若lg(x-y)+lg(x-2y)=lg2+lgx+lgy,求(x/y)的值

mainbomb2022-10-04 11:39:541条回答

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纯情的tt 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
lg(x-y)+lg(x-2y)=lg2+lgx+lgy
lg(x-y)(x-2y)=lg2xy
x^2-2xy-xy+2y^2=2xy
x^2-5xy+2y^2=0
(x/y)^2-5(x/y)+2=0
x/y=5+√(5^2-4*2)/2=(5+√17)/2
或x/y=5-√(5^2-4*2)/2=(5-√17)/2
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我算过了,但对答案不对.有哪个高手能说以下.
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lg(x+2y)+lg(x-y)=lg2+lgx+lgy
lg(x+2y)(x-y)=lg2xy
(x+2y)(x-y)=2xy
x^2+xy-2y^2=2xy
x^2-xy-2y^2=0
(x-2y)(x+y)=0
x=2y,x=-y
由定义域,x>0,y>0
所以x=-y不成立
所以x=2y
x/y=2
若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求[x/y]的值.
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一:
有原使式得(x-y)(x+2y)=2xy
化简得X^2-xy-2y^2=0
除以xy后得x/y-1-y/x=0
令x/y=t
则t-1/t=1→t^2-t-2=0
解得t=2或t=-1
因2xy>0
所以t>0
x/y=2
二:
lga+lgx)(lgb+lgx)=-1
展开 lgx平方+(lga+lgb)lgx+lgalgb=-1
因为方程有解,所以△=(lga+lgb)的平方—4(lgalgb+1)>0
化简得lga-lgb>2或lga-lgb100或0〈a/
已知lg(x+2y)=lg(x-4y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值如题
sdgjz20041年前1
runningdeer 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
. - y) + lg(x + 2y) = lg[(x - y)(x + 2y)] lg^2 + lgx + lgy = lg(2xy) 所以:(x - y)(x + 2y) = 2xy x^2 + 2xy - xy - 2y^2 = 2xy x^2 - 2y^2 = xy x/y - 2y/x = 1 设 a = x/y 则有 a^2 - a - 2 = 0 (a - 2 )(a + 1) = 0 a = 2,-1 .根据题意取正 所以:x/y = 2
已知lg(x—y)+lg(x+y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值
godspeedotc1年前2
梦断青华缘 共回答了23个问题 | 采纳率87%
对数有意义,0
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g(x-4y)+lg(x+y)=lg2+lgx+lgy
(x-4y)(x+y)=2xy
x^2-5xy-4y^2=0 当X≠0时,两边同除x^2得
1-5y/x-4(y/x)^2=0 整理得
4(y/x)^2+5(y/x)-1=0 解方程得
△=b^2-4ac=5^2-4*4*(-1)=41
y/x=(-5+√41)/8
y/x=(-5-√41)/8
吉林 汪清LLX
lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy 求 log2x分之y的值
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lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy
lg[(x-y)(x+2y)]=lg2xy
lg(x^2+xy-2y^2)=lg2xy
x^2+xy-2y^2=2xy
x^2-xy-2y^2=0
(x-2y)(x+y)=0
x=2y,x=-y
log2(y/x)
=log2(y/2y)
=log2(1/2)
=-1
log2(y/x)
=log2(y/-y)
=log2(-1)(舍去,真数大于0)
所以log2(y/x)=-1
已知lg(x+2y)+lg(x—y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值
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(x+2y)(x—y)=2xy
整理得x²-xy-2y²=0
因为x y 均>0
所以等号两边同时除以xy
设x/y=t
整理得t-1-2/t=0
剩下的你自己接就行了~
若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求[x/y]的值.
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有题可知:x+2y>0;x-4y>0;x>0;y>0
可得:x/y>4
原式化简为:lg(x+2y)(x-4y)=lg2xy
所以:(x+2y)(x-4y)=2xy
化简:x^2-4xy-8y^2=0 同除y^2
得:(x/y)^2-4x/y-8=0,解得:x/y=2+2√3,或x/y=2-2√3
因为x/y>4,所以x/y=2+2√3
若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求[x/y]的值.
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2.已知a是方程x+lgx=3的根,Z是方程x+10^x=3的根,则a+Z=?
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1.
真数大于0 x>0 y>0 x-y>0 x+2y>0
lg[(x+2y)(x-y)]=lg(2xy)
(x+2y)(x-y)=2xy
x^2+2xy-xy-2y^2=2xy
x^2-xy-2y^2=0
(x-2y)(x+y)=0
因为 x>0 y>0
所以x-2y=0 x/y=2
2.
a+lga=3
10^(3-a)=a
10^(3-a)=3-(3-a)
3-a+10^(3-a)=3
发现其实3-a就是方程x+10^x=3的解
因为这两个函数都是递增的,所以都只有一个实数解
所以3-a=Z 即a+Z=3
若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求[x/y]的值.
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已知:lg(x-y)+lg(2x+2y)=lg2+lgx+lgy
所以lg(x-y)(2x+2y)=lg2xy(x>0,y>0,x-y>0)
所以x^2-y^2=xy
两边同除xy,得
x/y-y/x=1,
设y/x=a(a