ab圆o的直径ea是圆o的切线f是ae上一点be,bf分别与圆o交与点c,d,求bc*be=bd*

连接BC
∵OA＝OC
∴∠BAC＝∠ACO
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC＝∠BAC
∴∠DAC＝∠ACO
∴AD∥OC
∵CD切圆O于C
∴OC⊥CD
∴AD⊥CD
∴∠ADC＝90
∵直径AB
∴∠ACB＝90
∴△ACD∽△ABC
∴AB/AC＝AC/AD
∵AD＝2,AC＝√5
∴AB/√5＝√5/2
∴AB＝5/2

没有图吗

（1）http://hiphotos.baidu.com/watwelve/pic/item/6b39a4231bb0ec59ac34de1d.jpg
x0dx0d（2）http://hiphotos.baidu.com/watwelve/pic/item/97f10f299586ade398250a1b.jpg
x0d祝你学习天天向上,加油!

解题思路：（I）要证明C是劣弧BD的中点，即证明弧BC与弧CD相等，即证明∠CAB=∠DAC，根据已知中CF=FG，AB是圆O的直径，CE⊥AB于E，我们易根据同角的余角相等，得到结论．
（II）由已知及（I）的结论，我们易证明△BFC及△GFC均为等腰三角形，即CF=BF，CF=GF，进而得到结论．

（I）∵CF=FG
∴∠CGF=∠FCG
∴AB圆O的直径
∴∠ACB＝∠ADB＝
π
2
∵CE⊥AB
∴∠CEA＝
π
2
∵∠CBA＝
π
2−∠CAB，∠ACE＝
π
2−∠CAB
∴∠CBA=∠ACE
∵∠CGF=∠DGA
∴∠DGA＝∠ABC∴
π
2−∠DGA＝
π
2−∠ABC
∴∠CAB=∠DAC
∴C为劣弧BD的中点（5分）
（II）∵∠GBC＝
π
2−∠CGB，∠FCB＝
π
2−∠GCF
∴∠GBC=∠FCB
∴CF=FB
同理可证：CF=GF
∴BF=FG（10分）

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考查的知识点圆周角定理及其推理，同（等）角的余角相等，其中根据AB是圆O的直径，CE⊥AB于E，找出要证明相等的角所在的直角三角形，是解答本题的关键．

1、证明：连接BC、BD
∵AB是圆O直径
∴∠ACB＝90
∴∠ABC+∠BAC＝90
∵∠ABC、∠PDA所对应圆弧都是劣弧AC
∴∠ABC＝∠PDA
∵∠PAC＝∠PDA
∴∠ABC＝∠PAC
∴∠PAC+∠BAC＝90
∴∠BAP＝90
∴AP是圆O的切线
2、
∵∠ACD、∠ABD所对应圆弧都是劣弧AD, ∠ACD＝60
∴∠ABD＝∠ACD＝60
∵AB是圆O直径
∴∠ADB＝90
∵AD＝6
∴AB＝AD/（√3/2）＝4√3
∴AO＝AB/2＝2√3
∴圆O半径为2√3

6cm
典型的3 4 5 三条直角边
你把垂线画出来就看得出了

连接BD
∠CAB=∠CDB=60°
∠ADB=90°
∠CDA=∠ADB-∠CDB
=90°-60°
=30°
或者：
直径AB对着的∠C为90°.所以∠B=30°.
因为∠B和∠D对着同一条弧,所以∠B=∠D=30°

CD应当是平行AB的
过O作垂线交CD于G ,易有三角形OCG全等ODG
即OC=OD,再证全等

因为AB是直径
故∠BCA为直角,∠B=30°
故∠A=60°
所以△OCA为等边三角形,又因过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P得到△APO
所以∠OAP=90°,所以在RT△APO中∠P=30°,可计算PA=6根号3