f(x)=(1+sinx+cosx+sin2x)/(1+sinx+cosx) 求定义域

刺你要害2022-10-04 11:39:543条回答

f(x)=(1+sinx+cosx+sin2x)/(1+sinx+cosx) 求定义域
还有一问是求[0,2π]上的减区间

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天际风清云走共回答了23个问题 | 采纳率91.3%: 根据f(x)的分母1＋sinx＋cosx不等于0可以得到：
sinx＋cosx不等于-1,
所以(2根号)sin(x+π/4)不等于-1
即：x+π/4不等于2kπ-3π4,或者不等于2kπ-π/4
所以定义域为：x≠2kπ-π且x≠2kπ-π/2,k为整数; 1年前

onehouse 共回答了21个问题 | 采纳率: 需1+sinx+cosx不等于零
解1+sinx+cosx=0
得x = 2 *pi* n+pi
所以x只要不等于2 *pi* n+pi即可，x轴上除了这些点之外的区域就是函数的定义域; 1年前

女丑110 共回答了10个问题 | 采纳率80%: 解决撒交换机; 1年前

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换元法
令 sinx +cosx =t,两边平方,得 sinxcosx=(t^2-1)/2,-√2

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f(x)=(1+sinx+cosx+sin2x)/(1+sinx+cosx)（1）求f(x)最小周期（2）求f（x)在[ f(x)=(1+sinx+cosx+sin2x)/(1+sinx+cosx)（1）求f(x)最小周期（2）求f（x)在[0,2π]上的最值 打开的窗1年前1: 水生天一共回答了10个问题 | 采纳率100%

f(x)=(1+sinx+cosx+sin2x)/(1+sinx+cosx)
=（sinx^2+cosx^2+2sinxcosx+sinx+cosx）/(1+sinx+cosx)
=((sinx+cosx)^2+sinx+cosx)/(1+sinx+cosx)
=(sinx+cosx)(1+sinx+cosx)/(1+sinx+cosx)
=(sinx+cosx)=√2sin(x+π/4)
（1）T（min）=2π
（2）∵x∈[0,2π] 则x+π/4∈[π/4,2π+π/4]
∴f(x)max=1
f(x)min=-1

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解方程1+sinx+cosx+sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2=0 yong_loveli1年前1: qhp1978 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

令a=sinx,b=cosx,
有a^2+b^2=1
方程化为：1+a+b+2ab+b^2-a^2=0
上两式相加得：2b^2+a+b+2ab=0
即2b(b+a)+(a+b)=0
(a+b)(2b+1)=0
得：a+b=0或2b+1=0
即sinx+cosx=0或2cosx+1=0
前者得：tanx=-1,即x=kπ-π/4
后者得：cosx=-1/2,即x=(2k+1)π±π/3,
因此解即为：x=kπ-π/4 或(2k+1)π±π/3,这里k为任意整数.

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f(x)=(1+sinx+cosx+sin2x)/(1+sinx+cosx) f(x)=(1+sinx+cosx+sin2x)/(1+sinx+cosx) 求f(x)的定义域和在(0,2派)上的单调区间 zhaowenbo1年前1: angle741 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

f(x)=(1+sinx+cosx+sin2x)/(1+sinx+cosx)
=[(1+2sin2x)+(sinx+cosx)]/(1+sinx+cosx)
=[(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)]/(1+sinx+cosx)
设t=sinx+cosx=根号2*sin(x+45),-根号2

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求函数y=sinx+cosx+sin2x-1的值域是 gxxdy9991年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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