y=cos 2x+ 3sin x的最大值和最小值是

禧临门2022-10-04 11:39:542条回答

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34511598 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%: y=cos2x+3sinx
=1-2sin²x+3sinx
sinx=t
-1≤t≤1
y=-2t²+3t+1
t=3/4
ymax=-2(9/16)+3(3/4)+1=-9/8+18/8+1=17/8
t=-1
ymin=-4; 1年前

zjlj1004 共回答了40个问题 | 采纳率: y=1-2（sinx）平方+3sinx=-2(sinx-3/4)^2+17/8
sinx值域为（-1,1）所以最小值在-1处取得为-4，最大值在3/4处取得为17/8; 1年前

求函数2cos x/2 -3sin x/3 的周期? 求函数2cos x/2 -3sin x/3 的周期? 请写出解题的步骤 秋日胡杨1年前1: ckh110 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

这个题目方法很多,我给出代数的解答
y=(3-sinx)/(2+cosx)
(2+cosx)*y=3-sinx
ycosx+sinx=3-2y
根号(y^2+1)sin(x+t)=3-2y
sin(x+t)=|(3-2y)/根号(y^2+1)|

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y=(4-3sin x)(4-3cos x)最小值 泥巴的现任uu1年前1: aaluo 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

y=(4-3sin x)(4-3cos x)
=16-12sinx-12cosx+9sinxcosx
=16-12(sinx+cosx)+9sinxcosx
令sinx+cosx=t(-√2≤t≤√2）
(sinx+cosx)^2=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx
sinxcosx=(t^2-1)/2
原式=16-12t+9(t^2-1)/2
=16-12t+9t^2/2-9/2
=9t^2/2-12t+23/2
=9/2(t-4/3)^2+7/2
因为4/3∈[-√2,√2]
所以最小值为7/2

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函数f(x)=根号3sin x+3cos x的最小正周期是 函数f(x)=根号3sin x+3cos x的最小正周期是 A:2分之派 B:派 C:2派 D:派 我有点纳闷,为什么B和D的选项是一样的,是题出错了么?还是有什么意义 fd05461年前1: qeqa36033 共回答了22个问题 | 采纳率100%

asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+z) 其中tanz=b/a 所以f(x)=√12sin(x+z) tanz=3/√3=√3 所以T=2派/1=2派选C 至于BD一样,那应该是印错了

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y =3sin x 图像我知道y =sin x 就是sin那个图像,那麼y = 3sin x 的图是怎样的? jiaoni_guo1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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在根号3sin x-cos x=2a-3中,a的取值范围是? 诺基呀1年前2: 困困kunkun 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

√3sinx－cosx=2sin(x－π/6)
因为：－1≤sin(x－π/6)≤1
则：－2≤2sin(x－π/6)≤2
得：－2≤2a－3≤2
1≤2a≤5
1/2≤a≤5/2

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大学微积分：lim（x→0）[(3sin x+x^2 *cos 1/X)/(1+cos x)*In(1+x)]= 血血雪1年前1: 于小漠共回答了14个问题 | 采纳率100%

lim（x→0）[(3sin x+x^2 *cos 1/X)/(1+cos x)*In(1+x)]
＝lim（x→0）1/(1+cosx) lim（x→0）[(3sin x+x^2 *cos 1/X)/In(1+x)]
=(1/2)lim（x→0）[3(sin x)/x+x *cos 1/X)
=3/2.
上述过程用到了ln(1+x)与x等价.
重要极限(sinx)/x的极限为1.
无穷小与有界量的积还是无穷小:xcos1/x极限为0.

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已知3sin x/2-cosx/2等于0 （1）求tanx的值（2）求cos2x/根号2cos（派/4+x）sinx的 已知3sin x/2-cosx/2等于0 （1）求tanx的值（2）求cos2x/根号2cos（派/4+x）sinx的值 打非男西西1年前1: lovestronge 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

3sinx/2-cosx/2=0
得到tanx/2=1/3
tanx=2tanx/2/(1-tan^2x/2)=(2/3)/(1-1/9)=6/(9-1)=3/4
cos2x/根号2cos(Pai/4+x)sinx
=cos2x/根号2(cosx*根号2/2-sinx*根号2/2)sinx
=cos2x/(cosxsinx-sin^2 x)
=(cos^2x-sin^2x)/(cosxsinx-sin^2x)
=(1-tan^2x)/(tanx-tan^2x)
=(1-9/16)/(3/4-9/16)
=(16-9)/(12-9)
=7/3

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已知点A(cos x,1+cos 2x) B(-λ+√3sin x,cos x),x∈(0,π),向量a=(1,0) 已知点A(cos x,1+cos 2x) B(-λ+√3sin x,cos x),x∈(0,π),向量a=(1,0) 1) 若向量BA与a共线,求x 2）若向量BA⊥a,求实数A的取值范围 1秋天里的童话11年前1: 小小办事员共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

1) BA=(cosx-√3sin x+λ,1+cos 2x-cosx)
向量BA与a共线,则1+cos 2x-cosx=0
2(cosx)^2-cosx=0
cosx(2cosx-1)=0
cosx=0或cosx=1/2
x∈(0,π),x=π/2或x=π/6
2)BA⊥a
BA*a=0 cosx-√3sin x+λ=0
λ=-cosx+√3sin x
=2sin(x-π/3)
x∈(0,π),λ∈(-√3,√3)

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已知向量m＝（cos x/2,-1）→n＝（√3sin x/2,cos ²x/2）设函数f（x ）＝m *n+ 已知向量m＝（cos x/2,-1）→n＝（√3sin x/2,cos ²x/2）设函数f（x ）＝m *n+1求函数的单调区间,最大值 綄鎂蜂蜜1年前1: 爱不释手6 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

f(x)=mn+1
=√3sin x/2 cos x/2-cos ²x/2+1
=√3/2sin x+(1-cosx)/2
=sin(x-pi/6)+1/2,
单调区间就是正弦的单调区间向右移pi/6,最大值显然是3/2.

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一道高中三角函数题已知向量m=（cos x/4 ,1) 向量n=(√3sin x/4,cos^2 x/2) 若向量m*n 一道高中三角函数题 已知向量m=（cos x/4 ,1) 向量n=(√3sin x/4,cos^2 x/2) 若向量m*n=1 求cos(2/3π-x)的值 说明：√ 是根号 *是乘号 cos^2 x/2 是cos x/2的平方 π是派 嘲滑稽客1年前1: dongdyp 共回答了21个问题 | 采纳率100%

m*n=cos(x/4)*√3sin(x/4)+[cos(x/2)]^2
=(√3/2)sin(x/2)+[cos(x/2)]^2=1
(√3/2)sin(x/2)-[sin(x/2)]^2=0
[√3/2-sin(x/2)]sin(x/2)=0
sin(x/2)=√3/2或sin(x/2)=0
x/2=π/3或x/2=2π/3或x/2=π或x/2=0
x=2π/3或x=4π/3或x=0
……

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已知函数f(x)=根号3sin x -cos x,xR,求f(x)的值域 006join1年前3: xueyi0066 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

f(x)=2(sinxcosπ/6- cosx sinπ/6)
=2sin(x-π/6)
-1≤sin(x-π/6) ≤1 -2≤f(x) ≤2
值域是[-2,2]

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已知函数f（x）=cos平方 x／2+根号3sin x／2 cos x／2+a恒过点（拍／3,2）.1,求实数a的值.2 已知函数f（x）=cos平方 x／2+根号3sin x／2 cos x／2+a恒过点（拍／3,2）.1,求实数a的值.2,求函数f（x）的最小正周期及当x(-［0,拍］时f（x）的值域. 娅枫1年前1: 漫天冰雪共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

1.f(x)=cos^2(x/2)+√3sin(x/2)cos(x/2)+a=(1/2)(cosx+1)+(√3/2)sinx+a
=(√3/2)sinx+(1/2)cosx+1/2+a=sin(x+π/6)+1/2+a
点（π/3,2)代入,sin(π/3+π/6)+1/2+a=2,a=1/2
2.f(x)=sin(x+π/6)+1,最小正周期=2π,
当0≤x≤π时,π/6≤x+π/6≤7π/6,-1/2≤sin(x+π/6)≤1,
1/2≤sin(x+π/6)+1≤2,所以值域为[1/2,2]

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y=3sin x/3+4cos x/3 求X最大值? qeedy11491年前3: zhenghuihai0 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+y)
其中tany=b/a
所以y=√(3²+4²)sin(x/3+z)
tanz=4/3
√(3²+4²)=5
所以最大值=5

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己知函数f(x)=根号3sin x/4 cos x/4+cos平方x/4+1/2.（1）... 己知函数f(x)=根号3sin x/4 cos x/4+cos平方x/4+1/2.（1）... 己知函数f(x)=根号3sin x/4 cos x/4+cos平方x/4+1/2.（1）求f(x)的单调递增区间（2）在锐角三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c且满足（2a-c）cosB=bcosC,求f(2A)的取值范围. Mr_ruo1年前1: 想钱想厚共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f(x)=√3sinx/4cosx/4+(cosx/4)^2+1/2=√3/2sinx/2+1/2cosx/2+1=sin(π/6+x/2)+1
单增区间(4kπ-4π/3,4kπ+2π/3),k属于Z
2sinAcosB=sin(B+C)=sinA,B=π/3
f(2A)=sin(π/6+A)+1
最小值=1/2+1=3/2
最大值=1+1=2

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