E是平行四边形ABCD的边CD上任意一点,AE的延长线与BC的延长线交于点F,连结BE,DF,你能说明△BCE和△DEF
![](images/u2507.png)
E是平行四边形ABCD的边CD上任意一点,AE的延长线与BC的延长线交于点F,连结BE,DF,你能说明△BCE和△DEF
你能说明△BCE和△DEF的面积相等吗?.好了分全给你
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∴∠A=∠C,∠B=∠D
AB=CD.AD=BC
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∴BF=DH.BE=DG
∴△AEH≌△CGF
△BEF≌△DGH
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∴四边形EFGH是平行四边形
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∵OM⊥BC即∠OMB=∠OMC=90°
M是BC中点即BM=CM
OM=OM
∴△BOM≌△COM
∴OB=OC
∠OCB=∠OBC
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠ODA=∠OBC
∠OAD=∠OCB
∴∠OAD=∠ODA
∴OA=OD
∴OA+OC=OB+OD
即AC=BD
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|采纳率94.7%解题思路:依据平行四边形的性质,相邻的角度数和是180度,相对的角相等,即可解决.由分析可知,
∠B=∠D=180°-∠A
=180°-70°
=110°;
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答:∠B的度数是110°,∠C的度数是70°,∠D的度数是110°.点评:
本题考点: 角的度量.
考点点评: 解决本题的关键是理解平行四边形的性质,相邻的角度数和是180度,相对的角相等.1年前查看全部
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|采纳率83.3%解题思路:平行四边形中面积最大的三角形,就是即和平行四边形等底等高的三角形,由二者的面积公式即可推出结论.三角形的面积=底×高÷2,
平行四边形的面积=底×高,
所以三角形的面积占平形四边形面积的[1/2].
故答案为:正确.点评:
本题考点: 三角形的周长和面积;平行四边形的面积.
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爱zz 共回答了15个问题
|采纳率100%由题意易知:三角形ADE是直角三角形,角DAE=90度,角ADE=25度,作DE的中点G,(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)知:角AGB=50度,易知:角ABD=50度,所以:AB=AG=DE/2,故:DE=2AB1年前查看全部
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sd71072571年前0
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|采纳率
- 在平行四边形ABCD中,BE=2AE,若三角形AEF的面积等于6平方厘米,求三角形CDF的面积.
风云骑士1年前1
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sailing_xie 共回答了15个问题
|采纳率80%等等 写纸上 照相发给你
不用 你们学过相似三角形没
这两个三角形是相似的 边的比例是1:3 面积是1:12
所以面积为 721年前查看全部
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,连结EF,GH,试说明EF与GH互相平分mhspeter1年前1
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|采纳率90.5%证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,AD∥BC
∵E是BC中点,F是AD的中点
∴BE=CE=BC/2,AF=DF=AD/2
∴AF=CE,BE=DF
∴平行四边形AECF,平行四边形BFDE
∴AE∥CF,BF∥DE
∴平行四边形EGFH
∴EF、GH互相平分
数学辅导团解答了你的提问,1年前查看全部
- 在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE和AF分别相交于G和H.求证⊿ABE∽⊿ADF
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|采纳率92.9%证明:∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠AEB=∠AFD=90度.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABE=∠ADF.
∴△ABE∽△ADF.1年前查看全部
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|采纳率94.7%四边形ACFD是平行四边形
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥CF
∴∠DAE=∠CFE,∠DCF=∠ADC
∵DE=CE
∴△ADE≌△FCE
∴AE=EF
∴四边形ACFD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)1年前查看全部
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在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F
(1)求证:△ADE≌△FCE
(2)连结DB、DF,若DB=DF,判断AC与DB的数量关系,并证明.lilly06291年前1
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wsyzyj 共回答了22个问题
|采纳率100%①∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BF
则∠ADE=∠FCE
又点E是CD中点
∴DE=CE
同时,∠DEA=∠CEF
根据ASA
△ADE≌△FCE
②AC=DB
根据①结论
∵:△ADE≌△FCE
∴AD=CF
又AD‖CF
所以四边形ACFD为平行四边形
则AC=DF
又DB=DF
∴AC=DB1年前查看全部
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angeljack1年前4
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our777 共回答了24个问题
|采纳率100%首先,任取一点p1,作C1M⊥EF,延长EF作P1N⊥EF
因为AE=1,AD=6
所以ED=5
在RT△DEC中
DE=5
EC:DC=4:3
所以EC=4
DC=3
在RT△P1CE中
P1E=(4+X^2)^1/2
又CE⊥CP1,CE⊥EF
所以CP1平行于EF
所以S△EFP1=EF*EC*1/2=8
在△C1EM与△EP1N
直角相等
∠P1EN=∠EC1M
EP1=C1E
所以△C1EM与△EP1N全等
又ECP1N是长方形
所以EN=x
所以△C1EF=2x
△C1FP1=△C1EP1-△EFP1-△C1EF=1/2*X^2-2x-61年前查看全部
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|采纳率94.7%你可能是忙中出错了!题目中的AE∥CE应该是AE∥CF. 若是这样,则方法如下:
∵ABCD是平行四边形, ∴AB∥DC、AD∥BC,又AE∥CF,
∴AECF、AGCH都是平行四边形, ∴CE=AF、CG=AH.
由平行四边形ABCD,有∠BCD=∠DAB, ∴∠ECG=∠FAH.
由CE=AF、CG=AH、∠ECG=∠FAH,得:△CEG≌△AFH, ∴EG=FH.
注:若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.1年前查看全部
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|采纳率80%是长方形,就是矩形.
理由:平行四边形,1年前查看全部
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|采纳率83.3%证明:因为平行四边形ABCD
,所以,AB=CD,AB‖CD.
所以,∠GBE=∠HDF.
又因为AG=CH,所以,BG=DH.
又因为BE=DF,所以,△GBE≌△HDF.
所以,GE=HF,∠GEB=∠HFD.
所以,∠GEF=∠HFE.
所以,GE‖HF,
四边形GEHF是平行四边形1年前查看全部
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|采纳率94.4%应该是下面的问题:
将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长,分别是E和F,使BE=DF
求证 四边形AECF是平行四边形
证明:
连接AC交BD于O
因为四边形ABCD是平行四边形
所以OA=OC,OB=OD
因为BE=DF
所以OE=OF
所以四边形AECF是平行四边形
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|采纳率88%证明:因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC,∠DAF=∠BCE,且CE=AF
所以△DAF≌△BCE.(边角边定理).
所以BE=DF.1年前查看全部
- 写理由 最好huatu在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,若AB=a向量AE+b向量AF,则a+b=
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又AD平行BC,∠BEA=∠FAE.(两直线平行,内错角相等)
∴∠BEA=∠ECF,得AE平行CF;又AF平行EC.故四边形AECF是平行四边形.
证法2:∵∠DCF=∠BAE;CD=AB;∠D=∠B.
∴⊿DCF≌⊿BAE(ASA),CF=AE;DF=BE.
又AD=BC,则AF=CE.故四边形AECF为平行四边形.
(2)若改为"AE,CF分别为角平分线",结论仍成立.
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又CD=AB;∠D=∠B.则⊿DCF≌⊿BAE,CF=AE;DF=BE.
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在Rt△AFD中:∵FD=3
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在Rt△AED中:∵AE=2√3,AD=6
∴ED=4√3,
∴∠AED=60°
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cute0aiaini 共回答了15个问题
|采纳率93.3%解析:
已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,给出下列四个论断:1OA=OC,2AB=CD,3∠BAD=∠DCB,4AD‖BC.其中以__3_和___4__两个论断为条件,可得到四边形ABCD为平行四边形.
理由:
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠CBD
又∵∠BAD=∠DCB,BD=DB
∴△ADB≌△CBD(AAS)
∴AD=BC
∴AD平行且等于BC
∴四边形ABCD是平行四边形
得证1年前查看全部
- 在平行四边形ABCD中,角BAD=60度,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=CD,CF=CB.问:1,四边形A
在平行四边形ABCD中,角BAD=60度,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=CD,CF=CB.问:1,四边形AFCE是平行
边形 2.若去掉已知条件角DAB=60度,上述结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请你说明理由卷毛披黑纱的狗1年前3
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蓝色电摇滚 共回答了11个问题
|采纳率90.9%1.题目中AE=CD是不是错了,应该是AE=AD的吧,如果是AE=CD则四边形AFCE是平行边形需要平行四边形ABCD是菱形才成立,如果是AE=AD的话证明如下,因为AE=AD,角AED=角ADE,又角ADE=角BAD=60度,所以得出三角形AED是等边三角形,...1年前查看全部
- 已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD的延长线于点E,交DB于点F.求证:三角形ABE是等腰三角
已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD的延长线于点E,交DB于点F.求证:三角形ABE是等腰三角
2、除三角形ABE外,还有那些等腰三角形.把他们写出来、不需证明guojia0001年前3
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岚枫萍 共回答了18个问题
|采纳率83.3%因为AE//BC,所以角EBC等于角AEB,又角EBC等于角ABE,所以角ABE等于角AEB,所以三角形ABE是等腰三角.DEF和BCF都是等腰三角形1年前查看全部
- 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上两点,且AE=CF,求DE=BF
vogor1年前2
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猪头舟 共回答了26个问题
|采纳率92.3%因为四边形ABCD为平行四边形
所以角ABE=角CDF 、AB=CD
又因为AE=CF
所以三角形ABE全等于三角形CDF
所以BE=DF
所以BD-DF=BD-BE
即BF=DE1年前查看全部
- 八年级数学在平行四边形ABCD中,∠A=60°,E F分别是AB CD的中点,AB=2AD.求证:BD=根号3EF
中颖树下1年前1
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sundayzhu 共回答了24个问题
|采纳率91.7%这题要八年级的学生做应该超前了
第一步,连结BD,容易看出∠ADB=90°证明如下:
作A1B1=AB,∠A1B1E=30°,过A1作A1D1垂直于B1E,垂足为D1.则∠A=60°.
由∠B=30°得A1B1=2*A1D1,所以A1D1=AD,可证三角形A1B1D1与三角形ABD全等.
于是∠ADB=90°,由勾股定理求得BD=根号3AD.
第二步,再证AD=EF即可,如下:
连结EF,有DF//=AE,四边形AEFD是平行四边形,所以AD=EF.
主要是第一步太难,这道题要不是八年级来做,第一步不用这样麻烦1年前查看全部
- 如图,与平行四边形ABCD的对角线BD平行的直线交BC,DC于M,N.求证:S三角形AMB=S三角形
如图,与平行四边形ABCD的对角线BD平行的直线交BC,DC于M,N.求证:S三角形AMB=S三角形
AND(续)青衣幽魂1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=10,BC=14,∠ABC=60°,点E为边AD上的一点,则△BCE的面积是(
如图,已知平行四边形ABCD中,AB=10,BC=14,∠ABC=60°,点E为边AD上的一点,则△BCE的面积是( ).
V-E-N-U-S1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 在平行四边形ABCD中,若AB-BC=2cm,且它的周长为44cm,则AD=———.CD=————
洋洋37211年前1
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yinjie0805 共回答了9个问题
|采纳率88.9%周长为44cm
则AD+CD=44÷2=22
AB=CD,BC=AD
所以CD-AD=2
所以AD=10厘米
CD=12厘米1年前查看全部
- 在平行四边形ABCD中,∠C的外角与∠D互余,则∠D为多少度?
pillowpoppy1年前3
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你们都nn了 共回答了14个问题
|采纳率92.9%∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠C+∠D=180°
∵∠C的外角与∠D互余
∴180°-∠C+∠D=90°
∴∠C-∠D=90°
∴180°-∠D-∠D=90°
∴2∠D=90°
∴∠D=45°1年前查看全部
- 如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长到E和F,使BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形.
如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长到E和F,使BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形.
图
gqc_dagu1年前2
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周长蓉 共回答了16个问题
|采纳率93.8%证明:
连接AC,BD交于点O.
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以对角线互相平分,即AO=CO,BO=DO
又BE=DF,
所以EO=EB+BO=DF+DO=FO,又有AO=CO,即在四边形AECF中对角线互相平分,
所以四边形AECF是平行四边形.
最完整过程了.1年前查看全部
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