(2012•顺平县模拟)已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+

___DarkSUN2022-10-04 11:39:541条回答

(2012•顺平县模拟)已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0 ⑤b2-4ac>0.其中正确结论的序号是(  )
A.③④
B.②③⑤
C.①④⑤
D.①②③

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
啊学1 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:由x=1时,y=a+b+C>0,即可判定①错误;
由x=-1时,y=a-b+c<0,即可判定②正确;
由抛物线的开口向下知a<0,与y轴的交点为在y轴的正半轴上得到c>0,又对称轴为x=
b
2a
<1,得到2a+b<0,由此可以判定③正确;
由对称轴为x=
b
2a
>0即可判定④错误.
由y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,△>0即可判断⑤正确.

①当x=1时,y=a+b+C>0,∴①错误;
②当x=-1时,y=a-b+c<0,∴②正确;
③由抛物线的开口向下知a<0,
与y轴的交点为在y轴的正半轴上,
∴c>0,
∵对称轴为x=−
b
2a<1,
∴2a+b<0,
∴③正确;
④对称轴为x=−
b
2a>0,
∴a、b异号,即b>0,
∴abc<0,
∴④错误.
⑤由y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,∴△>0,∴△=b2-4ac>0,故⑤正确;
故正确结论的序号是②③⑤,
故选B.

点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

考点点评: 本题考查了二次函数图象与系数的关系,难度不大,关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定:(1)a由抛物线开口方向确定:开口方向向上,则a>0;否则a<0;(2)b由对称轴和a的符号确定:由对称轴公式x=−b2a判断符号;(3)c由抛物线与y轴的交点确定:交点在y轴正半轴,则c>0;否则c<0;

1年前

相关推荐

(2012•顺平县模拟)某公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过在本地市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售
(2012•顺平县模拟)某公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过在本地市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:
时间t(天) 1 3 6 10 36
日销售量m(件) 94 90 84 76 24
未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y1=
1
4
t+25(1≤t≤20且t为整数),后20天每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y2=−
1
2
t+40(21≤t≤40且t为整数).下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:
(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;
(2)请预测本地市场在未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)在第30天,该公司在外地市场的销量比本地市场的销量增加a%还多30件,由于运输等原因,该商品每件成本比本地增加0.2a%少5元,在销售价格相同的情况下当日两地利润持平,请你参考以下数据,通过计算估算出a的整数值.
(参考数据:
29
≈5.39,
30
≈5.48,
31
≈5.57,
32
≈5.66,
33
≈5.74)
1nbxb1年前1
ximirost 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:(1)通过观察表格中的数据日销售量与时间t是均匀减少的,所以确定m与t是一次函数关系,利用待定系数法即可求出函数关系式;
(2)分前20天和后20天分别讨论:根据日销售量、每天的价格及时间t可以列出销售利润W关于t的二次函数,然后利用二次函数的性质即可求出哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少;
(3)由于在第30天,利用(1)中结论和已知条件可以求出本地的利润,也可以根据该公司在外地市场的销量比本地市场的销量增加a%还多30件,由于运输等原因,该商品每件成本比本地增加0.2a%少5元,可以用a列出外地销售利润,然后根据在销售价格相同的情况下当日两地利润持平可以列出关于a的方程,解方程即可求解.

(1)∵根据表格知道日销售量与时间t是均匀减少的,
∴确定m与t是一次函数关系,设函数关系式为:m=kt+b,
∵当t=1,m=94;当t=3,m=90,


94=k+b
90=3k+b,
解之得:

k=−2
b=96,
∴m=-2t+96;

(2)前20天:
∵每天的价格y(元)与时间t天的函数关系式为y=
1
4t+25,
而商品每件成本为20元,
∴每件获取的利润为(
1
4t+25-20)=(
1
4t+5)元,
又日销售量y(件)与时间t(天)的函数关系式为:y=-2t+96,
故:前20天每天获取的利润:
P=(
1
4t+5)(-2t+96)
=-
1
2t2+14t+480
∴P=-
1
2(t-14)2+578 (1≤t≤20)
根据二次函数的相关性质可知:t=14时,日获利润最大,且为578元;

后20天:
每天的价格y(元)与时间t天的函数关系式为y=-
1
2t+40,
而商品每件成本为20元,
故每件获取的利润为(-
1
2t+40-20)=(-
1
2t+20)元,
又日销售量y(件)与时间t(天)的函数关系式为:y=-2t+96,
故:后20天每天获取的利润
P=(-
1
2t+20)(-2t+96)
=t2-88t+1920,
∴P=(t-44)2-16 (21≤t≤40),
根据二次函数的相关性质可知:
当t=21时,日获利润最大,且为513元
综合以上:t=14时,日获利润最大,且为578元;

(3)在第30天,本地的销售量为m=-2×30+96=36,销售价格为:y=-
1
2×30+40=25,
依题意得公司在外地市场的销量为:36×(1+a%)+30,
依题意得:36×(25-20)=[36×(1+a%)+30][25-20(1+0.2a%)+5],
整理得:3(a%) 2-2a%-10=0,
解得:a%=

31
3,则a%1=
1+
31
3=
1+5.57
3≈219%,a%2=
1−
31
3<0(不合题意舍去),
故a≈219.

点评:
本题考点: 二次函数的应用.

考点点评: 此题分别考查了二次函数的应用,一元二次方程的应用等知识,解题的关键 首先读懂题目,正确把握题目的数量关系,根据数量关系分别列出函数关系式和一元二次方程解决问题.

(2012•顺平县模拟)将从1开始的正整数按下列方式排列:则2011这个数应排的位置是(  )
(2012•顺平县模拟)将从1开始的正整数按下列方式排列:则2011这个数应排的位置是(  )

A.P
B.Q
C.M
D.N
水中陆地1年前1
有一种感动叫眼泪 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%
解题思路:根据图象规律先确定循环的一组的数有4个,然后再用2011除以4,最后根据余数来确定2011的位置即可.

由图可知,5、6、7、8所占的位置正好分别是1、2、3、4的位置,
也就是以4个数为一组循环,
2011÷4=502…3,
则2011应在3的位置,也就是在M.
故选C.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 本题主要考查了数字的变化类,解题的关键是通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.

(2012•顺平县模拟)如图①是半径为1的圆,在其中挖去2个半径为[1/2]的圆得到图②,挖去22个半径为([1/2])
(2012•顺平县模拟)如图①是半径为1的圆,在其中挖去2个半径为[1/2]的圆得到图②,挖去22个半径为([1/2])2的圆得到图③…,则第n(n>1)个图形阴影部分的面积是
(1-[12n−1
king9104 1年前 已收到1个回答 举报
king91041年前1
四月二月 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:先分别求出图②与图③中阴影部分的面积,再从中发现规律,然后根据规律即可得出第n(n>1)个图形阴影部分的面积.

图②中阴影部分的面积为:π×12-π×(
1/2])2×2=π-[1/2]π=(1-[1/2])π=[1/2]π;
图③中阴影部分的面积为:π×12-π×[([1/2])2]2×22=π-[1
22π=(1-
1
22)π=
3/4]π;
图④是半径为1的圆,在其中挖去23个半径为([1/2])3的圆得到的,则图④中阴影部分的面积为:π×12-π×[([1/2])3]2×23=π-[1
23π=(1-
1
23)π=
7/8]π;
…,
则第n(n>1)个图形阴影部分的面积为:π×12-π×[([1/2])n-1]2×2n-1=π-
1
2n−1π=(1-
1
2n−1)π.
故答案为:(1-
1
2n−1)π.

点评:
本题考点: 圆的认识.

考点点评: 本题考查了对圆的认识及圆的面积公式,从具体的图形中找到规律是解题的关键.

(2012•顺平县模拟)下列图形中,阴影部分的面积为2的有(  )个.
(2012•顺平县模拟)下列图形中,阴影部分的面积为2的有(  )个.

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
suellen198409251年前1
gjt6712120 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:①分别求出直线与坐标轴的交点坐标,然后利用三角形的面积公式即可求解;
②把x=1代入函数解析式求出对应的y,然后利用三角形的面积公式即可求解;
③首先求出平稳性与坐标轴的交点坐标,然后利用三角形的面积公式即可求解;
④根据反比例函数的性质即可求解.

①y=-x+2,
当x=0,y=2,
当y=0,x=2,
∴S阴影部分=[1/2]×2×2=2;
②y=4x,
当x=1,y=4,
∴S阴影部分=[1/2]×1×4=2;
③y=x2-1,
当x=0,y=-1,
当y=0,x=±1,
S阴影部分=[1/2]×1×2=1;
④y=[4/x],
∴xy=4,
∴S阴影部分=[1/2]×4=2;
故阴影部分的面积为2的有 ①②④.
故选B.

点评:
本题考点: 二次函数综合题.

考点点评: 此题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质,同时也利用了三角形的面积公式,解题时要求学生熟练掌握三种函数的图象和性质才能解决问题.