已知函数f(x)=2cos^2wx+sin2wx(w>0)的相邻两对称轴

猪油膏2022-10-04 11:39:541条回答

已知函数f(x)=2cos^2wx+sin2wx(w>0)的相邻两对称轴
已知函数f(x)=2cos^2wx+sin2wx(w>0)的相邻两对称轴的距离为派/2 1.求实数w的值 2.将f(x)向下平移一个单位得g(x),求g(x)在[0,派/2]上的取值范围

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rr了的小鱼共回答了13个问题 | 采纳率84.6%: f(x)=2cos^2wx+sin2wx(w>0)
=1+cos2wx+sin2wx
=1+√2sin(2wx+π/4)
∵相邻两对称轴的距离为派/2
∴T/2=π/2,T=π, 2π/(2w)=π
∴w=1
2
f(x)向下平移一个单位得
g(x)=√2sin(2x+π/4)
∵x∈[0,派/2]
∴2x+π/4∈[π/4,5π/4]
∴2x+π/4=5π/4,g(x)min=-1
2x+π/4=π/2,g(x)max=√2
g(x)在[0,派/2]上的取值范围是[-1,√2]; 1年前