2012个连续自然数的乘积是奇数还是偶数

roger_san2022-10-04 11:39:545条回答

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避秦墨童 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
一定是偶数,
连续自然数中必定含有因数2,所以它们的积一定能被2整除
所以是偶数
1年前
xibeifeng8065543 共回答了2个问题 | 采纳率
2012个连续自然数中有1006个必然是偶数偶数相乘是偶数,1006个奇数相乘是奇数
偶数乘奇数就是偶数
1年前
小风灵 共回答了8597个问题 | 采纳率
2012个连续自然数的乘积是偶数
只要有一个偶数,积就是偶数
1年前
逐欲天下 共回答了3760个问题 | 采纳率
里面只要有一个偶数,乘积就是偶数
所以是偶数
1年前
fanlalalala 共回答了240个问题 | 采纳率
必是偶数,因为只要一个因数是偶数,则积必为偶数
1年前

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=1006*2013-12
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个位数字是8-2=6
祝学习进步!
把2012个正整数1,2,3,4,…,2012按如图方式排列成一个表.
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(1)用如图方式框住表中任意4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是______,______,______.
(2)由(1)中能否框住这样的4个数,它们的和会等于244吗?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.
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(1)∵记左上角的一个数为x,
∴另三个数用含x的式子表示为:x+8,x+16,x+24.
故答案为:x+8,x+16,x+24;

(2)不能.
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所以 P1或P2 是真命题,
又(P1或P2)且(P3或非P4)是假命题,
所以 P3或非P4 是假命题,
从而P3假,P4真
 由Pi 和P(i+4)同是真命题,得
P4,P8,P12,…,P2012 都是真命题.
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6个一循环,所以用2012÷6=335…2个,一个循环里有三个黑,所以335×3=1005个,因为余两个,其中有一个是黑,所以1005 1=1006个
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2012个四分之三相加等于多少 非常急!
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任意取出2012个连续自然数相加,它们的和是( ) 1、奇数2、偶数3、无法确定
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肯定是偶数.因为2012个连续自然数,其中正好1006个奇数,1006个偶数,和当然是偶数啰.
求2012个2除以6的余数要用2种方法求结果
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Echo_moon 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解:依题意可得式子
2012×2÷6=2012÷3=670.2
所以余数为2
祝你开心
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黑板上有1,2,3,…2012个自然数,对它们进行操作,规则如下:每次擦掉三个数,再添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过1005次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是12,则另一个是(  )
A.4
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D.7
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左刀右叉 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字,所以这2012个自然数的个位数字的和不变,经计算为8,又因为其他数都擦掉了,就剩12和另一个数了,所以另一个数是擦掉的三数之和的个位数,必小于10,且与12之和的个位数为8,故为6.

∵1+2+3+…+2012=(2012+1)×2012÷2,
∴这2012个自然数的个位数字的和为8,
又∵其他数都擦掉了,就剩12和另一个数了,
∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数,必小于10,且与12之和的个位数为8,故为6.
故选:C.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 此题考查了规律型:数字的变化,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键规律为这2012个自然数的个位数字的和不变.

在1至2012这2012个自然数中,能被2或3整除的数共有______个.
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解题思路:2的倍数特征:个位数是偶数;3的倍数特征:各位数之和能被3整除;分别得出2012个自然数中能被2整除或被3整除的数,去掉重复的即是所有的可能.据此解答即可.

2012÷2=1006,能被2整除的数有1006个;2012÷3=670…2,能被3整除的数有670个;2012÷6=335…2,既能被2整除又能被3整除的数有335个;
1006+670-335=1341.
故答案为:1341.

点评:
本题考点: 2、3、5的倍数特征.

考点点评: 解答本题的关键是,准确理解2、3的倍数特征.

2012个2相乘与2个2012相乘除以7,余数是多少
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2012个2相乘=2的2012次方=8×2的2009次方=(7+1)×2的2009次方
所以2012个2相乘除以7的与(7+1)×2的2009次方除以7余数相同,即余数是1
2个2012相乘除以7的余数与2×2除以7的余数相同,即余数是4
2012个2相乘与2个2012相乘除以7的余数是1×4=4
2012个2相乘,求末尾两位数是多少?
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这个可以通过把前面几个2的多少次方写出来,然后找规律.
2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536.
可以看出是以2,4,8,6结尾的规律,然后总共有2012个数字,每4个循环,所以2012次正好是53个4
因此,最后一位肯定是6
然后找一数字6结尾的规律
16,256,4096,65536.
可以看出末尾两数16,56,96,36.公差数列!
一次写出来16,56,96,36,76,16,56.
看出来了把,每5个循环一次,所以第53个6是96,即末尾两数字是96
一个数由2012个数组成,前2011位都是1,最后一位数最大填几,这个数是3的倍数?
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前2011位都是1,即和是2011
2011+2;2011+5;2011+8 这三个数都是3的倍数
最后一位最大是8
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把2012个正整数1,2,3,4,…,2012按如图方式排列成一个表.
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1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25.
(1)如上图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是___________,____________,____________.
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为多少?
(3)在(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于324?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.
(4)从左到右,第1至第7列各列数之和分别记为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,则这7个数中,最大数与最小数之差等于__________(直接填出结果,不写计算过程).
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(2) 当4个数之和为416时,
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(3) 4x+16=324,x=77,
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若某一位置开始顺时针读出这些数字,得到的2012位数能被 27整除,
设此时该数(甲)的第一位为A,后2011位数为B,
则该数=A*10^2011+B,
∵该数能被27整除,∴A+B必能被3整除
将原数的首位作为最后一位,得新数乙=10*B*+A,设甲>乙
甲-乙=A*10^2011+B-(10*B*+A)
=A(10^2011-1)-9B
=999..99(2011个9)*A-9B
=9*111...11*A(2011个1)-9B,
=9【111...11*A(2011个1)-B】
=9【111...10*A(2010个1)-(A+B)】
∵ 111...10(2010个1) 能被3整除(各位上数字和为2010),A+B能被3整除,
∴111...10*A(2010个1)-(A+B)能被3整除,
∴9【111...10*A(2010个1)-(A+B)】能被27整除,
又∵甲能被27整除,
∴乙=甲-9【111...10*A(2010个1)-(A+B)】也能被27整除.
若乙>甲,同理可得乙能被27整除.
设乙轮换后下一个数为丙,同理可得丙能被27整除;
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用2012个相同的格子装杯子,每盒装的个数都不同,并且没有一个盒子空着,那么至少能装多少个杯子,说说你的思路和算法…拜托
用2012个相同的格子装杯子,每盒装的个数都不同,并且没有一个盒子空着,那么至少能装多少个杯子,说说你的思路和算法…拜托了
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3个3相乘,尾数是7
4个3相乘,尾数是1
5个3相乘,尾数是3
6个3相乘,尾数是9
.
尾数按3、9、7、1  3、9、7、1 .的规律出现
即每4个为一个循环
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所以,2012个3相乘的尾数是:1
有同样大小的白球 红球 黄球共2012个,按5个白球 4个红球3个黄球,依次排列,三种球分别占总数的几分之几
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19815131年前1
honourboy 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
循环节为1.4.2.8.5.7.所以应用2012除以6商为335余数为2所以第2012个应为4.2012个数字的和为(1 加4加 2加 5加 8 加7)×335 加1 加4=9050
把前2012个正整数1,2,3,4...2012的每一个数的前面任意填上+号或-号,然后将它们相加得
把前2012个正整数1,2,3,4...2012的每一个数的前面任意填上+号或-号,然后将它们相加得
所得的结果为
A 偶数
B奇数
C正数
D有时为奇数,有时为偶数
小艾猫1年前2
liutao520 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
因为偶数个奇数相加,故结果是偶数.
因为相邻两个数的和与差都是奇数,且是从1开始到2012,共有1006对,则所得之结果肯定是偶数个奇数相加,故结果是偶数.
故选A.点评:此题主要考查正负数在实际生活中的应用,此题应该根据相邻两个数的和与差都是奇数作为突破口:当有偶数个奇数相加时,结果是偶数.
谢谢祝学习天天向上,不懂可以继续问我
2012个2相乘所得数的个位是几?
syjw81年前2
ssdn 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
个位数字是6
2^4=16
2^8=16*16
2^16=16*16*16*16
……
x•x••x••.•x(2012个)=( )写成乘方(即幂)的形式
x•x••x••.•x(2012个)=( )写成乘方(即幂)的形式
青月亮1年前1
常山日月 共回答了18个问题 | 采纳率100%
底数x不变,指数为1+2+3+4+5+.+2012,这是一个等差数列,用公式一加就可以了,(1+2012)*2012/2=2025078
2012个2连成的积的个位数字是多少?
小鞋1年前2
axjlyxq 共回答了12个问题 | 采纳率100%
1,2,3,4,5,6,7,8……个2连乘的积为2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096……
观察可以发现规律,每4个数字的尾数(个位数)进行一轮(2,4,8,6)的轮回,2012正好被4整除(例如4个2连乘为16,例如8个2连乘为256),所以尾数为6
从1开始2012个连续自然数的积的末尾有______个连续的零.
silvermaggie1年前1
我就hh你管得着 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:这道题考查数论中的因式分解.关键是考虑0是怎样出现的.因为10=2×5,也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始2012个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数.因此只需要考虑因数5的个数就可以了.这样我们需要考虑5的倍数,在2012以内,总共有2012÷5=402…2,所以有402个因数5.但是此时我们仍然需要考虑诸如25=5×5.可以提供2个5.而在2012以内,25的倍数有:2012÷25=80…12.所以又带来80个5.同样,我们考虑到125=5×5×5其中有3个5.在2102以内有2012÷125=16…12.又带来16个5.还有625=5×5×5×5.在2012以内,有2012÷625=3…137.又带来3个5.所以5的个数一共有:402+80+16+3=501(个),即从1开始2012个连续自然数的积的末尾有501个零.

因为10=2×5,所以从1开始2012个连续自然数的积的末尾有多少个零,
是由在2012以内,含有多少个因数5决定的;
在2012以内,总共有2012÷5=402…2,所以有402个因数5,
25的倍数有:2012÷25=80…12,
125的倍数有:2012÷125=16…12,
625的倍数有:2012÷625=3…137,
所以5的个数一共有:402+80+16+3=501(个).
即从1开始2012个连续自然数的积的末尾有501个零.
故答案为:501.

点评:
本题考点: 乘积的个位数.

考点点评: 明确几个数积的末尾有几个零是由这些因数中含有2与5的因数的个数决定的是完成本题的关键.

2012个3相乘,乘积的末尾数字是几?
gtcdid1年前3
绿彦子 共回答了12个问题 | 采纳率100%
先找规律,由于都是整数3相乘,所以积的末尾数字只跟被乘得的数的个位数字相关全部是3相乘,个位数字只有三个可能,即1,3,93*3=9,9*3=27,7*3=21,21*3=63,个位数是3.63*3=189,个位数是9,189*3=567,个位数是7.,567*3=1701,...
当+6前面有2012个负号时,化简结果为.
淡淡王子1年前1
松520 共回答了19个问题 | 采纳率100%
6
用2012个相同的盒子装杯子,每盒装的个数不同,并且没有一个盒子空着,那么至少能装多少个杯子
琴蓝1年前1
温暖人生 共回答了15个问题 | 采纳率100%
亲 你也是南外的么?呵呵.反正我还没解出来.
记得采纳啊
在1.2.3.4.5,2012这2012个数的前面任意添加正号或负号,再求和,其结果是奇数还是偶数、为什么.
qszywjc1年前1
pcnic 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
奇偶相加为奇,2012个数中有1006对奇偶数,即结果为1006对奇数,奇奇相加为偶,1006对奇数中有503对结果为偶,最后,偶偶相加为偶.所以结果为偶数.
或者说1006个奇数相加减结果为偶,1006个偶数相加减结果为偶,最后偶偶相加为偶.
数学老师在黑板上写了1,2,3,.,2012等2012个自然数,对他们进行如下操作:每次擦去三个自然数,在
数学老师在黑板上写了1,2,3,.,2012等2012个自然数,对他们进行如下操作:每次擦去三个自然数,在
填上所擦去三数之和的个位数字经过1005此操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是12,求另一个是多少?
亟亟歪歪亟亟1年前1
wtxb 共回答了20个问题 | 采纳率100%
这样做 每次操作后 黑板上的数之和是不变的 所以 另一个数是1+2+3+.+2011+2012-12
=1006*2013-12
=2025078-12=2025068
个位数字是8-2=6
2012个0.125相乘再乘以2011个8相乘等于几.
2012个0.125相乘再乘以2011个8相乘等于几.
0.125×0.125×……×0.125×8×8×……×8
2012个0.125 2011个8
yy一声笑1181年前4
不夜星辰_hh 共回答了20个问题 | 采纳率95%
原式=(0.125×8)×(0.125×8)×(0.125×8)×……×0.125
=1×0.125
=0.125
(共有2011个(0.125×8))
不懂可以交流哦!
黑板上有1,2,3,…2012个自然数,对它们进行操作,规则如下:每次擦掉三个数,再添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过
黑板上有1,2,3,…2012个自然数,对它们进行操作,规则如下:每次擦掉三个数,再添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过1005次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是12,则另一个是(  )
A.4 B.5 C.6 D.7
兔子爱吃狼1年前1
thld 共回答了10个问题 | 采纳率90%
∵1+2+3+…+2012=(2012+1)×2012÷2,
∴这2012个自然数的个位数字的和为8,
又∵其他数都擦掉了,就剩12和另一个数了,
∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数,必小于10,且与12之和的个位数为8,故为6.
故选:C.
从一开始2012个连续自然数的积的尾数有几个连续的零
fvga1年前1
维维安LULU 共回答了17个问题 | 采纳率100%
10 = 2*5
100 = 2*2*5*5
……
这个连乘积里,因数2的个数总多于因数5的个数.
因此末尾出现一个0,就代表1个因数5.因此求积中因数5的个数即可.
20125 + 201225 + 2012125 + 2012625
= 402 + 80 + 16 + 3
= 501
这个连乘积的末尾有501个连续的0.
“”表示除法求商向下取整数.
20105 + 201025 + 2010125 + 2010625
式子的意思代表:求得1到2010中含因数5的数字个数、含因数25的数字个数……,他们的总和,他们的总和,正等于所有因数5的个数.