向量a(1,2sinx) 向量b(根号3cos2x,-cosx),f(x)=向量a*向量b

bono052022-10-04 11:39:541条回答

向量a(1,2sinx) 向量b(根号3cos2x,-cosx),f(x)=向量a*向量b
当x属于[-π,0],求f(x)的最大值和最小值,并求相应的x值
当x属于[-π,0],求f(x)递减区间

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苏_789 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
1
f(x)=向量a*向量b
=√3cos2x-2sinxcosx
=√3cos2x-sin2x
=2(√3/2*cos2x-1/2*sin2x)
=2cos(2x+π/6)
∵x属于[-π,0]
∴2x+π/6∈[-11π/6,π/6]
∴2x+π/6=0,x=-π/12时,f(x)取得最大值2
2x+π/6=-π,x=-7π/12是,f(x)取得最小值-2
2
由-11π/6≤2x+π/6≤-π ==> -π≤x≤-7π/12
∴f(x)递减区间是【-π,-7π/12】
1年前

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急用!
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即:tanα=3tanβ
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π
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)已知a·b=1/3,cosα=1/7,0
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1.u叉乘v
2.v叉乘u
3.u叉乘(v叉乘w)
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另外,如果已知(向量A)叉乘(向量B)点乘(向量D)=0,我们可以得到什么结论.注意这个式子中没有括号
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叉乘在大学数学里面是应用行列式值来计算的,如果你是中学生的话,只需要记住结论就可以了.
顺便说2个3维向量叉乘出来的结果是一个2维向量.具体怎么算可以问问你们老师,在电脑上说不清楚.
已知向量m=(sin^2x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx
已知向量m=(sin^2x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx)
设函数f(x)=mn(1) 求f(x)最小正周期(2) 若x∈【0,π/2】求函数值域
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得:
f(x)=m*n
.=cos(2x+π/3)+2sin²x
.=cos(2x+π/3)-cos2x+1
.=-(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+1
.=-cos(2x-π/3)+1
.=cos(2x+2π/3)+1
最小正周期是2π/2=π;
若x∈[0,π/2],则:2x+2π/3∈[2π/3,5π/2],则:
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已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),向量c=(2根号3,1),
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2,若0<x≤π/3,求函数f(x)=向量a*向量b的值
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且x*y=0
(1)求函数k=f(t)的表达式
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dingding_1 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
答:怀疑n应该是(cos^2x/2,cosx/2):

(1)
f(x)=mXn-1/2
=[√3sin(x/2)]*cos(x/2)-1*[cos(x/2)]^2-1/2
=(√3/2)sinx-(1+cosx)/2-1/2
=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6-1
=sin(x-π/6)-1
因为:-π/3
已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)
已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)
已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)
已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx).其中0w2.设函数f(x)=向量a乘以向量b
(1)若函数f(x)的周期是2π,求函数f(x)的单调区间
(2)若函数f(x)的图像的一条对称轴为x=π/6.求w的值
ihyesung1年前1
卫巫 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

(1)
a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)
f(x)=a*b=cos²wx+√3sinwxcoswx
=√3/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2
=sin(2wx+π/6)+1/2
∵T=2π/2w=2π
∴w=1/2
∴f(x)=sin(x+π/6)+1/2
当-π/2+2kπ
向量n=向量PE×向量PDY=11/3^x 11
檬檬嘟嘟1年前2
心灵爱 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
函数值大于226设首项6-622a/10a 41
已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量
已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量×b向量 (1)求f(x)的对称抽方程(2)求f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域.
avidcat1年前1
还会心动 共回答了18个问题 | 采纳率100%
(1)∵f(x)=a·b
∴f(x)=cos(2x-π/3)×1+sin(x-π/4)×2sin(x+π/4)
=1/2 cos2x+√3/2sin2x+2[﹙√2/2sinx﹚²-﹙√2/2cosx﹚²]
=1/2 cos2x+√3/2sin2x-cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)
∴2x-π/6=π/2+kπ,k∈z
解得x=π/3+kπ/2,k∈z
∴对称轴为x=π/3+kπ/2,k∈z
(2)∵-π/12≤x≤π/2
∴-π/6≤2x≤π,
-π/3≤2x-π/6≤5π/6
-√3/2≤sin(2x-π/6)≤1,
∴f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域为[-√3/2,1]
已知向量AB=(1+tanx,1-tanx),向量AC=(sin(x-π/4),sin(x+π/4)
已知向量AB=(1+tanx,1-tanx),向量AC=(sin(x-π/4),sin(x+π/4)
(1)求证:角BAC为直角
(2)若x属于[-π/4,π/4],求三角形ABC的边BC的长度的取值范围
dillonzhang1年前2
zongyan_1985 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
1.证明:角BAC为直角,
即,证明:向量AB*向量AC=0,即可,
向量AB*向量AC=(1+tanx)*sin(x-π/4)+(1-tanx)*sin(x+π/4)
=[sin(x-π/4)+sin(x+π/4)]+tanx[sin(x-π/4)-sin(x+π/4)]
=2*sinx*cos(-π/4)+tanx*2cosx*sin(-π/4)
=√2*sinx-√2*sinx
=0,
即,向量AB⊥向量AC,
角BAC为直角 ,得证.
2.|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2,
=(1+tanx)^2+(1-tanx)^2+[sin(x-π/4)]^2+[sin(x+π/4)]^2
=2+2tan^2x+[sin(x-π/4)]^2+[sin(x+π/4)]^2.
而,tanx,sinx在区间x属于[-π/4,π/4],都是同增,同减的,
当X=0时,|BC|^2取最小值,
|BC|^2=2+2*(1/2)=3,
|BC|=√3,
当X=-π/4,或π/4时,
|BC|^2=2+2+1=5,
|BC|=√5.
则,三角形ABC的边BC的长度的取值范围是:√3≤|BC|≤√5.
已知向量a=(cos2α,sinα-1),b=(1,2sinα),是否存在α(0
音响师1年前1
恋上你的床ID 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
ab= cos 2α + 2(sin α - 1) sin α)
= cos^2 α - sin^2 α + 2 sin^2 α - 2 sin α
= 1 - 2 sin α
为使 a⊥b ,则 ab = 1 - 2 sin α = 0
sin α = 1/2
存在两个角度:
α1 = π/6
α2 = 5π/6
使 a⊥b .
已知向量a=(sinQ,1),b=(1,cosQ),-π/2
YUANEE1年前1
阡陌不再有草 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
1.因为a垂直b
所以sinQ+cosQ=根号2sin(Q+π/4)=0
故Q=-π/4
2.la+bl²=(sinQ+1)²+(cosQ+1)²=3+2倍根号2sin(Q+π/4)
因为-π/2