y=arcsinx的反函数不是y=sinx吗?所以对y=arcsinx求导应该是求y=sinx的导数的倒数丫,求解,谢谢
![](images/u2507.png)
已提交,审核后显示!提交回复
共1条回复
相关推荐
- 高数题:f(x)=arcsinx 求f(根号3/2) 函数值?
高数题:f(x)=arcsinx 求f(根号3/2) 函数值?
我就是想知道为什么就等于三分之派月魔moon1年前2
-
wjjzcy 共回答了13个问题
|采纳率69.2%这个问题就涉及到了反正弦函数的定义,我简单给你解释一下,如果你还不明白,就麻烦您看看高中数学教材,里面有详细地介绍
首先,反函数的定义,就是原来我们用x来表示y,求反函数就是让我们用y去表示x,也就是反解x,然后为了我们把两个函数放到同一个坐标系中去研究,可以画出两条曲线,我们还要把xy交换位置,也就是自变量和因变量交换,这也是为什么互为反函数的图像关于y=x对称的原因.同时我们也得到:单调函数才有反函数
那么正弦函数由于不是单调的,所以它本身没有反函数,那么我们为了作出一个反函数,选定了一个单调区间,就是-90度到90度,这样我们就定义了反函数y=arcsinx,他表示y的正弦等于x,y表示一个角度,一个处在-90度到90度之间的角度,所以arcsin根号3/2,就是问我们那个处在-90度到90度之间的角度的正弦等于根号3/2,这个特殊角度是60度,我们高中毕业以后作关于角度的问题,更多的使用弧度,但是这里面圆周率不好打,所以我还是用角度表示的.1年前查看全部
- f(x)=arcsinx-x的单调区间
带着小猪去看海1年前2
-
виноград 共回答了18个问题
|采纳率88.9%答:
定义域为x∈[-1,1]
求导f'(x)=1/√(1-x^2)-1 (x≠±1)
令f'(x)=0,解得x=0.
列表得x∈(-1,0)时y'>0,递增;
列表得x∈(0,1)时y'>0,递增;
所以驻点x=0不是极值点.
所以f(x)在[-1,1]单调递增.1年前查看全部
- ∫(上限1/2,下限-1/2) ((arcsinx)^2/√(1-x^2) )dx
∫(上限1/2,下限-1/2) ((arcsinx)^2/√(1-x^2) )dx
答案是π/324jackbao011年前1
-
繁星耀眼 共回答了21个问题
|采纳率90.5%因为函数偶函数,所以
原式=2∫(上限1/2,下限0) ((arcsinx)^2/√(1-x^2) )dx
=2∫(上限1/2,下限0) ((arcsinx)^2darcsinx
=2/3 (arcsinx)³|(上限1/2,下限0)
=2/3*(π/6)³
=π/3241年前查看全部
- lim(sin²x-x²cosx))/(x²ln(1+x)arcsinx) 当x趋近于0时
榷1711年前1
-
Jun726 共回答了32个问题
|采纳率93.8%运用洛必塔法则,等价无穷小求解1年前查看全部
- 判断函数y=arcsin(sinx)和y=sin(arcsinx)是不是同一个函数,为什么
tte551年前2
-
胖哥的小核桃 共回答了19个问题
|采纳率94.7%函数y=arcsin(sinx)和y=sin(arcsinx)不是同一个函数.
因为y=arcsin(sinx)定义域为一切实数;
而y=sin(arcsinx),x必须在【-1,1】.1年前查看全部
- 关于反函数的求导法则的问题 书中说到y=arcsinx 的反函数是x=siny 但根据反函数的定义,在单调区间内x=si
关于反函数的求导法则的问题 书中说到y=arcsinx 的反函数是x=siny 但根据反函数的定义,在单调区间内x=siny的反函数应该是x与y互换是y=sinx而不应该是y=arcsinx啊?求大神解释 这个问题是在对反函数求导的推倒过程中才出现的,是不是这个反函数和我说的那种不一样呢?
TRAVELPASS1年前1
-
子悦 共回答了16个问题
|采纳率93.8%记住书上公式,不能交换x,y
只不过把x作为因变量,y作为自变量而已.1年前查看全部
- 反三角函数的值域arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx的值域.函数F(x)=arctanx,当x
反三角函数的值域
arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx的值域.
函数F(x)=arctanx,当x趋进与正无穷时(+∞),所得的值是什么?(符号不好打..) 怎么算的阿..天青色等烟雨s1年前1
-
绿茶__果冻 共回答了23个问题
|采纳率95.7%arcsin:[-pai/2,pai/2]
arccos:[0,pai]
arctan:(-pai/2,pai/2)
artcot:(0,pai)1年前查看全部
- 2/(1+arcsinx) 当x趋向0时的极限
ee圣火1年前1
-
garciajun 共回答了16个问题
|采纳率100%x→0时,arcsinx→0,则2/(1+arcsinx)→21年前查看全部
- ∫arcsinx÷√1-x^2dx
突然搞活突然后1年前1
-
guoxinyi 共回答了11个问题
|采纳率100%原式=∫arcsinxdarcsinx
=(arcsinx)²/2+C1年前查看全部
- 关于反三角函数和三角函数不是说反函数和原函数是关于Y=X对称的么 那为什么 ARCSINX和SINX图像就不是关于Y=X
关于反三角函数和三角函数
不是说反函数和原函数是关于Y=X对称的么 那为什么 ARCSINX和SINX图像就不是关于Y=X对称呢
我知道他们不对称 可是想不通……他们互是反函数 却不关于Y=X对称……为什么Tiney1年前3
-
0琉璃0 共回答了12个问题
|采纳率83.3%他们本来就是对称的,只不过是值域的问题.
y=sinx,x为角度,y的范围在-1到+1之间
y=arcsinx,x在-1到+1之间,y为角度
y=sinx的反函数可以写成x=arcsiny,这样就看得清楚了
sin0=0,arcsin0=0
sin90=1,arcsin1=90(第一现像)(度数不好表示,看得明白就好)1年前查看全部
- 求arcsinx 不定积分的疑问
求arcsinx 不定积分的疑问
∫ arcsinx dx 可用分部积分
原式
= xarcsinx - ∫ x/√(1-x^2) dx
=xarcsinx+√(1-x^2) + C
答案是这样的 但是请问 ∫ x/√(1-x^2) dx是怎么变到√(1-x^2) + C的?其中的那个公式是什么?hapy223boy1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 请问为什么Y=arcSinX是的x=siny反函数而不是y=sinx的反函数?
请问为什么Y=arcSinX是的x=siny反函数而不是y=sinx的反函数?
还有啊,x=siny和y=arcsinx不是同一个函数吗?rqw20001年前1
-
wqj16816888 共回答了21个问题
|采纳率90.5%个人认为你说的对~1年前查看全部
- y=e^(arcsinx)+arcsin(e^x)求导
yangqimm20041年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- y=arctanx,arcsinx,arccosx,求导分别为什么?
鬼谷子爱吸血鬼1年前1
-
lj_11 共回答了15个问题
|采纳率100%1/(1+x^2)1年前查看全部
- 关于arcsinx的概念问题,但是搞不清,着急·····
关于arcsinx的概念问题,但是搞不清,着急·····
y=arcsinx指的到底是y=sinx的反函数还是x=siny的反函数?史丢皮猪1年前1
-
xttflrgw 共回答了20个问题
|采纳率100%是x=siny的反函数1年前查看全部
- 有关反三角函数sin(arcsinx)= arcsin(sinx)=?它们有什么不同?
liaozhiye1年前2
-
宽厚不过鸽子40 共回答了21个问题
|采纳率85.7%arcsinx = ?
表示一直正弦的值为x后,用arcsinx求角度,
再对角度求正弦sin(arcsinx),就是x自身=正弦的函数值;
arcsin(sinx)=?
sinx是正弦函数值,arcsin(sinx)是求正弦函数值对应的角度,结果有很多,其中也包括x本身,x+2kπ都是它的解.
表面上,都是运算后再逆运算,还是自身.事实上,sin(arcsinx)= x, arcsin(sinx)=x+2kπ .
前者的结果只有一个,后者的结果有无数个.1年前查看全部
- 在大学高等数学中y=sinx与x=arcsiny的关系,x=siny与y=arcsinx的关系分别是?它们不同在哪?
我美丽心情1年前4
-
江南才女 共回答了16个问题
|采纳率100%x=arcsiny是y=sinx的一部分,因为x=arcsiny即为y=sinx,但是x的范围限制为[-π/2,π/2]了,而y=sinx中的x的取值是实数集R x=siny与y=arcsinx的关系与上述情形一样1年前查看全部
- y=arcsinx和x=siny不是同一个函数吗?为什么课本上说y=arcsinx的反函数是x=siny?
y=arcsinx和x=siny不是同一个函数吗?为什么课本上说y=arcsinx的反函数是x=siny?
sinx=y的反函数不是y=sinx吗?lionchen1年前1
-
为谁等待123 共回答了17个问题
|采纳率70.6%y=sinx表示x是y的函数,以y为主项
要求反函数,先将x变为主项,然后将x和y的位置互换
x=arcsiny
∴反函数为y=arcsinx
sinx=y和y=sinx是同一个函数,有啥分别呢?1年前查看全部
- 函数y=sinx与y=arcsinx都是增函数 为什么是错的啊?
lilibo1年前4
-
泪雨含忧 共回答了23个问题
|采纳率91.3%y=sinx是周期函数,周期函数在R上永远不可能是增函数1年前查看全部
- 当x趋向于0的时,求lim[lg(100+x)/(a^x+arcsinx)]^1/2的极限
逆yy晶兽1年前2
-
騰雲 共回答了16个问题
|采纳率81.3%由于是连续函数,直接把x=0代入就可以了1年前查看全部
- 求不定积分dx/[(arcsinx)^2乘根号(1-x^2)]请老师详细一点谢谢
求不定积分dx/[(arcsinx)^2乘根号(1-x^2)]请老师详细一点谢谢
谢谢
lyl06501年前1
-
cxg2320560q 共回答了19个问题
|采纳率73.7%= 1/arcsin x +c
将acrsinx看做一个整体 导数就为1/根号(1-x^2)1年前查看全部
- y=arcsinx的反函数是什么?
df32ddb1年前5
-
嫣语呢喃 共回答了11个问题
|采纳率90.9%y=sinx1年前查看全部
- 证明:cos(arcsinx)= 根号下(1-x²) ,-1
证明:cos(arcsinx)= 根号下(1-x²) ,-1
手戴江诗丹顿1年前1
-
门前井 共回答了22个问题
|采纳率95.5%令arcsinx=t,那么x=sint,
则左边= cos(t);
把x=sint带入右边,
右边=根号下(1-(sint)平方)
=cos(t)=左边;
证毕;1年前查看全部
- 已知△A若arcsinx
叶细1年前1
-
gtdos 共回答了16个问题
|采纳率93.8%x∈[-1,√2/2)1年前查看全部
- 如何证明arcsinx与x在x趋于0时为等价无穷小?
蓝盘藤1年前1
-
横滨无情的雨 共回答了8个问题
|采纳率100%泰勒公式,又是一个不仔细翻书的人.1年前查看全部
- lim[x->0负] ln(1+ax^3)/(x-arcsinx) 我为什么算了好多遍都是6a,可答案是-6a,怎么回事
lim[x->0负] ln(1+ax^3)/(x-arcsinx) 我为什么算了好多遍都是6a,可答案是-6a,怎么回事,
永恒的短暂1年前1
-
xty1986jia 共回答了17个问题
|采纳率94.1%先用等价无穷小,
在x->0负的时候,ln(1+ax^3)是等价于ax^3的,
所以
原极限=lim [x->0负] ax^3 /(x-arcsinx)
使用洛必达法则,对分子分母同时求导,
可以得到原极限=lim [x->0负] 3ax^2 / (1-1/√(1-x^2) )
这时候为了简单一点,可以再令x=sint,
于是原极限=lim [t->0负] 3a(sint)^2 / (1-1/cost )
=lim [t->0负] 3a*cost*(sint)^2 / (cost-1)
显然t->0时,1-cost是0.5t^2的等价无穷小,而cost=1
即cost-1等价于 -0.5t^2,
所以原极限=lim [t->0负] 3a(sint)^2 / ( -0.5t^2)
=lim [t->0负] -6a (sint)^2 / t^2
显然由重要极限可以知道,lim [t->0] sint / t =1,
即lim [t->0] (sint)^2 / t^2 =1,
于是原极限= -6a*1= -6a,
就是答案,
你应该就是计算的时候求导或者是用等价无穷小的时候错了个符号,
不明白的地方再问我1年前查看全部
- y=arcsinx 求导公式的推导过程
ybm2021年前1
-
古身 共回答了23个问题
|采纳率95.7%函数的导数等于反函数导数的倒数,y=arcsinx,则x=siny,求导为cosy,而,cosy平方+siny平方=1,于是cosy=根号(1-siny平方),即根号(1-x^2),所以y=arcsinx求导后为1/根号(1-x^2)1年前查看全部
- 数学函数中arcsinX表示什么意思
数学函数中arcsinX表示什么意思
arcpurenoises1年前1
-
agsflel 共回答了18个问题
|采纳率100%反正玄函数arc就是表示相反1年前查看全部
- y=arcsinx和y=Arcsinx有毛区别?
苏醒醒1年前1
-
操日派 共回答了14个问题
|采纳率92.9%在数学的体系里面,分为单值函数与多值函数,
y=Arxsinx表示y=sinx (x∈R)的反函数,是一个多值函数1年前查看全部
- arcsinx的原函数(即什么函数的导函数为arcsinx)
小马小学同学1年前1
-
kingtcf 共回答了13个问题
|采纳率92.3%用分部积分法:
∫ arcsinxdx=xarcsinx-∫xdx(1-x^2)^(-1/2) =xarcsinx+∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)
=xarcsinx+2(1-x^2)^(1/2)1年前查看全部
- (arcsinx)²在x=0处的泰勒展开,我知道arcsinx的麦克劳林展开
(arcsinx)²在x=0处的泰勒展开,我知道arcsinx的麦克劳林展开
百里霧封1年前3
-
apollo704 共回答了23个问题
|采纳率91.3%先求出arcsin(x)在x=0的泰勒展开,为x+(1/6)*x^3+(3/40)*x^5+(5/112)*x^7+O(x^9),
通项为(2n-1)!/(2n)!*x^(2n+1).第n+1项系数为:A_(n+1)=(2n-1)!/(2n)!/(2n+1).
这个结果在很多版本的微积分、数学分析、高等数学课本上都能够找到
然后平方,只有偶次项,根据多项式乘法法则不难算出,通项为C_(n+1)=∑A_(k)*A_(2n+2-k)*x^(2n+2) (k=1, 2, ... , n+1),
其中,前面几项为x^2+(1/3)*x^4+(8/45)*x^6+(4/35)*x^8+(128/1575)*x^10+O(x^12),1年前查看全部
- y=arcsinx如何求导?求详细过程,不用隐函数.
7851299745421年前1
-
郑州速达 共回答了22个问题
|采纳率90.9%反函数求导啊.
y=arcsinx => siny=x
两边求导 y'cosy=1
化成sin得 y'√(1-sin²y)=1
所以y'=1/√(1-x²)1年前查看全部
- 求不定积分xarcsinxdx 后一半看不懂``还有前面一半最后为什么不是1/2arcsinx而是arcsinx
xiaolicom1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- y=e^arcsinx 求dy
不唱水的骆驼1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 求不定积分的递推公式In=∫(arcsinX)^ndX(n=1,2,…)
丽莉少志1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 求不定积分exp(arcsinx)
风影盾1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 函数y=arcsinx和y=arccosx(|x|≤)是不是都是周期函数,为什么?
魔法森林的女巫1年前2
-
农夫ww 共回答了17个问题
|采纳率88.2%它们都不是周期函数,周期函数的定义域都是全体实数,而上面的两个函数的定义域显然都不是全体实数.1年前查看全部
- (arcsinx)^2的高阶导数怎么求
(arcsinx)^2的高阶导数怎么求
某些高阶导数可以用一个通式来表示 我想得到这个通式浪十三1年前2
-
郁竹 共回答了26个问题
|采纳率96.2%(arcsinx)的一次求导 = 1除以【(1 - x的平方) 的二次方根】1年前查看全部
- (arcsinx)²dx的不定积分
(arcsinx)²dx的不定积分
越夜越快乐11年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 设f(x)=arcsinx,v(x)=x^2,f(v'(x)),f'(v(x)),[f(v(x))'
非常听讲1年前1
-
bwsq12356 共回答了14个问题
|采纳率92.9%v'(x)=2x
① f(v'(x))=f(2x)=arcsin2x
f'(x)=1/√(1-x²)
②f'(v(x))=1/√(1-x^4)
f(v(x))=arcsin(x²)
③[f(v(x))]'=f'(v(x))*v'(x)
=2x*[1/√(1-x^4)]
=2x/√(1-x^4)1年前查看全部
- 在没有学泰勒公式之前如何证明arcsinx~x
云的眼泪03061年前1
-
二贝儿颅 共回答了21个问题
|采纳率85.7%令arcsinx=t,则x=sint
lim(arcsinx/x)(x→0)
=lim(t/sint)(t→0)
=1
所以arcsinx~x (x→0)1年前查看全部
- 研究下列函数的图像与性质:y=sin(arcsinx);y=arcsin(sinx).
cqyjy1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 用arcsinx表示x sinx=-a(pai,2pai)sinx=-a(-pai/2,3pai/2)
不流浪的三毛1年前1
-
风吹屁儿凉 共回答了28个问题
|采纳率89.3%sinx=-a(pai,2pai) x=2π+arcsin(-a),或 x=2π-arcsin(-a),sinx=-a(-pai/2,3pai/2) x=arcsin(-a),或 x=2π-arcsin(-a),1年前查看全部
- 关于函数极限等价的几个问题课本用当x→0时sinx→0,tanx→0,x→0,得到当x→0,sinx~arcsinx~a
关于函数极限等价的几个问题
课本用当x→0时sinx→0,tanx→0,x→0,得到当x→0,sinx~arcsinx~arctanx~tanx~x,那么当x→0,tanx·sinx→0,x·sinx→0,tanx·x→0,是不是也有tanx·sinx~x·sinx~tanx·x~阿枫251年前2
-
jmc9988 共回答了15个问题
|采纳率100%tanx·sinx~x·sinx~tanx·x是对的,但是它们并不是x的等价无穷小,因为它们除以x后的极限是0,不是1.1年前查看全部
- 求解∫(1+x^2)arcsinx/(x^2√(1-x^2))dx
求解∫(1+x^2)arcsinx/(x^2√(1-x^2))dx
同上疏风雨荷1年前1
-
why0137 共回答了15个问题
|采纳率100%用t=arcsinx代换
= ∫(1+1/(sint)^2)t dt
=(t ^2)/2~∫ t d cot t
= (t ^2)/2~t cot t + ∫ cot t dt
= (t ^2)/2~t cot t +ln(sint)+C
再把 t=arcsinx代进去就可以了1年前查看全部
- 高数.求不定积分. ∫(arcsinx)(lnx)dx=?
高数.求不定积分. ∫(arcsinx)(lnx)dx=?
高数.求不定积分.
∫(arcsinx)(lnx)dx=?piaohudeyun1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- sin(arcsinx)=?cos(arccosx)=?cos(2arcsinx)=?
hyh5521年前1
-
结束了 共回答了20个问题
|采纳率90%sin(arcsinx)=x
cos(arccosx)=x
cos(2arcsinx)=1-2[sin(arcsinx)]^2=1-2x^21年前查看全部
- lim{ln[1+arcsinx]/sinx} x→0
深紫鸢尾1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 求下列函数的导数Y=In(x+√(x^2-a^2) y=x√(1-x^2)+arcsinx
hualous1年前1
-
风信子001 共回答了18个问题
|采纳率94.4%y=In(x+√(x^2-a^2),
y'=(1+x/√(x^2-a^2)/[x+√(x^2-a^2)]
y=x√(1-x^2)+arcsinx
y'=√(1-x^2)-x^2/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)=2√(1-x^2)1年前查看全部
大家在问
- 1一道初二科学题,请帮忙。(1)10克食盐溶于90克水中,求所得溶液的食盐额质量分数(2)将上述溶液倒出一半到另一烧杯中,
- 20.709千米=______米 2.85元=______分 30.65分米=______厘米 0.8平方米=______
- 320分之7比4分之3 化简比
- 4You should eat hot yang foods to ___ you more energy
- 5我努力地尝试着 不去在意.学会随遇而安 用英语怎么说
- 6有ABCDEF六种物质,它们是硝酸铜,碳酸钠,氯化钡,稀硫酸,氢氧化钙五种溶液和铁,凡用直线连接的两物质均可反应,(1)
- 7关于气体摩尔体积的某气体的摩尔质量为M g/mol,分子数为x,在标准状况下所占的体积是V L,质量是m g.某元素原子
- 8乐乐玩具店的遥控汽车进价50元,点注意65元的价格卖出,遥控汽车的利率润是多少?
- 9英语改错题He asks me what shall we do after lunch.
- 10给别人一个春天为话题作文如何写
- 11A图怎么打理成B图?A是才洗完头,我当初就做的B图,但太短了,过了1月就现在这么长,请问怎么打理成B图.我很笨谢谢朋友了
- 12角a的终边与角b的终边关于原点对称!则A:a=b B:a=180’+b C:k ×360’+b D:k×360
- 13关于暑假安排的英语作文 八十词左右
- 14the way to improve my memory为标题的英语作文80词左右
- 15拉瓦锡实验,测得水未满容器体积的1/5,有这么一个原因:未等冷却后打开弹簧夹,这是为什么?