a²+1与a²-1 ;2x-1与x+2用求差法比较大小
泰山脚下2022-10-04 11:39:541条回答
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- gesfa 共回答了20个问题
|采纳率95% - (a²+1)-(a²-1)
=a²+1-a²+1
=2>0
所以:a²+1>a²-1
(2x-1)-(x+2)
=2x-1-x-2
=x-3
讨论
(1)当x.>3时.x-3>0
此时2x-1>x+2
(2)当x=3时,x-3=0
此时,2x-1=x+2
(3)
当x - 1年前
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参考以上解题思路解决以下问题:
已知a,b,c都是非负数,a<5,且 a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0.
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∴
2b+2c=a2−a
2c−2b=a+3,
消去b并整理,得 4c=a2+3.
消去c并整理,得4b=a2-2a-3.
(2)∵4b=a2-2a-3=(a-3)(a+1)=(a-1)2-4,
将4b看成a的函数,由函数4b=(a-1)2-4的性质结合它的图象(如图1所示),
以及a,b均为非负数得a≥3.
又∵a<5,
∴3≤a<5.
∵4(b-a)=a2-6a-3=(a-3)2-12,
将4(b-a)看成a的函数,由函数4(b-a)=(a-3)2-12的性质结合它的图象
(如图2所示)可知,当3≤a<5时,4(b-a)<0.
∴b<a.
∵4(c-a)=a2-4a+3=(a-1)(a-3),a≥3,
∴4(c-a)≥0.
∴c≥a.
∴b<a≤c.点评:
本题考点: 二次函数与不等式(组);非负数的性质:偶次方;配方法的应用.
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