x2+2x+y2-6y+10=0,求XY的值

解题思路：由已知得k_CD=[2−1/−1−0]=-1，从而直线l的斜率k=1，由此能求出直线l的方程．

∵直线l与圆C：x²+2x+y²-4y+1=0的两交点为A、B，
弦AB的中点为D（0，1），圆心C（-1，2），
∴k_CD=[2−1/−1−0]=-1，
∴直线l的斜率k=1，
∴直线l的方程为：y-1=x，整理，得：x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意直线与圆的位置关系的合理运用．

17拆成1+16
(x²+2x+1)+(y²-8y+16)=0
(x+1)²+(y-4)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以x+1=0,y-4=0
x=-1,y=4
所以x的y次方=1

x²+2x-y²-2y
=x²+2x+1-y²-2y-1
=(x+1)²-(y+1)²
=(x+y+2)(x-y)
你题目是x²+2x-y²-2y吧》?

解题思路：观察可知把10分成1+9，可分别与含有x的项、含有y的项组成完全平方式，再非负数的性质，进而易求x、y的值．

∵x²+2x+y²-6y+10=0，
∴（x+1）²+（y-3）²=0，
∴x+1=0，y-3=0，
∴x=-1，y=3．

点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了配方法的应用，解题的关键是注意把10拆成1+9．