

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