x²+xy=1分别求一阶导数和二阶导数

xxyb2022-10-04 11:39:541条回答

x²+xy=1分别求一阶导数和二阶导数
求一阶导数时可以进行如下运算：d(x²+xy)=d1
2xdx+xdy+ydx=0整理一下就可得一阶导数那么求二阶导数时可以进行如下运算吗：d( 2xdx+xdy+ydx)=d0吗,如果可以,接下来应该怎么运算

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kadio 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%: y = xe^x(Acos2x + Bsin2x) = u(x)v(x)
u(x) = xe^x
u'(x) = xe^x + e^x = (1 + x)e^x
u''(x) = e^x + (1 + x)e^x = (2 + x)e^x
v(x) = Acos2x + Bsin2x
v'(x) = -2Asin2x + 2Bcos2x
v''(x) = -4Acos2x - 4Bsin2x
y' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
y'' = [u''(x)v(x) + u'(x)v'(x)]+[u'(x)v'(x) + u(x)v''(x)] = u''(x)v(x) + 2u'(x)v'(x) + u(x)v''(x)
将u,v,u',v',u'',v''代入计算就可以得到原函数的一、二阶导数; 1年前

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1.y=2x-1/2
2.y=3/x
3.y=(1/x)-1
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