如图所示．ABC为光滑轨道，其中AB段水平放置，BC段为半径R的圆弧，AB与BC相切于B点．A处有一竖直墙面，一轻弹簧的

（1）球从D下滑到B与物块碰前，小球机械能守恒，有mgh=
1
2mv02
碰撞过程，小球与滑块系统动量守恒mv₀=（m+M）v₁
碰后弹簧压缩到最大程度的过程中，M、m和弹簧的系统机械能守恒EP=
1
2(M+m)v12
解得：EP=
m2gh
m+M
（2）第一次碰后，小球返回B点的速度仍为v₁，设从B向C滑动的最大高度为h₁，有mgh1=
1
2mv12
解得：h1=
m2
(m+M)2h
（3）R>>h，小球在BC上的运动可等效为单摆，其周期为T=2π

R
g
分析知小球第三次通过B点经过的时间为t=
3
4T+△t=
3
2π

R
g+△t
答：（1）弹簧获得的最大弹性势能为
m2gh
m+M；
（2）小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度为
m2
(m+M)2h；
（3）若R>>h．每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t．则小球由D点出发经
3
2π

R
g+△t时间第三次通过B点．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题主要考查了机械能守恒定律、动量守恒定律的直接应用，知道当R＞＞h，小球在BC上的运动可等效为单摆，难度适中．