1x2+2x3+3x4+...+100x101 等于什么

gpower19842022-10-04 11:39:542条回答

1x2+2x3+3x4+...+100x101 等于什么
它的规律是什么?怎么用字母表示?

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xinjinchengdu 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
利用两个公式
1+2+3+.+n=n(n+1)/2
1²+2²+3²+.+n²=n(n+1)(2n+1)/6
1x2+2x3+3x4+...+100x101
=1x1+2x2+3x3+...+100x100+(1+2+3+.+100)
=100x101x201/6+(1+100)*100/2
=343400
1年前
zongrui123 共回答了451个问题 | 采纳率

设①Y=x²+2x³+3x^4+……+100x^101,
②Y/x=x+2x²+3x³+……+100x^100,
∴②-①得:Y/x-Y=x+x²+x³+……+x^100-100^101,
∴③Y/x-Y+100x^101=x+x²+x³+……+x^100=﹙x^101-x﹚/﹙x-1...
1年前

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郁闷的都督1年前2
中青ffss 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
1/1*2+1/2*3+...+1/(n*(n+1))
1/(n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+...-1/101+1/101-1/102
=1-1/102=101/102
1x2+2x3+3x4+.+100x101=?
1x2+2x3+3x4+.+100x101=?
结果
cylovelili1年前2
maidoudebai 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
x2+2x3+3x4+.+100x101=
的通项公式An=n*(n+1)=n²+n
前n项和Sn=(1²+2²+……+n²)+(1+2+……+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
所以
1x2+2x3+3x4+.+100x101=S(100)
=100*101*201/6+100*101/2=343400
1x2+2x3+...+100x101=
1x2+2x3+...+100x101=
我听不懂不给分呀 根巨1X2=3分之1X(1X2X3-0X1X3) 2X3= 3分之1X(2X3X4-1X2X3) 3X4= 3分之1X(3X4X5-2X3X4)
milk19801年前1
想陪我走kk 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
3434001×2+2×3+...+100×101=1/3×(1×2×3-0×1×2) +1/3×(2×3×4-1×2×3) +...+1/3×(100×101×102-99×100×101) =1/3×1×2×3-1/3×0×1×2 +1/3×2×3×4-1/3×1×2×3 +...+1/3×100×101×102-1/3×99...
算式1+2x3+4x5+6x7+…+100x101的和的奇偶性为()
DEWDEW1年前1
bluedream222 共回答了20个问题 | 采纳率85%
算式1+2x3+4x5+6x7+…+100x101的和的奇偶性为(奇)

2×3,4×5,6×7……100×101这些都是偶数
偶数相加仍然是偶数
1加偶数是奇数
1x2+2x3+3x4+.+100x101=
飘一下飘一下1年前2
三月的水滴 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
1x2+2x3+3x4+.+100x101=
的通项公式An=n*(n+1)=n²+n
前n项和Sn=(1²+2²+……+n²)+(1+2+……+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
所以
1x2+2x3+3x4+.+100x101=S(100)
=100*101*201/6+100*101/2=343400
前项平方和公式为1²+2²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6
3x(1x2+2x3+3x4+.+99x100+100x101)=
张琦梵1年前1
小小的土碗 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
原式=3(1²+1+2²+2+3²+3+.+100²+100)
=3[(1²+2²+3²+.+100²)+(1+2+3+.+100)]
=3[100(100+1)(200+1)/6+100(100+1)/2]
=3[100*101*201/6+101*50]
=3(50*101*67+5050)
=3(5050*68)=1030200
计算(1/1x2)+(1/2x3)+(1/3x4)+...+(1/99x100)+(1/100x101)=?
计算(1/1x2)+(1/2x3)+(1/3x4)+...+(1/99x100)+(1/100x101)=?
答题答得好,多加10.多么好的机会,
石头大米1年前14
布拉多多 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/99-1/100)+(1/100-1/101)(先拆)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100+1/100-1/101(去括号)=1-1/101(正负可以消掉)=100/101...
20分 求解无良小学奥数题目如下:100x101x102x103x104x105x····x2000x2001的结果末尾
20分 求解无良小学奥数
题目如下:
100x101x102x103x104x105x····x2000x2001的结果末尾共有多少连续的0?
最好有求解过程,超级计算机请绕道
weierhappy1年前7
121315 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
1,结尾三个0:1000.2000.共3*2=6个
2,结尾两个0:100 200 300 .900 (1000不算)1100 1200 .1900 ,共2*(19-1)=36个
3,结尾一个0:110 120 130.1990.得扣除中间出现的以上已经算过的1,2两种情况,共计1*[(199-11+1)-1-18]=170
还得注意的是
1,个位数相乘为0:如从100-109之间,102*105这样的组合会产生一个0结尾的数字.这也会使最终答案多一个0
而100-1999之间共1900个数字,有190个这样的组合,所以会产生190个0
2,十位数相乘为0:类似于1020*1050的这类,又会多出1个零,这样的组合从1020 1050.1920 1950 共计10组 ,多10个零
3,百位数相乘为0:1200*1500又会多一个0
总计6+36+170+190+10+1=413个零
1/(2X3)+1/(3X4)+1/(4X5)+1/(5X6)+...+1/(100X101)=?
fairystory1年前2
zsd510221 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/100-1/101)
中间正负抵消
=1/2-1/101
=99/202
1X2+2X3+3X4=.+100X101的解析数学符号用文字代替 不然我看不懂 还有解释下1X2+2X3+3X4+..
1X2+2X3+3X4=.+100X101的解析数学符号用文字代替 不然我看不懂 还有解释下1X2+2X3+3X4+...+n+(N加1)=
还有我是小学刚到初中第一天的作业 老师还没教什么 用我能听懂的来讲 不知只要答案 谢谢各位哥哥姐姐老师了 还有一题1X2X3+2X3X4+3X4X5+...+nX(n+1)X(n+2)= 急需明天就要交了
魔女0691年前1
为我停留 共回答了20个问题 | 采纳率100%
1x2+2x3+3x4+…+n(n+1)
=1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+…n(n+1)
=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)[(2n+1)+3]/6
(1) (1+2+3+…+n) =n(n+1)/2
(2) (1^2+2^2+3^2+…+n^2)=n(n+1)(2n+1)/6
(3) (1^3+2^3+3^3+…+n^3)=n^2X(N
+1)^2/6

这三个公式你要知道,第二道你应该就会了
nX(n+1)X(n+2)= n^3+3n^2+2n ,接下来自己慢慢计算

干,初一就这么难,让现在的学生怎么活
解题:1X2+2X3+3X4+……+100X101
蓝色沙漠的鱼1年前1
bertzai 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+.+1/3[100*101*102-99*100*101]
=1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+100*101*102-99*100*101]
=1/3*100*101*102
=343400
1x(乘号)2+2x3+3x4+.+100x101=?
1x(乘号)2+2x3+3x4+.+100x101=?
1x2+2x3+3x4+.+n(n+1)=?
1x2x3+2x3x4+.+n(n=1)(n+2)=?
cool_pinwheel1年前1
annorMM 共回答了15个问题 | 采纳率100%
1.1x(乘号)2+2x3+3x4+.+100x101=?
=1/3x100x101x102=343400
2.1x2+2x3+3x4+.+n(n+1)=?
=1/3xNx(N+1)x(N+2)
3.1x2x3+2x3x4+.+n(n=1)(n+2)=?
=1/4xNx(N+1)x(N+2)x(N+3)