1+2×3+3×3²+4×3³+……+100×3的99平方

粉条小妹9992022-10-04 11:39:545条回答

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ch8088 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%: 给你提供一下思路.方法：错位相乘法
例如求S=1+2×3+3×3²+4×3³ ..①
先求3S= 3+2×3²+3×3³+4×3^4.②
②-①得
2S= -1-3-3²-3³+4×3^4
=-3^0-3-3²-3³+4×3^4
=-1*（1-3^4） /（1-3）+4×3^4
=-40+324
=284
∴S=142; 1年前

狼客剑心共回答了6个问题 | 采纳率: 1+2×3+3×3²+4×3³+……+100×399=a ①两边同乘以3得到
0+1×3+2×32+3×33+……+99×399+100×3100=3a②
用②-②可得1+31+32+…..399+100×310=-2a前面100项用等比数列进行求和后进行计算，最后得到a=1/4+(198/4)×3100; 1年前

风信子味的糖共回答了32个问题 | 采纳率: 通项是 n*3^(n-1) 然后求和就行这种题一般在高中会出现
记Sn=1*3^0+2*3^1+...+n*3^(n-1)
左右同乘以3
得到
3*Sn=1*3^1+...+n*3^n
上下两个式子相减得到
-2*Sn=1+3^1+...+3^(n-1)-n*3^n=(3^n-1)/(2)-n*3^n
然后把-2丢过去
Sn=2*n...; 1年前

设计一个算法求1平方+2平方+……+99平方+100平方的值,并画出程序框图 设计一个算法求1平方+2平方+……+99平方+100平方的值,并画出程序框图 不要计算机语言,谢啦. 我要的是算法,高二上学期学的.和程序框图哇. 负责我一半的个性1年前1: axiang6014 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1³=(1+0)³=1
2³=(1+1)³=1+3*1+3*1²+1³
3³=(1+2)³=1+3*2+3*2²+2³
4³=(1+3)³=1+3*3+3*3²+3³
.
99³=(1+98)³=1+3*98+3*98²+98³
100³=(1+99)³=1+3*99+3*99²+99³
101³=(1+100)³=1+3*100+3*100²+100³
用以上全部左边的和减右边的和得：
101³=101+3(1+2+3+...+100)+3(1²+2²+3²+...+100²)
所以有：3(1²+2²+3²+...+100²)=101³-101-3*(1+100)*100/2
就是 1²+2²+3²+...+100²=101(101²-1-3*100/2)/3
=101*10050/3
=338350

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如果今天是星期天,再过99平方天是星期几 suguanzhong252501年前4: xzhen021 共回答了25个问题 | 采纳率88%

星期1

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99平方-1能被100整除吗 笨笨爱阿童木1年前1: 含悦joy 共回答了23个问题 | 采纳率87%

99平方-1
=（99+1）（99-1）
=100*98
所以能被100整除

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一道分数计算题,速度1+1/2+1/ 2的平方+.1/ 2的99平方+1/ 2的100平方和是多少如1+1/2+1/4 一道分数计算题,速度 1+1/2+1/ 2的平方+.1/ 2的99平方+1/ 2的100平方和是多少 如1+1/2+1/4+1/8+1/16. 说下过程 依旧人鱼1年前1: 戴东gg 共回答了14个问题 | 采纳率100%

设A=1+(1/2)+(1/2)²+.+(1/2)的(n-1)次方+(1/2)的n次方
则A×1/2=(1/2)[1+(1/2)+(1/2)²+.+(1/2)的(n-1)次方+(1/2)的n次方]
=(1/2)+(1/2)²+(1/2)³+.+(1/2)的n次方+(1/2)的(n+1)次方
所以A－A×1/2
=[1+(1/2)+(1/2)²+.+(1/2)的(n-1)次方+(1/2)的n次方]-[(1/2)+(1/2)²+(1/2)³+.+(1/2)的n次方+(1/2)的(n+1)次方]
=1－(1/2)的(n+1)次方
即:A－A×1/2=1－(1/2)的(n+1)次方
即:A×1/2=1－(1/2)的(n+1)次方
所以:A=[1－(1/2)的(n+1)次方]÷1/2=2-(1/2)的n次方
所以,当n=100时,A=2-(1/2)的100次方

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因式分解计算101的平方加202成99加99平方 lm88991年前1: 似曾共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解101^2+202×99+99^2
=101^2+2×101×99+99^2
=(101+99)^2
=200^2
=40000

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3的25平方乘9的36平方乘2的99平方的个位数字是? 山田健南1年前2: walysl 共回答了21个问题 | 采纳率81%

3的乘方尾数按照3,9,7,1循环,所以3的25次方尾数为3
9的乘方尾数按照9,1循环,所以9的36次方尾数为1
2的乘方尾数按照2,4,8,6循环,所以2的99次方尾数为8
所以3的25平方乘9的36平方乘2的99平方的个位数字为：3*1*8=24的尾数4

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99平方用完全平方计算 yjxiaohu1年前2: 桂圆1 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

（100-1）^2=10000+1-200=9801

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99平方+990+9简便运算等会儿给分、 mayi00221年前1: m0zart 共回答了14个问题 | 采纳率100%

99²+990+9
=(100-1)²+(1000-10)+(10-1)
=10000+1-200+1000-10+10-1
=10000+1000-200
=10000+800
=10800

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令S=1平方减2平方加3平方减4平方加5平方加...加99平方减100平方加101平方,求S被103除的余数 张若萍1年前1: aibgmy 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

s=1^2-2^2+3^2-4^2+.+99^2-100^2
s=(1+2)*(1-2)+(3+4)*(3-4)+.+(99+100)*(99-100)
s=-(1+2)-(3+4)-.-(99+100)
=-5050
s/103=-5050/103=-50.100

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100的平方—99平方+98平方—97平方+96平方—95平方+.+2平方—1平方等于多少 XHGrace1年前1: netsuhao 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

100^2—99^2+98^2—97^2+96^2—95^2+.+2^2—1^2
=(100^2—99^2)+(98^2—97^2)+(96^2—95^2)+.+(2^2—1^2)
=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）+（96-95）（96+95）+...+(2-1)(2+1)
=199+195+191+...+3
=(199+3)*50/2
=5050

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利用平方差公式计算100平方 -99平方+98平方-97平方+96平方-95平方+…+2平方-1的值吗 利用平方差公式计算100平方 -99平方+98平方-97平方+96平方-95平方+…+2平方-1的值吗 利用平方差公式计算100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1的值吗 wangzewei1年前1: 哈瓦娜共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+----+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+----+2+1
=(100+1)*100/2
=5050

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