在对角线有相同长度d的所有矩形中.
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在对角线有相同长度d的所有矩形中.
(1)怎样的矩形周长最长,求周长的最大值;
(2)怎样的矩形面积最大,求面积的最大值.
(1)怎样的矩形周长最长,求周长的最大值;
(2)怎样的矩形面积最大,求面积的最大值.
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fancysaint 共回答了17个问题
|采纳率82.4%- 解题思路:(1)设矩形的两邻边长分别为x,y,易得x2+y2=d2,周长c=2(x+y),可得c2=4(x+y)2=4(x2+y2+2xy)≤4(x2+y2+x2+y2)=8d2,开方可得答案;
(2)由(1)矩形面积S=xy=[1/2]•2xy≤[1/2](x2+y2)=
,注意等号成立的条件即可.d2 2 (1)设矩形的两邻边长分别为x,y,由题意可得x2+y2=d2,∴矩形周长c=2(x+y),∴c2=4(x+y)2=4(x2+y2+2xy)≤4(x2+y2+x2+y2)=8d2,当且仅当x=y,即矩形为正方形时,c2取到最大值8d2,周长取到最大值22d;(2)...
点评:
本题考点: 基本不等式.
考点点评: 本题考查基本不等式求最值,涉及矩形的周长和面积,属基础题. - 1年前
回忆是坨zz 共回答了1个问题
|采纳率- 若矩形的边是a、b,则对角线是a²+b²=定值M,又:
a²+b²≥2ab
(a+b)²=a²+b²+2ab≤2(a²+b²)=2M,即当a=b时,(a+b)²取得最小值,也就是a+b取得最小值,此时这个矩形的周长2(a+b)取得最小值。
所以,当这个矩形是正方形时,其周长最... - 1年前
历炼_vv 共回答了1个问题
|采纳率- 正方形的时候取最值.设矩形的对角线为定值a.
设矩形的长为x,宽为y,则x^2+y^2是定值a^2
由不等式xy<=[(x+y)/2]^2<=(x^2+y^2)/2(当且仅当x=y时取等号)
可得矩形周长2x+2y<=根号(8x^2+8y^2)
矩形面积xy<=(x^2+y^2)/2
当且仅当x=y时取等号,所以都是正方形时最大.... - 1年前
超级无敌星星眼 共回答了1个问题
|采纳率- 用x,y分别表示二边长,L表示对角线∵[x^2+y^2]≥2xy (当且仅当x=y时“=”号成立)
∴xy≤L^2/2,∴正方形面积最大 。
∵{[(x+y)/2]^2}/2≤(x^2+y^2)/2 (当且仅当x=y时“=”号成立)
∴正方形周长最长 - 1年前
崔迪CD 共回答了2个问题
|采纳率- 把矩形画出来,对角线画出来,再在对角线的焦点出引出一条平行于某边的直线,此直线与对角线的交点形成的夹角为a,设对角线长为2s,则此角对应的两条直角边分别为s×sin(a),和s×cos(a),那么,四边形的周长为4×s(sin(a)+cos(a)),s是个定值,所以,就是求sin(a)+cos(a)的最大值了,当a=45度是,此值最大。
面积,同理,即求sin(a)×cos(a)的最大值,... - 1年前
大英弃婴 共回答了2个问题
|采纳率- 把矩形画出来,对角线画出来,再在对角线的焦点出引出一条平行于某边的直线,此直线与对角线的交点形成的夹角为a,设对角线长为2s,则此角对应的两条直角边分别为s×sin(a),和s×cos(a),那么,四边形的周长为4×s(sin(a)+cos(a)),s是个定值,所以,就是求sin(a)+cos(a)的最大值了,当a=45度是,此值最大。
面积,同理,即求sin(a)×cos(a)的最大值... - 1年前
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每个晶胞中所含钠原子数为8*1/8 +1=2,其体积为a^3(a的立方).
钠的摩尔质量为23g/mol,除以其密度ρ即为一摩尔钠原子所占的体积.
可得出如下对应关系如下
2 NA
a^3 23/ρ
列比例式可求得晶胞的棱长a.
体对角线为棱长的根号三倍.
再除以四可得钠原子半径.
具体思路如上,因个人技术原因,很多符号打不出来,请见谅.希望对你有所帮助.1年前查看全部
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证明:四边形ABCD是以点O为对称中心的中心对称图形,则:OA=OC,OB=OD;
∴四边形ABCD为平行四边形.
又四边形ABCD又是以BD为对称轴的四边形,则:∠BOA=∠BOC=90°,BD垂直AC.
所以,四边形ABCD为菱形.1年前查看全部
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|采纳率94.4%使用这个语句就行了
A=ones(16);
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由于136不是16的倍数,最后的部分不是16*16的,而是8*8的1年前查看全部
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(1)
证明:因为 正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O
所以 AC⊥BD且BO=DO,AO=CO
因为 AF=CE且EF=EF
所以 AE=CF
又因为 AO=CO
所以 EO=FO
因为 EO=FO,BO=DO且EF⊥BD(根据对角线垂直且平分判定)
所以 四边形BFDE是菱形
(2)
菱形BFDE中最小的角为∠EBO=∠ED0=∠BOF=∠DOF=22.5度
因为 CE=AB=BC
所以 △BCE为等腰三角形
因为 正方形ABCD中∠ACB=45度
所以 ∠CEB=∠CBE=(180-45)÷2=67.5度
因为 EF⊥BD
所以 ∠EOB=90度
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请用坐标法解答:如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将 △ABD折起,使A点在平面BCD内的射影落在 BC边上,若二面角C—AB—D为θ,则sinθ等于.
以oC、OA分别为X轴和Z轴建立直角坐标系告诉我图中各点坐标即可.
谢谢!
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心鉴mm 共回答了23个问题
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要求sinθ,此题中最好别采用坐标法,得不偿失,别以为坐标法就是万能的了
使用投影法,或者说面积法,会非常之简单
具体是,求出△ABC和△ABD的面积,分别设为S1和S2,则有S1=S2cosθ
容易求的,S1=3√5/2,S2=6
所以有cosθ=√5/4
故有sinθ=3/4
以上,如果需要再 具体,请密.1年前查看全部
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(1).求证:EG=CG
(2).求证:EG⊥CG
※请会的各位务必在四天之内给出答案.
packyunyan,你的回答看不懂啊。我才初二上学期还没学圆呢。
丝带飘飘,你的回答我更摸不着头脑啊。
※我现在已经知道答案了,虽然你们的回答我都看不懂,但还是谢谢你们。我决定关闭该问题。
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所以有:
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(2)由(1)知△AFD≌△CEB,
∴∠DAC=∠BCA,AD=BC,
∴AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).1年前查看全部
- 正方形ABCD的一条对角线BD被等分成三等份,每份长1厘米,E,F是等分点,AG和HC是平行线,
正方形ABCD的一条对角线BD被等分成三等份,每份长1厘米,E,F是等分点,AG和HC是平行线,
求正方形ABCD的面积.
我没用到平行线,求出正方形的面积是4.5平方厘米,huangshan79511年前2
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148320 共回答了15个问题
|采纳率100%BD=3 ﹙厘米 ﹚
正方形ABCD的面积=BC²=﹙BC²+CD²﹚/2=BD²/2=3²/2=4.5﹙平方厘米﹚.1年前查看全部
- 如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长到E和F,使BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形.
如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长到E和F,使BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形.
图
gqc_dagu1年前2
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周长蓉 共回答了16个问题
|采纳率93.8%证明:
连接AC,BD交于点O.
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以对角线互相平分,即AO=CO,BO=DO
又BE=DF,
所以EO=EB+BO=DF+DO=FO,又有AO=CO,即在四边形AECF中对角线互相平分,
所以四边形AECF是平行四边形.
最完整过程了.1年前查看全部
- 菱形的面积为100,其中一条对角线为8,求它一边上的高.
放下19741年前4
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eeColdAsIce 共回答了10个问题
|采纳率90%另一个对角线=100/8/2=25
菱形边长=根号(4^2+12.5^2)
从而可求1年前查看全部
- 如果梯形ABCD的对角线AC,BD交于点O……
如果梯形ABCD的对角线AC,BD交于点O……
如果梯形ABCD的对角线AC,BD交于点E,BE/CE=DE/AE=3/5
那么,可不可以说:AE/CE=5/5=1,DE/BE=3/3=1,然后AE=CE,DE=BE?haili66181年前1
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蒂德丽特 共回答了22个问题
|采纳率90.9%不能
梯形ABCD为AD平行BC,AB=CD的等腰梯形时,BE/CE=DE/AE=3/5
但是AE/CE=5/5=1,DE/BE=3/3=1,然后AE=CE,DE=BE都是错误的.1年前查看全部
- 已知,梯形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=BD,求证,梯形ABCD为等腰梯形
wangchj1年前2
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annie_wen 共回答了22个问题
|采纳率100%你的条件如果是AC=BD的话,那这题就不用证明了,因为对角线相等的梯形是等腰梯形
应该是OA=OB.
在△AOB中
因:OA=OB
所以:△AOB是等腰三角形
∠ BAO=∠ABO
因:AB平行CD
所以:∠BDC= ∠ABO
∠DCA=∠ BAO
所以:△DOC是等腰△
OD=OC
又因:OA=OB
AC=OA+OC
BD=OB+OD
所以:AC=BD
对角线相等
所以:梯形ABCD是等腰梯形1年前查看全部
- 在梯形ABCD中,对角线AC交BD于O点,若△COD的面积为25,△AOB的面积为64,求梯形ABCD的面积.
在梯形ABCD中,对角线AC交BD于O点,若△COD的面积为25,△AOB的面积为64,求梯形ABCD的面积.
我画不来图,就说下,DC是上底,AB是下底.这道题我真做不出来了,会追分的!万分感激!尼古拉斯凯齐1年前1
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heresaying 共回答了20个问题
|采纳率90%△COD,△AOB相似,面积比等于相似比的平方,所以设上下底分别为5a,8a;则此两三角形的高分别为5b,8b.所以25+64=25/2ab+64ab/2,而总面积是(5a+8a)*(5b+8b)/2,求整体1年前查看全部
- 空间四边形ABCD的四条边及对角线长都是a,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点,则a^2等于
秋天的树影1年前1
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肖宇翔 共回答了13个问题
|采纳率92.3%空间四边形ABCD是何意?是否指的平面上的四边形?
如在平面上,四条边都是a,那么对角线不可能是a.1年前查看全部
- 如果一个多边形的对角线的条数真好等于它的边数,这是几边形?
到海角1年前1
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viennafu 共回答了16个问题
|采纳率93.8%五边形1年前查看全部
- 如图,在四边形ABCD中,连接AC叫做ABCD的对角线,通过画图得出四边形一共有几条对角线,五边形呢?,请求
如图,在四边形ABCD中,连接AC叫做ABCD的对角线,通过画图得出四边形一共有几条对角线,五边形呢?,请求
2011边形的对角线的条数w97211年前0
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共回答了个问题
|采纳率
大家在问
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