" 谷神不死,是谓玄牝.玄牝之门,是谓天地根.绵绵若存,用之不勤.体会

生养天地万物的道（谷神）是永恒长存的,这叫做玄妙的母性.玄妙母体的生育之产门,这就是天地的根本.连绵不绝啊!它就是这样不断的永存,作用是无穷无尽的.

解题思路：已知地球和谷神星的轨道半径关系，由开普勒第三定律可以得到谷神星的周期

设：地球到太阳的距离为r，则谷神星到太阳的距离为2.77r，
地球公转周期为1年，谷神星公转周期为T年，根据开普勒第三定律

r3
12＝
(2.77r)3
T2
解得：T＝
2.773年
答：它绕太阳一周所需要的时间是
2.773年

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题应用开普勒定律解题最简单，也可以用万有引力充当向心力的周期公式，但是要麻烦些．

mw^2r=g(Mm)/r^2
把m约掉
得w=根号下(gM/r^3)
w=2派/T
T地/T谷=根号下(r地^3/r谷^3)
地球周期已知 就可以求了

行星的离心加速度等于重力加速度：ω²r=GM/r²
周期：T=2π/ω
解得：T=2π√(r³/GM)
从而T星：T地＝√(2.77³)：√(1³)=4.61:1
即该行星的周期是4.61年

mv^2/r=GmM/r^2 周期=2派r/v=2派r^(3/2)/(GM)^(1/2) 你查一下数据自己算吧.M是太阳质量.

谷神的小行星绕太阳,由牛二,GMm1/r1^2=m1r1(2pai/T1)^2,
地球绕太阳,GMm2/r2^2=m2r2(2pai/T2)^2,
r2是地球到太阳的距离,取光从太阳到地球需8分钟,光速30万km/s,T2是地球绕太阳的公转周期1年,
解得T1=

根据万有引力定律
F=GMm/rr=mωωr=m·(2π/T)·(2π/T)r
GM=4π·π·rrr/TT
这其实也正是开普勒第三定律:所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.用公式表示为：R^3/T^2=k
于是,对地球而言
GM=4π·π·rrr/TT ①
对谷神而言
GM=4π·π·(2077r)·(2077r)·(2077r)/T'T'②
T'=94657T
因为谷神是小行星 所以要除2
即它的公转周期是57326.5年

根据开普勒第三定律,轨道半径三次方与周期二次方比值为常数,可知谷神的周期为3.42年.

mw^2r=g(Mm)/r^2
把m约掉
得w=根号下(gM/r^3)
w=2派/T
T地/T谷=根号下(r地^3/r谷^3)
地球周期已知 就可以求了

利用开普勒第三定律,R^3/T2为常量,即R^3/T2=R地^3/T地2
代入地球的公转轨道半径R=1.49*10^11m和周期365*24*3600s（1年）
得到T=4.6年

题目叙述遗漏文字了,应是“它的公转轨道半径是地球公转轨道半径的2.77倍”.（否则不能求得结果）
分析：由于谷神小行星与地球都围绕太阳运动,由开普勒第三定律可知
　R谷^3 / T谷^2＝R地^3 / T地^2
而　T地＝1年
所以谷神小行星绕太阳一周的时间是　T谷＝T地*根号（R谷 / R地）^3
即　T谷＝1年* 根号2.77^3＝4.61年

谷神：
直径 959.2×932.6 km
质量 9.445×1020 千克
密度 2.05 克/立方厘米
表面重力 0.26 米/秒²
逃逸速度 0.51 km/s
自转周期 0.3781天
光谱分类 G型小行星
绝对星等 3.34
反照率 0.113
表面平均温度 230 K
太阳系中已知体积最大的小行星,位于火星和木星之间小行星带上.2003年底及2004年初,哈勃太空望远镜首度摄得谷神星的外貌,发现它相当接近球形,而且表面具有不同的反照率,相信拥有复杂的地形,有天文学家甚至推测谷神星的具有冰质的幔及金属的核心.
齐娜：
直径约一千四百九十英里,比冥王星大30％
距离太阳九十亿英里,距离大约是冥王星和太阳间距离的3倍
绕行太阳一周,得花五百六十年
和冥王星一样不算一颗真正的行星,都属于柯伊伯带天体,而柯伊伯带是海王星外的一条冰带.
冥王星：
公转轨道:离太阳平均距离5,913,520,000 千(39.5天文单位)
行星直径:2274 千米
质量:1.27e22 千克
卡戎：
就是冥卫一
Charon ( "KAIR en" )是冥王星唯一一颗已知的卫星：
公转轨道:离冥王星19,640 千米
卫星直径:1172 千米
质量:1.90e21 千克