fx=3x/x2+x+1(x>0)的值域

八宝凉皮儿2022-10-04 11:39:541条回答

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cilya 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
f(x)=3x/(x^2+x+1)=3x/[(x-1/2)^2+3/4]
x>0时,f(x)>0
令f(x)=3x/(x^2+x+1)=m
mx^2+(m-3)x+m=0
判别式=(m-3)^2-4m*m≥0
3m^2+6m-9≤0
(m+3)(m-1)≤0
-3≤m≤1,即:
-3≤f(x)≤1
又:f(x)>0,所以:
0<f(x)≤1
值域(0,1]
1年前

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fx=3x/x2+x+1(x>0)的值域
fx=3x/x2+x+1(x>0)的值域
x2是x平方的意思~
可是,朋友我们没有学判别式啊~
greenfilm1年前1
任性飞扬 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
f(x)=3x/(x^2+x+1)=3x/[(x-1/2)^2+3/4]
x>0时,f(x)>0
令f(x)=3x/(x^2+x+1)=m
mx^2+(m-3)x+m=0
判别式=(m-3)^2-4m*m≥0
3m^2+6m-9≤0
(m+3)(m-1)≤0
-3≤m≤1,即:
-3≤f(x)≤1
又:f(x)>0,所以:
0<f(x)≤1
值域(0,1]
【备注:二次方程AX^2+BX+C=0有实数根的判别式:△=B^2-4AC≥0】