后验概率分布P(k|Xi),如何转换成前验概率P(k)的呢?（贝叶斯）

第一个问
a、x均值=37.54
b、把x均值和u的值分别带入公式计算（n是x值的个数）
对应不同u值,公式的概率值
9.62313E-09
0.033005
0.69552
9.01E-05
7.16E-14
3.5E-28
c、对应的P（u）：0.1 0.15 0.25 0.25 0.15 0.1
d 、对应相乘的到 【x均值=37.54】的全概率分别为：
9.62313E-10
0.004951
0.17388
2.25E-05
1.07E-14
3.5E-29
e、把d得到的这6个数相加为 0.178853
对应的u的后验概率：【d/e】
0.00000%
2.76805%
97.21936%
0.01259%
0.00000%
0.00000%
第二个问
是要求x的条件概率还是全概率还是u的后验概率?或者是在u的后验概率基础上求x的全概率?
u的后验概率服从 N（37.54,100/12）

两个其实实质是一样的,一个可以通过画图表示集合来理解,一个是通过全概率来理解的.具体的
P(A/B)表示事情B发生的条件下A发生的情况.通过画图来理解则很容得出P(A/B) = P(AB)/P(B),如果通过全概率的方法理解很容易得出P(A/B) = (P(B/A)*P(A))/P(B),此处P(B)是通过全概率求得的.希望对你有所帮助.

只讲方法：
a 6天12次 Ex=2,然后 根据每个λ算x=2的概率P1,P2,P3,P4,P5,P6
对应 ｛λ=0.5｝的概率=（0.1*p1）/（0.1*p1+0.2*p2+0.3*p3+0.2*p4+0.15*p5+0.05*p6) 即是 λ=0.5的后验密度q1
分母是根据先验密度,x=2 的总的概率 ；分子是根据先验密度λ=0.5,且发生2次事故的概率
同样算每个的后验密度q2,q3,q4,q5,q6
对应每个λ,分别算下个星期不发生一次事故的概率m1,m2,m3,m4,m5,m6
合计概率就是（q1*m1+q2*m2+……q6*m6）

1.事情还没有发生,要求这件事情发生的可能性的大小,是先验概率.
事情已经发生,要求这件事情发生的原因是由某个因素引起的可能性的大小,是后验概率.
2.甲传给乙的信息,因为现在你还不知甲传给乙多少,当然算的是先验概率了.
处天0的那四种状态都不能传给乙.只能是另外四种状态传给乙.

以前学过后验分布,可惜教材、讲稿都没有,只做了笔记,现笔记也丢了.设三人的取值为X、Y、Z,三人的先验分布（即什么都不知）是：取0,1,2,3的概率都是1/4
而P(X>Y)=P(Y=0)P(X=1)+P(Y=0)P(X=2)+P(Y=0)P(X=3)
+P(Y=1)P(X=2)+P(Y=1)P(X=3)+P(Y=2)P(X=3)=3/8
因此在已知a胜b的条件下,b的后验分布为：
P(Y=0|X>Y)=P(Y=0,X>Y)/P(X>y)
=[P(Y=0)P(X=1)+P(Y=0)P(X=2)+P(Y=0)P(X=3)]/(3/8)=1/2
同理：P(Y=1|X>Y)=1/3,P(Y=2|X>Y)=1/6,P(Y=3|X>Y)=0
又因P(X=Z)=∑[0,3]P(X=k)P(Z=k)=1/4
因此在已知a与c平的条件下,c的后验分布为：
P(Z=0|X=Z)=P(Z=0,X=Z)/P(X=Z)=P(Z=0)P(X=0)/P(X=Z)=1/4
同理：P(Z=1|X=Z)=1/4,P(Z=2|X=Z)=1/4,P(Z=3|X=Z)=1/4
故第三场的比武结果的后验概率分布
b胜(Y=0,Z=1,2,3；Y=1,Z=2,3；Y=2,Z=3)：p1=7/12
b平(Y=0,Z=0；Y=1,Z=1；Y=2,Z=2)：p2=1/4
b负(Y=1,Z=0；Y=2,Z=0,1)：p3=1/6
b与c看错了,应该反过来
改为：b胜(Y=1,Z=0；Y=2,Z=0,1；Y=3,Z=0,1,2)：p1=1/6
b负(Y=0,Z=1,2,3；Y=1,Z=2,3；Y=2,z=3)：p3=7/12

先验概率=原来的状态对后面概率无影响,这是概率具有先验性.

看看概率论贝叶斯公式部分,先验概率是无条件概率,后验概率是条件概率.先验概率和后验概率二者没有什么必然的大小关系