sinx+cos^2x+1的最大值 怎么会是9/4

sinx+cos²x+1
=sinx+ 1-sin²x +1
=-sin²x+sinx+2
=-(sinx-1/2)²+9/4
所以 当sinx=1/2时,sinx+cos²x+1取得最大值9/4

答：
原式=sinx+ 1-sin²x +1
=-sin²x+sinx+2
=-(sinx-1/2)²+9/4
所以 当sinx=-1/2时，sinx+cos²x+1取得最大值13/4
当sinx=1/2时，sinx+cos²x+1取得最小值9/4

当30度，150度时，上面式子有最大值。
sin30=1/2，cos30=根号3，cos^2（30）=3/4
所以：sinx+cos^2x+1=1/2+3/4+1=9/4
你用excel做个图就清楚了