密度函数题设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0

molizhifeng2022-10-04 11:39:542条回答

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fanxirong 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
随机变量(X,Y)在区域D 服从均匀分布,则联合密度函数P(X,Y)=1/Ω,Ω=1/2即区域D的面积,为直线x=0,y=x,y=1所围的部分,所以P(X,Y)=2
1年前
79xue 共回答了16个问题 | 采纳率
因其为均匀分布,则P(X,Y)为一常数。又P(X,Y)满足:∫∫P(X,Y)dXdY=1,设P(X,Y)=k ,则有∫∫P(X,Y)dXdY=k∫∫1dXdY=1 ,∫∫1dXdY=1×(定义域D的面积)=0.5 ,所以k=1/(∫∫1dXdY)=2
1年前

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香丝烟草 共回答了6个问题 | 采纳率100%
饿……上学期概率论作业题的简化版……我做的那道作业题没有告诉X是连续型的,也可以证明这两个结论,我写一下老师讲的标准方法.
①a≤X≤b,求期望E有保序性,这是个定理.所以E(a)≤E(X)≤E(b),然后常数的期望当然等于本身,E(a)=a,E(b)=b,所以E(a)≤X≤E(b).
②这个需要一个技巧,做变换,Y=(X-a)/(b-a),Y这个变量是在[0,1]上分布的,很好理解.
D(X)=D(Y)×(b-a)²=[E(Y²)-E²(Y)]×(b-a)²
Y≤1所以Y²≤Y所以E(Y²)≤E(Y)所以D(X)≤[E(Y)-E²(Y)]×(b-a)²
E(Y)-E²(Y)就是a-a²这种,a-a²=a(1-a)用均值不等式a(1-a)≤(a+1-a)²/4=1/4
所以D(X)≤1/4×(b-a)²=(b-a)²/4就证完了.
这道题条件加强,说了X是个连续型随机变量,可能好证一点,就是期望都可以用积分表示,这样楼主可以试试自己证一下.总之上述过程写上去也是对的.
随机变量X的密度函数P(X)满足:P(x)=p(-x),F(X)是x的分布函数,则对任意a>0,则p(|x|>a)=?
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用F(x)表示
shuibohh1年前3
梵笙歌 共回答了23个问题 | 采纳率100%
2(1-F(a)) ,并不是说2F(-a)不对,如果我是命题人,我会给2(1-F(a))这个选项.
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回答後会"提高悬赏"
chjhdd1年前1
怎么不发呆 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
这是离散型的,求分布律就可以,
A) X 取值1到6,Y为2到12且X
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0,x
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zlxcvioasdiofuoi 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
密度函数f(x)={3e-3x,x>=0,
0,x=0,F(x2)=1-e^(-3x2),x2>=0
设电路正常工作的时间为z,则z=min(x1,x2),其分布函数为
FZ(z)=P((x1
随机变量X的密度函数为f(x)=﹛Ax 0
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大奔001 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
对f(x)求积分,其中0
设X服从区间(0,4)上的均匀分布,随机变量Y=X^2-2X-3,求Y的密度函数
设X服从区间(0,4)上的均匀分布,随机变量Y=X^2-2X-3,求Y的密度函数
请务必详细说下Y的分布函数分段原则,就是如何根据X的分布函数确定Y的分布函数,针对这道题请详细说下,也请务必针对求Y分段的通法谈下,这类问题总是把握不好.
asd125301年前1
tianya_567 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
此类问题,首先根据X的取值来确定Y的取值范围,就本题来说,Y的取值范围为(-4,5);然后做出Y的图像;下面求分布函数:Y分段的通法 先考虑简单的场合:自变量y小于Y的最小值和大于等于Y的最大值时的两个简单情况,然后考虑自变量y的值介于最小最大之间时Y
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1,f(x)=1/6
2,5/6
设随机变量X的密度函数为f(x)= cxe的-k^2x^2次幂,x>=0 0,x
罗裙1341年前1
gilkavana 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
你的表达式是:f(x)=cxe^[-(k^2)(x2)],k,c为常数,是这样吧
首先这是计算期望就要遇到这个形式的积分:
A=∫[(0,+∞),e^(-x^2)]dx,
我们先来计算:A^2=∫[(0,+∞),e^(-x^2)]dx∫[(0,+∞),e^(-y^2)]dy
=∫[(0,+∞)]dx∫[(0,+∞),e^(-x^2-y^2)dy
作变量替换:x=rcosθ,y=rsinθ,在上式可化为
A^2=∫[(0,π/2)]dθ∫[(0,+∞),re^(-r^2)]dr=π/4
那么A=(√π)/2,
接下来你应该会了吧
概率论χ2(卡方)分布的密度函数f(y)里的y是什么量?
概率论χ2(卡方)分布的密度函数f(y)里的y是什么量?
卡方=∑(Xi^2),i=1,2,...n
说明卡方是一个n元随机变量,则其概率密度应该是联合概率密度
f(X1,X2,...Xn)才对
但书上给的是f(y)=.(其中有参数n和y)
这里面y=什么?跟X1,X2,...Xn是什么关系?是否y=卡方?
同问t分布概率密度h(t),F分布概率密度ψ(y)中的t和y是什么?
是否t=t?y=F?
kakageng1年前2
hubin88 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
个人认为:y=卡方
这里可参考:之前讲“随机变量函数的概率分布”这一节时
用到的一个例子:
用"直接变换法“求解随机变量函数的概率分布
在例子的最后也提到了卡方分布
这个例子比较直观
所以我认为y=卡方
虽然这两个:大写Y 和小写y我也搞不清
设随机变量X具有连续的密度函数fx(y),求Y=ax+b的密度函数fy(y),f后面的x,y都是下标,当a(y-b)/a
设随机变量X具有连续的密度函数fx(y),求Y=ax+b的密度函数fy(y),f后面的x,y都是下标,当a(y-b)/a),化成积分形势fx(t)dt的积分 上限是正无穷 下限是 y-b/a 进行简化
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up_luben 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
F
设随机变量X~e(2),其密度函数为f(x)=2e^(-2x){x>0},f(x)=0{x=
cfl2151年前3
华文_qq 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
F(y)=P{Y
设随机变量(X,Y)联合密度函数为f(x,y),求参数k的值并判断X与Y是否相互独立
设随机变量(X,Y)联合密度函数为f(x,y),求参数k的值并判断X与Y是否相互独立
f(x,y)={ ke^-(3x+y),x>0,y>0
0 ,其他
75315945628771年前1
阿弥陀佛善哉 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
在定义域内求积分即可,密度函数在定义域积分为1就可以得到k,如果联合密度函数可以把xy分开,必然独立,这里可以直接判断独立
随机变量的分布函数和密度函数怎么理解 不明白他们引入的意义 哪位大师可以解释一下的
肚子一圈肉1年前1
nn100 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
分布函数表示一个随机变量x小于某个固定值的概率,密度函数表示一个随机变量落入某个范围的概率,一般用积分表示,上下限就表示这个范围,这是最粗浅的理解,可以再对照书本找几个例题就容易看懂了
随机变量分布函数和密度函数关系的物理意义是什么?要的是物理意义,不是几何的,
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非常着急,或者告诉我什么是物理意义也行,还有小弟想跟团,收了我吧,
xipin1年前1
沙漠乌龙茶 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
概率密度的定义与物理学中的线密度的定义相类似,若非均匀直线的线密度为f(x),则在区间(x1,x2)上的直线的质量为从x1-x2对f(x)的积分.这就是称f(x)为概率密度的原因,它反映了概率在x点处的"密集程度".
急用!已知随机变量ξ的密度函数 f(x){(1/2)cosx,-π/2
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用Mathematica4.0计算
aaa83150031年前1
xiaoma_ge009 共回答了20个问题 | 采纳率90%
P(-π/6
在概率中,为什么X落在((a,b)区间内的概率为密度函数y=f(t)与直线tat=a,t=b.级tt轴围成的面积
亲jia1年前1
408098059 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
这个应该是求连续型随机变量的概率.根据定义:
P{a
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设Y=X^2
则fY(y)=1(0
f(x1,x2)=4x1x2 是二元联合概率密度函数,0
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8/8 8/8 8/8 p=(8/8 8/8 -8/8) 8/8 -8/8 8/8 具体解法是用线性代数的合同矩阵变换,电脑上不方便打,有什么问题可以补充.
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回答:
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然后带入到表达式.
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其他情况F(x,y) = 0
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经济数学团队帮你解答.请及时评价.
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Y=1/X可以推出X=h(Y)=1/Y
h的导数 h'(y)=-1/(y^2)
根据公式可以求出来Y的密度函数:
g(y)=f(1/y)|h'(y)|=f(1/y)|-1/(y^2)|
其中f是X的密度函数~
希望可以帮到你~有问题再问我吧~
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由题意知,积分(-π/2,π/2)(1/2)Acosxdx=(-π/2,π/2)(1/2)Asinx=A=1.
所以,p(x)={(1/2)cosx,|x|π/2}.
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当x
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1年前

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相互独立啊...
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DX和DY就用积分算出来啊...
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然后利用DX=EX^2-(EX)^2
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1)正态分布的密度函数都带e^(...)
但是带e^(...)的密度函数不一定都是正态分布的.
比如:伯松分布、指数分布、拉普拉斯分布、威布尔分布等的概率密度函数
都带有e^(...),但都不是正态分布.
2)正态概率密度函数的一般表达式为:
f(x)=[1/√(2π)σ] e^{-(x-μ)²/2σ²} (1)
如果说:f(x)=ae^(-x^2+4x+1) (2)
是正态分布的密度函数,那么就可以通过将(2)化为(1)的形式,
求出平均值μ和标准差σ:
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从中看出:μ=E(X)=2,σ=√2/2 a=1/[(e^5)√π]
随机变量的密度函数为ce的-/x/次方,x取值在整个R内,求分布函数
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简单的** 共回答了20个问题 | 采纳率95%
回答:
概率密度函数的特征之一是,在整个取值范围内的积分等于1.所以,
∫{-∞,∞}Ce^(-|x|)dx = 1,

2∫{0,∞}Ce^(-x)dx = 1,
亦即
2C = 1.
所以,
C = 1/2.
分布函数
F(x) = ∫{-∞,x}(1/2)e^(-|x|)dx
= (1/2)e^x,-∞
随机变量X与Y相互独立,X的分布 1 2 3 0.3 0.2 0.5 Y的密度函数为f(y),求U=X+Y的密度函数
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1 2 3
0.3 0.2 0.5
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孩子气的男人香1年前3
wzg115 共回答了18个问题 | 采纳率100%
f(u)=f(y)+0.3 x=1
=f(y)+0.2 x=2
=f(y)+0.5 x=3
因为x和y是独立的,f(x+y)=f(x)+f(y)
设随机变量x~u(0,1),试求:(1)y=e^x的分布函数及密度函数(2)Z=-2X的分布函数及密度函数
dreo592qf08121年前1
渡渡西 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
u(0,1),
概率密度函数
fX(x)=
1 ,0
概率论!设随机变量X的密度函数为f(x)=﹛3x^2,0≤x≤1,0,其他﹜
概率论!设随机变量X的密度函数为f(x)=﹛3x^2,0≤x≤1,0,其他﹜
(1)求D(x);(2)求P﹛1/2≤x≤1﹜
ppadeileen1年前1
wsxxh 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
(1)EX=积分(0,1)xf(x)dx=积分(0,1)3x^3dx=(0,1)(3/4)x^4=3/4,(EX)^2=9/16.EX^2=积分(0,1)x^2f(x)dx=积分(0,1)3x^4dx=(0,1)(3/5)x^5=3/5.DX=EX^2-(EX)^2=48/80-45/80=3/80.(2)P(1/2≤x≤1)=积分(1/2,1)f(x)dx=积分(1/...
随机变量X的密度函数为f(x)=a*e^(-|x|/a),问用矩估计估计a的值,EX=0怎么办啊?
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27950328 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
正确的函数是f(x)=(1/2a)*e^(-|x|/a),这是均值为零的拉普拉斯分布,它只有一个特征量,可以用二阶矩进行估价,结果是EX=0,DX=a^2,所以a的估计值=(DX)^(1/2)=S
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niqiucat 共回答了19个问题 | 采纳率100%
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其中f(x,y)为已知的联合密度函数,
g(x,Y)为要求的函数
随机变量R1 R2相互独立,两个的密度函数都是f(x)=10-x/50 其中X大于等于0 小于等于10 其他情况f(x)
随机变量R1 R2相互独立,两个的密度函数都是f(x)=10-x/50 其中X大于等于0 小于等于10 其他情况f(x)=0 求 R1+R2的密度函数
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随便来晃一晃 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
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有f(z)=f(x1,z-x2)在实数域上的积分!
已知随机变量X有密度函数f(x)=6x(1-x) 0=
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wytdh0660 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
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=∫(上限0,下限负无穷)x0dx+∫(上限1,下限0)x(6x(1-x))dx+∫(上限正无穷,下限0)x0dx
=∫(上限1,下限0)6x^2-6x^3dx
=3x^3-3/2x^4│(1,0)
=3-3/2=3/2
2.Y=根号X
EY=E(根号x)==∫(上限正无穷 下限负无穷)根号xf(x)dx
=∫(上限0,下限负无穷)根号x0dx+∫(上限1,下限0)根号x(6x(1-x))dx+∫(上限正无穷,下限0)根号x0dx
=∫(上限1,下限0) 6x^(3/2)-6x^(5/2)dx
=12/5x^(5/2)-12/7x^(7/2) │(1,0)
=12/5-12/7
=24/35
设随机变量x的密度函数为f(x)=Ae(e的指数是:-|x|.)
设随机变量x的密度函数为f(x)=Ae(e的指数是:-|x|.)
求(1)系数A为多少?(2)分布函数F(x)(3)P(0
1013商阳1年前1
JEZZ 共回答了16个问题 | 采纳率100%
(1).∫[-∞,+∞]f(x)dx
=∫[-∞,0]Ae^xdx+∫[0,+∞]Ae^(-x)dx
=A+A=1,
A=1/2.
(2).x=0时,F(x)=∫[-∞,0](1/2)e^tdt+∫[0,x](1/2)e^(-t)dt
=1/2+1/2-e^(-x)/2
=1-e^(-x)/2.
(3).P(0
(2010•马鞍山模拟)某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为f(x)=
(2010•马鞍山模拟)某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为f(x)=
A.该市这次考试的数学平均成绩为80分
B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
D.该市这次考试的数学标准差为10
lijuncai661年前0
共回答了个问题 | 采纳率
设随机变量x服从区间(1,2)上均匀分布,试求Y=e^2x的密度函数
qq5913241年前2
王霸雄图 共回答了18个问题 | 采纳率100%
P(Y≤y)=P(e^2x≤y)=P(x≤lny/2)
而X服从U(1,2)所以P(X≤x)=x
于是P(Y≤y)=P(x≤lny/2)=lny/2
所以f(y)=1/2y
因为x在(1,2)上 所以y=e^2x 在(e^2,e^4)上
所以最后结果f(y)=1/2y y∈(e^2,e^4)