圆x=3cosθ+1y=3cosθ−2,(θ为参数)的圆心到直线x=4t−6y=−3t+2,(t为参数)的距离是(  )

hqacz2022-10-04 11:39:541条回答

x=3cosθ+1
y=3cosθ−2
,(θ为参数)的圆心到直线
x=4t−6
y=−3t+2
,(t为参数)的距离是(  )
A.1
B.[8/5]
C.[12/5]
D.3

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hnzyzeng 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:先利用两式相加消去t将直线的参数方程化成普通方程,然后利用sin2θ+cos2θ=1将圆的参数方程化成圆的普通方程,求出圆心和半径,最后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离即可.

直线l的参数方程为

x=4t−6
y=−3t+2(参数t∈R),
∴直线的普通方程为3x+4y+10=0
圆C的参数方程为

x=3cosθ+1
y=3cosθ−2(参数θ∈[0,2π]),
∴圆C的普通方程为(x-1)2+(y+2)2=9
∴圆C的圆心为(1,-2),d=
|3−8+10|

32+42=1,
故选:A.

点评:
本题考点: 参数方程化成普通方程.

考点点评: 本小题主要考查圆的参数方程及直线与圆的位置关系的判断,以及转化与化归的思想方法.本题出现最多的问题应该是计算上的问题,平时要强化基本功的练习,属于基础题.

1年前

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