19.98*37-199.8*1.9+1998*0.82的简便运算

=19.98×37-19.98×19+19.98×82
=19.98x(37-19+82)
=19.98x100
=1998

（1）
5
18 ÷5+
1
18 ×
1
5 ，
=
5
18 ×
1
5 +
1
18 ×
1
5 ，
=（
5
18 +
1
18 ）×
1
5 ，
=
1
3 ×
1
5 ，
=
1
15 ；

（2）0.25×1.25×320，
=0.25×1.25×（40×8），
=（0.25×40）×（1.25×8），
=10×10，
=100；

（3）19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82，
=1998×0.37-1998×0.19+1998×0.82，
=1998×（0.37-0.19+0.82），
=1998×1，
=1998；

（4）﹙
1
6 -
1
4 +
1
3 ﹚×12，
=
1
6 ×12-
1
4 ×12+
1
3 ×12，
=2-3+4，
=3；

（5）[1-﹙
1
4 +
3
8 ﹚]÷
3
4 ，
=[1-
5
8 ]÷
3
4 ，
=
3
8 ÷
3
4 ，
=
1
2 ；

（6）[
9
16 +0÷﹙
1
7 +
7
8 ﹚]×
4
3 ，
=[
9
16 +0]×
4
3 ，
=
9
16 ×
4
3 ，
=
3
4 ；

（7）20-[﹙
1
2 +
1
3 ﹚÷
5
6 ]×1.2，
=20-[
5
6 ÷
5
6 ]×1.2，
=20-1×1.2，
=20-1.2，
=18.8；

（8）
4
7 ×[15×﹙
1
3 -
3
10 ﹚+
7
8 ]，
=
4
7 ×[15×
1
30 +
7
8 ]，
=
4
7 ×[
1
2 +
7
8 ]，
=
4
7 ×
11
8 ，
=
11
14 ．

（1）19.8*37-199.8*1.9+1998*0.82
=198*0.1*37-199.8*1.9+199.8*10*0.82
=198*3.7-199.8*1.9+1998*8.2
=198*(3.7-1.9+8.2)
=198*10
=1980
（2）13分之8*[4分之3-（16分之3-4分之1）]
=8/13*[3/4-(3/16-1/4)]
=8/13*(3/4-3/16+1/4)
=8/13*(1-3/16)
=8/13*13/16
=1/2

解题思路：根据算式中的特点，可依据一个因数扩大或缩小多少倍，另一个因数就缩小或扩大相同的倍数，积不变，然后再利用乘法分配律进行计算即可得到答案．

19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82
=19.98×37-19.98×19+19.98×82，
=19.98×（37-19+82），
=19.98×100，
=1998．
故答案为：1998．

点评：
本题考点： 小数的巧算．

考点点评： 解答此题的关键是理解积不变的规律，然后再利用乘法分配律进行计算即可．

1.19.98*37-199.8*1.9+1998*0.82
=19.98（37-19+82）=19.98*100=1998
2.7.6*（1/2）÷（1.9-1.9×（1.9－1.9））
=7.6÷2÷1.9=2
3.9又13+99又13+999又13+9999又13+2又23
=9+(1/3+2/3)+99+(1/3+2/3)+999+(1/3+2/3)+9999+(1/3+2/3)
=10+100+1000+10000
=11110
4.9.75+99.75+999.75+9999.75
=9+99+(0.75+0.25)+999+(0.75+0.25)+9999+(0.75+0.25)
=9+100+1000+10000
=11109

解题思路：（1）19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82，根据因数与积的变化规律将原式转化为：1998×0.37-1998×0.19+1998×0.82，然后运用乘法分配律进行简算；
（2）9999×7+1111×37，根据因数与积的变化规律将原式转化为：1111×63+1111×37，再运用乘法分配律进行简算；
（3）[[8/15]-（[7/12]-[2/5]）]×[15/14]，根据分数四则混合运算的顺序，按照分数四则运算的计算法则进行计算；
（4）（70+[1/68]）×[1/69]，转化为：（69+1+[1/68]）×[1/69]，运用乘法分配律进行简算．

（1）19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82，
=1998×0.37-1998×0.19+1998×0.82，
=1998×（0.37-0.19+0.82），
=1998×1，
=1998；

（2）9999×7+1111×37，
=1111×63+1111×37，
=1111×（63+37），
=1111×100，
=111100；

（3）[[8/15]-（[7/12]-[2/5]）]×[15/14]，
=[[8/15−
11
60]]×[15/14]，
=[21/60×
15
14]，
=[3/8]；

（4）（70+[1/68]）×[1/69]，
=：（69+1+[1/68]）×[1/69]，
=1+[1/69]+
1
68×
1
69，
=1+
1
69×（1+
1
68），
=1+
1
69×
69
68，
=1+
1
68，
=1[1/68]；

点评：
本题考点： 小数四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．

考点点评： 此题考查的目的是掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及计算法则，并且能够灵活运用简便方法进行计算．

解题思路：根据算式中的特点，可依据一个因数扩大或缩小多少倍，另一个因数就缩小或扩大相同的倍数，积不变，然后再利用乘法分配律进行计算即可得到答案．

19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82
=19.98×37-19.98×19+19.98×82，
=19.98×（37-19+82），
=19.98×100，
=1998．
故答案为：1998．

点评：
本题考点： 小数的巧算．

考点点评： 解答此题的关键是理解积不变的规律，然后再利用乘法分配律进行计算即可．

19.98*37-199.8*1.9+1998*0.82
=1998*0.37-1998*0.19+1998*0.82
=1998*（0.37-0.19+0.82）
=1998*1
=1998

解题思路：根据算式中的特点，可依据一个因数扩大或缩小多少倍，另一个因数就缩小或扩大相同的倍数，积不变，然后再利用乘法分配律进行计算即可得到答案．

19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82
=19.98×37-19.98×19+19.98×82，
=19.98×（37-19+82），
=19.98×100，
=1998．
故答案为：1998．

点评：
本题考点： 小数的巧算．

考点点评： 解答此题的关键是理解积不变的规律，然后再利用乘法分配律进行计算即可．

20*12.5*0.8*0.5 =(20*0.5)*(12.5*0.8)=10*10=100
0.125*0.25*0.5*64 =0.125*0.25*0.5*8*4*2=(0.125*8)*(0.25*4)*(0.5*2)=1
15.7÷0.12+184÷9.6 =1570/12+230/12=(1570+230)/12=1800/12=150
117.8÷2.3-4.88÷0.23 =1178/23-488/23=(1178-488)/23=690/23=30
4.92÷0.25÷4=4.92/(0.25*4)=4.92/1=4.92
36.36÷（1.212×4）=36.36/1.212/4=30/4=7.5
47.85÷6.38×0.638 =47.85/(6.38/0.638)=47.85/0.1=478.5
66.66÷12.5÷0.4÷0.8÷0.3 =(66.66/0.3)/(12.5*0.8*0.4)=222.2/4=55.55
99.9×0.28-0.666×37=3.33*3*2.8-3.33*2*3.7=3.33*(3*2.8-2*3.7)=3.33

（1）4-0.8÷4-0.8，
=4-（0.2+0.8），
=4-1，
=3；

（2）19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82
=19.98×37-19.98×19+19.98×82，
=（37+82-19）×19.98，
=100×19.98，
=1998；

（3）9.75+99.75+999.75+9999.75
=（10-0.25）+（100-0.25）+（1000-0.25）+（10000-0.25）
=10-0.25+100-0.25+1000-0.25+2000-0.25
=（10+100+1000+10000）-0.25×4
=11110-1，
=11109；

（4）9999×7+1111×37
=1111×9×7+1111×37，
=（9×7+37）×1111，
=（63+37）×1111，
=100×1111，
=111100．

解题思路：（1）运用乘法的分配律进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）先去括号，再算加法，最后算减法．

（1）19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82
=19.98×37-19.98×19+19.98×82
=19.98×（37-19+82）
=19.98×100
=1998；
（2）7×13×（[8/7]-[14/13]）
=7×13×[8/7]-7×13×[14/13]
=104-98
=6；
（3）13[4/11]-（2[2/3]-[7/11]）
=13[4/11]-2[2/3]+[7/11]
=13[4/11]+[7/11]-2[2/3]
=14-2[2/3]
=11[1/3]．

点评：
本题考点： 运算定律与简便运算．

考点点评： 此题考查了分数、小数四则混合运算的顺序，要灵活运用运算定律进行简算．

19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82
=19.98× 37-19.98×19+19.98×82
=19.98×（37-19+82）
=19.98×100
=1998