如图所示.ABC为光滑轨道,其中AB段水平放置,BC段为半径R的圆弧,AB与BC相切于B点.A处有一竖直墙面,一轻弹簧的
![](images/u2507.png)
如图所示.ABC为光滑轨道,其中AB段水平放置,BC段为半径R的圆弧,AB与BC相切于B点.A处有一竖直墙面,一轻弹簧的一端固定于墙上,另一端与一质量为M的物块相连接.当弹簧处于原长状态时.物块恰能与固定在墙上的L形挡板相接触于B处但无挤压.现使一质量为m,的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止开始下滑.小球与物块相碰后立即共速但不粘连.物块与L形挡板相碰后速度立即减为零也不粘连.(整个过程中.弹簧没有超过弹性限度,小球与L型挡板不接触.不计空气阻力,重力加速度为g)
![](upload/img/8deead05bcffe5bc7c4789c3eaa96ce7_thumb.jpg)
(1)试求弹簧获得的最大弹性势能;
(2)求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度;
(3)若R>>h.每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t.则小球由D点出发经多长时间第三次通过B点?
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(1)试求弹簧获得的最大弹性势能;
(2)求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度;
(3)若R>>h.每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t.则小球由D点出发经多长时间第三次通过B点?
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rui_rui_de 共回答了20个问题
|采纳率95%- 解题思路:(1)球从D下滑到B与物块碰前,小球机械能守恒定律列式,碰撞过程,小球与滑块系统动量守恒,根据动量守恒定律列式,碰后弹簧压缩到最大程度的过程中,M、m和弹簧的系统机械能守恒,联立方程即可求解;
(2)第一次碰后,小球返回B点的速度仍为v1,设从B向C滑动的最大高度为h1,根据机械能守恒即可求解;
(3)R当R>>h,小球在BC上的运动可等效为单摆,其周期为T=2π
,进而求出小球第三次通过B点经过的时间.R g (1)球从D下滑到B与物块碰前,小球机械能守恒,有mgh=
1
2mv02
碰撞过程,小球与滑块系统动量守恒mv0=(m+M)v1
碰后弹簧压缩到最大程度的过程中,M、m和弹簧的系统机械能守恒EP=
1
2(M+m)v12
解得:EP=
m2gh
m+M
(2)第一次碰后,小球返回B点的速度仍为v1,设从B向C滑动的最大高度为h1,有mgh1=
1
2mv12
解得:h1=
m2
(m+M)2h
(3)R>>h,小球在BC上的运动可等效为单摆,其周期为T=2π
R
g
分析知小球第三次通过B点经过的时间为t=
3
4T+△t=
3
2π
R
g+△t
答:(1)弹簧获得的最大弹性势能为
m2gh
m+M;
(2)小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度为
m2
(m+M)2h;
(3)若R>>h.每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t.则小球由D点出发经
3
2π
R
g+△t时间第三次通过B点.点评:
本题考点: 动量守恒定律;机械能守恒定律.
考点点评: 本题主要考查了机械能守恒定律、动量守恒定律的直接应用,知道当R>>h,小球在BC上的运动可等效为单摆,难度适中. - 1年前
sdgff0 共回答了1个问题
|采纳率- 我想问一下,第三问为何看做是单摆运动啊?
- 1年前
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