圆C1:x^2+y^2+4x=0与C2:x^2+y^2+2(a-1)x+2y+a^2+a^2=0相交于A,B,如果直线a

qq3160878202022-10-04 11:39:541条回答

圆C1:x^2+y^2+4x=0与C2:x^2+y^2+2(a-1)x+2y+a^2+a^2=0相交于A,B,如果直线ab经过原点,则弦AB=?

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shmily0711 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
因为c1与y轴相切(原点在圆上) 所以c2过原点 这样就能求出c2中的未知数a了 然后就可以明显的知道两个圆的表达式了 然后求AB就简单了 不会可以再追问
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x^2+2(m-1)x+y^2-4my+5m^2-2m-8=0
[x^2+2(m-1)+(m-1)]+[y^2-4my+4m^2]=0
[x+(m-1)]^2+[y-2m]^2=o
所以方程的圆心经过点(1-m,2m)
即圆心必经过直线y=2-2x
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你指的是下面的解答过程中有看不懂的地方吧:

这两个圆的圆心和半径的平方分别是:

C1(0,-2),r1^2=4;C2(1-a,-1),r2^2=2-2a,

看下面的示意图:

如果在切点处两条切线互相垂直,则满足勾股定理:

“线段C1C2的平方=半径r1的平方+半径r2的平方”,

这就是图片中那个式子的意思。

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x²+y²+2(k+1)y+k²+2k=0
x²+(y+k+1)²=1
圆心(0.-k-1)
圆心距离=√(-k-0)²+(0+k+1)²=√(2k²+2k+1)
令t=2k²+2k+1
t=2(k²+k)+1
=2(k+1/2)²+1/2
当k=-1/2时,t有最小值1/2
所以圆心距最小值=√2/2
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