若(x+1)8＝a0+a1(x−1)+a2(x−1)2++a6(x−1)6+a7(x−1)7+a8(x−1)8则a6=（

CT永恒2022-10-04 11:39:541条回答

若(x+1)8＝a0+a1(x−1)+a2(x−1)2++a6(x−1)6+a7(x−1)7+a8(x−1)8则a₆=（　　）
A. 56
B. 112
C. 28
D. -56

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xiang1666 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%: 解题思路：根据题意，（x+1）⁸=[2+（x-1）]⁸，再利用二项展开式的通项公式求T₇的系数，从而可得答案．
∵（x+1）⁸=[2+（x-1）]⁸=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…a₈（x-1）⁸，
∴a₆=
C68•2²=
C28×4=112．
故选B．

点评：
本题考点：二项式定理的应用．

考点点评：本题考查二项式定理的应用，将（x-1）8转化为[（x+1）-2]8是关键，考查二项展开式的通项公式的应用．; 1年前