e∧y－xy∧2－2＝0,求在x＝0处的切线方程.

平淡活着2022-10-04 11:39:543条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共3条回复

zergren 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%: 将x=0代入,得 e^y=2,所以 y=ln2.
在 e^y-x*y^2-2=0 两端,同时对x求导数,则
e^y*y '-y^2-2xy*y '=0,
所以 k=y '=y^2/(e^y-2xy)=(ln2)^2/2,
因此切线方程为 y-ln2=(ln2)^2/2*x,
即 (ln2)^2*x-2y+2ln2=0.; 1年前

xiqiqi 共回答了3个问题 | 采纳率: y=（1/2）*(（ln2）^2)*x+ln2; 1年前

gojay 共回答了11个问题 | 采纳率: 规定的字数太少，没法给详细的解法，一楼的答案正确; 1年前

相关推荐

设函数f(x)＝{1－x,x≤0,1＋x,x＞0.在x＝0处的连续性,并指出连续区间. Agg1年前1: lzhua0906 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

函数f(x)＝{1－x,x≤0,1＋x,x＞0}在x＝0处是连续性的,连续区间为（-无穷,+无穷）.

1年前查看全部

确定a和b使函数可导确定常数a、b,使函数f（x）＝e^|x| ( x小于等于0） ax＋b （x>0）在x＝0处可导. 扉野猪_ll1年前1: 河边野菊共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

f(x)可导需要满足f(x=0)连续,即f（0-）=f（0+）=f（0）,带入得出b=1
f(x)可导,f’（0-）=f’（0+）,带入得a=-1
说明：f（x）＝e^|x| ( x小于等于0）等价于f（x）＝e^（-x）

1年前查看全部

求函数f(x)=|x|,当x--0时的左极限和右极限,并说明在x＝0处的极限是否存在 求函数f(x)=|x|,当x--0时的左极限和右极限,并说明在x＝0处的极限是否存在 怎么证明 wsy44361291年前2: ab1900 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

左右极限都存在,且为零,但是x=0处的极限不存存.
可以根据极限的定义来证明.

1年前查看全部

y＝x^3在x＝0处有导数吗? 大家晚上1年前2: 钱狂1 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

有
y'=3x²
x=0时3x²有意义
所以有导数
x=0,y'=0

1年前查看全部

此分段函数在x＝0处连续的充分必要条件是k＝?什么叫连续? 大嘟脚丫1年前2: ii娃娃共回答了16个问题 | 采纳率100%

　　k = 1.
　　所谓的连续通俗的讲就是它的图像“不断”,不通俗的讲就是“函数在该点（这里是x = 0）的左右极限相等且等于该点的函数值”,本题是
　　f(0-0) = f(0+0) = f(0) .

1年前查看全部

证明函数y＝｛sin x,x＜0； x,x≥0.在x＝0处可导. liwenzui1年前1: ywjndn 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

y = x 的斜率= 1 (在x =0 处）
y = sinx 的斜率=1,所以左右切线相同

1年前查看全部

麻烦您帮我看道题例子是f(x)＝0,x＝0x^a×sin(1/x),x≠0在x＝0处,[f(x)-f(0)]/x＝x^( 麻烦您帮我看道题 例子是f(x)＝ 0,x＝0 x^a×sin(1/x),x≠0 在x＝0处,[f(x)-f(0)]/x＝x^(a-1)×sin(1/x),当x→0时,此极限要存在,必须是a-1＞0,即a＞1,得f'(0)＝0 这时候,在x≠0处,f'(x)＝ax^(a-1)sin(1/x)－x^(a-2)cos(1/x),很明显如果只有条件a＞1,lim(x→0) f'(x) ＝－lim(x→0) x^(a-2)cos(1/x)不一定存在,所以f'(x)在x＝0处不一定连续. 如果f'(x)在x＝0处连续,则lim(x→0) f'(x) ＝－lim(x→0) x^(a-2)cos(1/x)＝0,所以a-2＞0,得a＞2 导数在x=0上连续.用的是导数值等于函数值做出来的?还是? x=0时f(0)'这个导数值用导数数定义求,要令f(0)'=0,x不等于0时,f(x)'还是等于0是神马意思、、 li794301年前1: yxfzzjy 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

这个题目是要问f(x)的导数是不是连续,昨天的那个xsin(1/x)是这里a=1 的特例.
首先要保证f(x)的导函数f'(x)有意义,要注意到是当x ≠0时,f(x)根本就是一个初等函数,它有导数 f'(x)＝ax^(a-1)sin(1/x)－x^(a-2)cos(1/x),而当x=0 时,因为f(x)是分段定义,所以只能按定义求出来,而且按定义求f'(0)的时候知道当a>1时,f'(0)=0
于是当 a>1 时,f'(x)也是分段定义的函数
0,x＝0
ax^(a-1)sin(1/x)－x^(a-2)cos(1/x),x≠0
现在的问题,就变成当a在什么范围变化的时候,这个函数是连续的?这和讨论昨天的xsin(1/x)是一样的道理了,不再赘述.

1年前查看全部

设函数f（x)＝sinx－√3cosx＋x＋1.求函数f(x)在x＝0处的切线方程 设函数f（x)＝sinx－√3cosx＋x＋1.求函数f(x)在x＝0处的切线方程 学是学过，时间长了都忘了 cm1061年前1: 顶好帖专业户共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

对上述函数进行求导得导数是：cosx+√3sinx+1,因此当x=0时,切线斜率等于他的导数（把零代入导数方程）=2,求出x=0时f（x)=1-√3,点斜式,得到y-(1-√3)=2(x-0),就是此处切线方程；楼主可学过导数?,嗯就是用导数,你去背一下求导公式吧,这个是很基础的题目了

1年前查看全部

明天要交的SD已知函数f(x)为奇函数,且在X＝0处有定义,则f(0)=___________ sallyyang1年前1: 爱nn 共回答了14个问题 | 采纳率100%

f(0)=-f(-0)=-f(0)
f(0)=0

1年前查看全部

已知函数f（x）＝e^x乘以（x^2＋x＋a）在x＝0处取得极值其中a∈R 求a的值求函数f 已知函数f（x）＝e^x乘以（x^2＋x＋a）在x＝0处取得极值其中a∈R 求a的值求函数f 已知函数f（x）＝e^x乘以（x^2＋x＋a）在x＝0处取得极值其中a∈R 求a的值求函数f（x）的单调区间 lvyifan0071年前3: 食知共回答了14个问题 | 采纳率100%

f(x)=(x^2＋x＋a)*e^x
f'(x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+a)e^x
=(x^2+3x+a+1)e^x
在x＝0处取得极值,f'(0)=0
a=-1
f'(x)=x(x+3)e^x
当 x

1年前查看全部

曲线 x e^y +xy +y=1 在x＝0处的切线方程. 曲线 x e^y +xy +y=1 在x＝0处的切线方程. 两边同时对x求导,然后呢 yanghx7073001年前2: 怡刀两断共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

因为e^y+xy'e^y+y+xy'+y'=0,所以y'=-(y+e^y)/(x+1+xe^y),x=0,y=1带入得y'=k=-(e+1),所以切线方程为y=-（e+1)x+1.

1年前查看全部

函数F（x）在x＝0处没定义,若任意的非零实数x恒有F（x）＋2F（1/x）＝3x立方成立,则F（x）是奇?偶... 函数F（x）在x＝0处没定义,若任意的非零实数x恒有F（x）＋2F（1/x）＝3x立方成立,则F（x）是奇?偶... 函数F（x）在x＝0处没定义,若任意的非零实数x恒有F（x）＋2F（1/x）＝3x立方成立,则F（x）是奇?非奇非偶?既奇又偶?函数 没话好说1年前1: lsalmf 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

F(X)+2F(1/X)=3X^3.(1)
故有用1/X去换X得:
F(1/x)+2F(x)=3/x^3
即2F(1/X)+4F(X)=6/X^3.(2)
(2)-(1)得:3F(X)=6/X^3-3X^3
故F(X)=2/X^3-X^3
F(-X)=-2/X^3+X^3=-F(X)
所以,函数F(X)是奇函数.

1年前查看全部

函数f(x)连续,当x趋于0时,f(x)/x的极限为2,y＝f(x)在x＝0处的切线方程为? aiwangzhen1年前1: 影子rx008 共回答了12个问题 | 采纳率100%

x-->1,f(x)/x有极限,则必有f(0)=0
应用罗必塔法则,
x-->0,f(x)/x----> f'(x)/1--->f'(0)/1=2--->f'(0)=2
因此切线为y=2x

1年前查看全部

函数f(x)连续,当x趋于0时,f(x)/x的极限为2,y＝f(x)在x＝0处的切线方程为? 倒立的虫子1年前1: sscplum 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

因为当x趋于0时,f(x)/x的极限为2,所以f(x)必定也趋于0,否则极限会为无穷大.
又当x趋于0时,f(x)/x的极限为2说明当x趋于0时,fx导数为2
所以切线方程为f(x)=2x

1年前查看全部

函数f（x）在x＝0处展开成幂级数是什么意思 函数f（x）在x＝0处展开成幂级数是什么意思 是n＝0的意思吗还是什么意思, kevin21年前2: zw6603576 共回答了10个问题 | 采纳率90%

就是写成f（x）=∑Anx^n

1年前查看全部

e∧y－xy∧2－2＝0,求在x＝0处的切线方程.

共3条回复

相关推荐

大家在问