1：在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值?2：在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x的平方

专砸0025老玉米2022-10-04 11:39:541条回答

1：在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值?2：在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x的平方-3x-2=0的一个根,求△ABC的周长的最小值?

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52wyf 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: （1）由正弦定理得：tanA/tanB=2c-b/b即：
sinAcosB/cosAsinB=(2sinC-sinB)/sinB即：
sinAcosB/cosA=2sinC-sinB即：
sinAcosB=2sinCcosA-cosAsinB即：
sinAcosB+cosAsinB=2sinCcosA即：
sin(A+B)=2sinCcosA即：
sinC=2sinCcosA因此cosA=1/2
所以A=60
（2）cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,因此可知：cosC=-1/2
△ABC的周长:
P=a+b+c
=10+c
=10+SQR(a^2+b^2-2abcosC)
=10+SQR(a^2+b^2+ab)
=10+SQR[(a+b)^2-ab]
=10+SQR[100-ab]
由基本不等式得ab=10+5SQR(3)
所以△ABC的周长的最小值为10+5SQR(3); 1年前

已知△ABC的三个内角A,B,C的对边依次为a,b,c,外接圆半径为1,且满足tanA/tanB=2c-b/b 已知△ABC的三个内角A,B,C的对边依次为a,b,c,外接圆半径为1,且满足tanA/tanB=2c-b/b 则△ABC面积的最大值为 答案是3√3/4,想知道咋算的. wvv31271年前1: 山虎共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

[(2c-b)/b]sinB/cosB=sinA/cosA
正弦定理c/sinC=b/sinB=2R代入
(2sinC-sinB)cosA=sinAcosB
2sin(A+B)cosA=sinAcosB+cosAsinB
2sin(A+B)cosA-sin(A+B)=0
sin(A+B)(2cosA-1)=0
sin(A+B)≠0
cosA=1/2
A=60度
S=1/2AB*AC*SIN60=√3/4AB*AC
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=2
S=√3/4AB*AC=√3sinCsinB=3/4sinCsin（120-C）展开即可得
或者利用积化和差,B=C时最大,就是等边三角形

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在三角形ABC中角A角B角C对边分别是a,b,c设tanA/tanB=2c-6/6 1.求A的值2.在一的条件下a=2 在三角形ABC中角A角B角C对边分别是a,b,c设tanA/tanB=2c-6/6 1.求A的值2.在一的条件下a=2 bc=b+c求面积 intsuperman1年前1: 83965588 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

so easy!

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在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b,求A为什么tanA/tanB 会变成sinA*cosB/(cosA*sin 在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b,求A为什么tanA/tanB 会变成sinA*cosB/(cosA*sinB) cdd131年前3: rsn0ywuwyuw0ng 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

因为tanA=sinA/cosA,tanB=sinB/cosB
所以,tanA/tanB 会变成sinA*cosB/(cosA*sinB)
tanA/tanB=(2c-b)/b.
sinA*cosB/(cosA*sinB)=(2c-b)/b,
[a*(a^2+c^2-b^2)/2ac]/[b*(b^2+c^2-a^2)/2bc]=(2c-b)/b,
(a^2+c^2-b^2)/(b^2+c^2-a^2)=(2c-b)/b,
bc=b^2+c^2-a^2,
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2=cos60,
A=60度.

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