若a^2-10a+1=0,求a^2+1/a^2和(a-1/a)^2

记得幸福2022-10-04 11:39:541条回答

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宝贝铃兰共回答了26个问题 | 采纳率88.5%: 解
a平方-10a+1=0
两边除以a得：
a-10+1/a=0
a+1/a=10
两边平方
(a+1/a)平方=100
即a平方+1/a平方+2=100
∴a平方+1/a平方=98
(a-1/a)平方
=(a+1/a)平方-4
=(10)平方-4
=100-4
=96; 1年前

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a^2-3a+1=0
a^2+1=3a
a+1/a=3
(a+1/a)^2=3^2
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7
a^2+1/a^2=7
a^2-2+1/a^2=7-2
(a-1/a)^2=5
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(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=25
所以a^2+1/a^2=23
(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4=21

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