阶乘运算(n+1)!如何展开?
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当N=3时
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当N=4时
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//阶乘函数
public static int factorial(int i) {
if (i != 1)
return i * factorial(i - 1);
else
return 1;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println("请输入您要计算阶乘的数:");
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int i =sc.nextInt();
System.out.println(i+"的阶乘为:"+factorial(i));
}
}
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请输入您要计算阶乘的数:
4
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4.If m is a positive integer,the symbol is used to represent the product of the integers from 1 to m.That is,= m(m × 1)(m × 2) …( (3)(2)(1).For example,= 5(4)(3)(2)(1) or
= 120.
Some positive integers n can be written in the form
n = a(1!) + b(2!) + c(3!) + d(4!) + e(5!):
In addition,each of the following conditions is satisfied:
_ a,b,c,d,and e are integers
0≤a≤1
0≤b≤2
0≤c≤3
0≤d≤4
0≤e≤5
(a) Determine the largest positive integer N that can be written in this form.
(b) Write n = 653 in this form.
(c) Prove that all integers n,where 0 _ n _ N,can be written in this form.
(d) Determine the sum of all integers n that can be written in this form with c = 0.
翻译:
设m为一个正整数,定义m!用来代表从1到m之间整数的积.那就是m!== m(m × 1)(m × 2…(3)(2)(1).举例来说,= 5(4)(3)(2)(1) 或者5!= 120.
有正整数n可以写成一下形式:
n = a(1!) + b(2!) + c(3!) + d(4!) + e(5!)
另外,要满足以下所有条件:
a,b,c,d和e 都是整数
0≤a≤1
0≤b≤2
0≤c≤3
0≤d≤4
0≤e≤5
a) 算出可以写成这种形式的最大的正整数N
b) 将n=653写成这种形式
c) 证明:所有整数n,当0≤n≤N时,可以写成这种形式
d) 求出:当这种形势下c=0时,所有整数的和
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注意到:
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=4!-(3*3!+2*2!+1*1!)=S4
=3!-(2*2!+1*1!)=S3
=2!-1*1!=S2
=1*1!=S1
下面利用数学归纳法进行证明!
证明如下
当n=0时,有n = a(1!) + b(2!) + c(3!) + d(4!) + e(5!),其中a=b= c= d=e=0,满足题设
设0≤n≤N有n = a(1!) + b(2!) + c(3!) + d(4!) + e(5!)满足
a, b, c, d和e 都是整数且
0≤a≤1
0≤b≤2
0≤c≤3
0≤d≤4
0≤e≤5
则有n+1= a(1!) + b(2!) + c(3!) + d(4!) + e(5!)+1
1、 若a=0 则令1=S1则有n+1= a’(1!) + b(2!) + c(3!) + d(4!) + e(5!),其中a’=1满足题设
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求这样一个 n 位数( >0 ),它等于其各位数字的阶乘之和.输入位数 n ,输出所有满足条件的 n 位数
例如,145=1 +4 +5 若不存在这样的 n 位数,则输出:"No outputn".输入:n 输出:满足条件的 n 位数
#include
main()
{int n,i,k=0,a,b,s,m0,m=1;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i=m0;m--)
{for(i=1,s=0;i0;b--)
a=a*b;
s+=a;}
if(s==m){printf("%dn",m);k++;}}
if(k==0)printf("No outputn");
}
这个程序是对的,但是输入1的时候,程序是输出 2 1.怎么让其输出的是 1 2xtccjeceo1年前1
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input n
int result = 0; (就是所求的数)
首先算出当result最小的阶乘数(比如三位数的话就是120 = 5!,4就不行了,以此来确定至少有一位要是5),再算出当result最大的阶乘数,(即<999,6!=720.所以任一位都不能大于6!).
求出这些限制条件后,再用枚举,找到一个就打印出来,一个都没找到就打印No output!.应该没什么问题了.
=========
基本算法就是这些了,如果有更好的算法,欢迎指正!:)1年前查看全部
- 三阶乘幻方,即每行每列两条对角线乘积相等,求X
三阶乘幻方,即每行每列两条对角线乘积相等,求X
( )(x)( )
( )( )(2)
(3)( )( )jxhm1年前1
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a x b
c d 2
3 e f
则,a*c*3=a*x*b => 3c=xb ①
a*x*b=b*2*f => ax=2f ②
a*x*b=3*d*b => ax=3d ③
a*x*b=a*d*f => bx=df ④
3*e*f=b*2*f => 3e=2b ⑤
由②得 f=ax/2
由③得 d=ax/3
由④得 b=df/x=a^2x/6
由①得 c=xb/3=a^2x^2/18
由⑤得 e=2b/3=a^2x/9
将以上结果代入幻方,得:
a x a^2x/6
a^2x^2/18 ax/3 2
3 a^2x/9 ax/2
则 a*x*a^2x/6=a^2x^2/18*ax/3*2,得x=4.5
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|采纳率100%类似的问题我回答过:
末尾的0要靠2和5乘出来,而1-100中的2富裕,所以只考虑有多少个5即可.
有1个因子5的有100/5=20个;
有2个因子5的有100/25=4个,但前面已经计算过一次,所以只能算4个而不是8个;
因为5*5*5=125超过100,所以1-100中没有3个因子5的.
可得100阶乘末尾有20+4=24个01年前查看全部
- 证明:当n趋于无穷时,n的阶乘除以n的n次方的极限等于0.
liqian_0071年前3
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chenxyue 共回答了16个问题
|采纳率93.8%证明如下:
(n!)/(n^n)=(n/n)*[(n-1)/n]*[(n-2)/n]*...1/n
n趋于无穷时1/n趋于0..所以这个极限为01年前查看全部
- 一个带阶乘的数列求前N项的和 见图
一个带阶乘的数列求前N项的和 见图
求和符号中间上面是 t^i 下面是
看了下面的解法,我这个式子N是有限的 所以这个第一行的等式貌似不成立吧… 求导后比原式要少一项…
zhongzhen1251年前1
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牛皮糖 共回答了13个问题
|采纳率92.3%f'(t)= 0+2*t/2!+3*t^2/3!+4*t^3/4!+.= 原式= f(t)
设y= f(t) 则dy/dt= y
1/y dy= dt
两边积分
ln y= t
所以
y= e^t
即f(x)= e^t1年前查看全部
- 阶乘问题(fact.c)2、阶乘问题源程序名 fact.(pas,c,cpp)可执行文件名 fact.exe输入文
阶乘问题(fact.c)
2、阶乘问题
源程序名 fact.(pas,c,cpp)
可执行文件名 fact.exe
输入文件名 fact.in
输出文件名 fact.out
也许你早就知道阶乘的含义,N阶乘是由1到N相乘而产生,如:
12!= 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 = 479,001,600
12的阶乘最右边的非零位为6.
写一个程序,计算N(1a34371年前1
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jr麦哥 共回答了17个问题
|采纳率94.1%// 求最大的nk使得 k^nk 整除 n
int nk(int n,int k)
{
int t = 0;
while(n && n%k==0)
{
++t;
n /= k;
}
return t;
}
int fun(int n)
{
int n2 = 0,n5 = 0,dn,p = 1,
i,j;
for(i=2; i1年前查看全部
- 由键盘输入一正整数 X ,并计算 X阶乘
闻风SD1年前1
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小样kao 共回答了20个问题
|采纳率80%楼上的看清楚了,人家要的是程序
方法一:
modi comm a.prg
然后在出现的程序框中输入
input "n=" to n
x = 0
for m=1 to n
x=x + m
endfor
? "n=",x
按CTRL+W保存,然后在命令框中输入 do a.prg 即可
方法二:
modi comm a.prg
然后在出现的程序框中输入
input "n=" to n
x = 0
m = 0
do while mm = m +1
x = x + m
enddo
? "n=",x
按CTRL+W保存,然后在命令框中输入 do a.prg 即可
要修改程序可以用modi comm 程序名 就可以了1年前查看全部
- 求写一个简单算法,.算1000的阶乘有多少个零
88wht881年前1
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darenjia 共回答了11个问题
|采纳率100%如果你说的是结果后面跟了多少个零,思路是用一个循环从1走到1000.
里面再套一个循环,整出10一次累积1,结果再除10如果能整出再累积1,随时不能整除就结束.进行外部循环下一项.1年前查看全部
- 是x的阶乘,是x*(x-1)(x-2)*……2*1.
是x的阶乘,是x*(x-1)(x-2)*……2*1.
但遇到一个题出现x!,两个阶乘号,笑熬糨糊66991年前3
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我是三台人 共回答了20个问题
|采纳率90%X!=X * (X—2)*(X-4).1年前查看全部
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