矩阵里的pivot是什么?

gzh38410162022-10-04 11:39:541条回答

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thirteenpeople 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
一般翻译为“主元”,在对矩阵做某种算法时,首先进行的部分元素.在线性规划的单纯形法中常见.
wiki的解释如下:
Pivot element
(the first element distinct from zero in a matrix in echelon form)
The pivot or pivot element is the element of a matrix,which is selected first by an algorithm (e.g.Gaussian elimination,Quicksort,Simplex algorithm),to do certain calculations with the matrix.
The above mentioned matrix algorithms require an entry distinct from zero in pivot position to work properly or at all respectively.Depending on the algorithm either one (random) element distinct from zero or the element with the greatest absolute value in a row or column is chosen.This is called pivotization.The row containing the pivot element is called pivot row,the pivot element's column is called pivot column.
Pivot element in Quicksort means the element that is selected as boundary for partitioning.Quicksort sorts all elements „left“ and „right“ of the pivot element recursively.
1年前

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解题思路:不难看出(1,1,…,1)T是方程的解,然后利用基础解系的定理,解的维度等于阶数减去秩可以得出基础解系的个数,然后求出基础解系.

n阶矩阵A的各行元素之和均为零,
说明(1,1,…,1)T(n个1的列向量)为Ax=0的一个解,
由于A的秩为:n-1,
从而基础解系的维度为:n-r(A),
故A的基础解系的维度为1,
由于(1,1,…,1)T是方程的一个解,不为0,
所以Ax=0的通解为:k(1,1,…,1)T

点评:
本题考点: 齐次方程组解的判别定理.

考点点评: 本题主要考查齐次方程有解的判定定理,主要是要发现(1,1,…,1)T是方程的一个解,属于基础题.

3 个班级的足球比赛成绩为:一班赢二班 2 个球,赢三班1 个球,而二班与三班持平.3 个班的赢球数可用三阶矩阵表示为_
3 个班级的足球比赛成绩为:一班赢二班 2 个球,赢三班1 个球,而二班与三班持平.3 个班的赢球数可用三阶矩阵表示为____.
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这个怎么表示啊……还是用矩阵……
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提示一下
一个特征向量是[1,1,...,1]^T
余下的特征向量都与[1,1,...,1]^T正交
为什么矩阵的上三角矩阵的对角线一旦有0则该矩阵没有逆矩阵?
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因为其行列式为0
两个矩阵相似,那么它们有相同的特征值,迹,特征多项式?
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设A,B为n阶矩阵,如果有n阶非奇异矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.
如果t是B的特征值,也就是说|tE-B|=0,即|tE-P^(-1)*A*P=|P^(-1)| |tE-A| |P|=0
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(1)用初等变换法求矩阵A的逆矩阵; (2)求X
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(A,E) =
1 2 3 1 0 0
2 2 1 0 1 0
3 4 3 0 0 1
r3-r1-r2,r2-2r1
1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 0 -1 -1 -1 1
r3*(-1),r1-3r3,r2+5r3
1 2 0 -2 -3 3
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1
r1+r2,r2*(-1/2)
1 0 0 1 3 -2
0 1 0 -3/2 -3 5/2
0 0 1 1 1 -1
所以 A^-1 =
1 3 -2
-3/2 -3 5/2
1 1 -1
AX=B
则 X=A^-1B =
12 0 15
-25/2 0 -27/2
3 0 5
证明:矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同
7250001年前2
雨-微-花-落 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
这个可以直接用定义来证明,A^H的行秩和A的列秩相同
也可以用极大非零子式来证明
但是1楼的证明完全错误,从存在一个A满足r(A)=m,r(A^T)=m+1无法推出r((A^T)^T)也有同样性质.
关于线性代数中特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值为1、2、3,请问[4E-A]该如何求?
azhu0011年前1
dickhzh 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
由题意|A-xE|=0有三根1、2、3.
现求方程|4E-A-yE|=0的根.
|4E-A-yE|=0
|A-(4-y)E|=0
把4-y看作上面的x ,就知道4-y有三个根,从而得到y的三个解3、2、1.
线性代数:相似矩阵及二次型 第五题
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编写一个小于8X8的16位二进制整数(带符号)矩阵运算程序.具体要求:(1)操作界面:提供一个较好的矩阵
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说明:编写一个小于8X8的16位二进制整数(带符号)矩阵运算程序.
具体要求:(1)操作界面:提供一个较好的矩阵输入操作界面,可以在字符显示模式下设计,操作设计可以先提供一份设计方案;(2)要求的运算:a)同型矩阵的加减操作;b)支持M*N与N*P的矩阵相乘,其中M、N、P小于8,要求计算支持小数处理过程和带一位小数的结果显示;c)矩阵的左除和右除;d)矩阵的转置;e)可以求矩阵的秩;(3)结果输出:提供一个运算结果显示界面,也可以是字符模式的,要求清晰简明;
扩展要求:(1)支持带符号小数的运算(+1);(2)可以求逆阵(+2);
创意要求:自己发挥
用汇编语言啊!
chearkui1年前1
290381905 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
自己应该多多思考,这样对你有益
关于线性代数特征值的一类题目已知矩阵A的特征值为 入 ,则A^2-2E的特征值为多少
huanglikun1年前2
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λ^2-2
急需这两个矩阵的最大特征值和特征向量!
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E=
1 5 3 1
1/5 1 1/3 1
1/3 3 1 1
1 1 1 1
F=
1 3 5 5
1/3 1 1/3 1
1/5 3 1 1
1/5 1 1 1
松子很平凡1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
请问这个矩阵为何不是正定矩阵?1 1 11 2 21 2 33阶的
fighter02231年前1
smile无限 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
是正定的吧.
一个矩阵正定,当且仅当它的所有顺序主子式大于零.
1阶顺序主子式是1;
2阶顺序主子式是 1 1 =1;
1 2
3阶顺序主子式是 1 1 1=1
1 2 2
1 2 3
所以,所有顺序主子式大于0,是正定的.
设A为三阶矩阵,Aj是A的第j列(j=1,2,3)矩阵B=(A3,3A2-A3,2A1+5A2),若|A|=-2.B等于
设A为三阶矩阵,Aj是A的第j列(j=1,2,3)矩阵B=(A3,3A2-A3,2A1+5A2),若|A|=-2.B等于多少
像这一类的题都怎么做啊 有没有什么性质定理什么的...
2547697831年前1
dark_eve 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
| A3,3A2-A3,2A1+5A2 |
c2+c1
= | A3,3A2,2A1+5A2 |
= 3 | A3,A2,2A1+5A2 |
c3-5c2
= 3 | A3,A2,2A1 |
= 6 | A3,A2,A1 |
c1c3
= -6 | A1,A2,A3 |
= -6 |A|
= -6*(-2)
= 12.
高级解法就是转化为矩阵乘积的形式求行列式
B = (A3,3A2-A3,2A1+5A2) = (A1,A2,A3)K = AK
其中 K=
0 0 2
0 3 5
1 -1 0
|B| = |A||K| = -2 * (-6) = 12.
考虑二阶矩阵,元素为0或1,有16个这样的矩阵,按照相似将16个矩阵分组写出
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有什么简单的办法可以判断两个二阶矩阵是否相似吗
东门一樵1年前2
水牛来福 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
设二阶矩阵A={{a,b},{c,d}},则它的特征多项式为x^2-(a+d)x+(ad-bc),考虑a,b,c,d的取值,知道共有6种可能x^2(三个矩阵)、x^2-1(一个矩阵)、x^2-x(六个矩阵)、x^2-x-1(两个矩阵)、x^2-2x(一个矩阵)、x^2-2x+1(三个矩阵).若特征多项式无重根,则对应的矩阵两两相似,如以x^2-x为特征多项式的六个矩阵{{1,1},{0,0}},{{1,0},{1,0}},{{0,0},{1,1}},{{0,1},{0,1}},{{1,0},{0,0}},{{0,0},{0,1}}两两相似属于一类.这里要特别注意有重根的情况.以x^2为特征多项式的矩阵中{{0,0},{1,0}}和{{0,1},{0,0}}的最小多项式为x^2,而{{0,0},{0,0}}的最小多项式是x,所以这里有两类.还有以x^2-2x+1为特征多项式的三个矩阵也分两类.
怎么求只有一个元素的矩阵的逆矩阵?
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当A=[5]且存在逆矩阵,而E=[1];因此有A*A^-1=E可知A^-1就只能是[1/5]
矩阵A被矩阵B变换成矩阵C现知AC要求B
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好像还要注意左右边啥的求详解
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A*B = C, 其中矩阵A,C都是已知的,求矩阵B
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P*(A*B) = P*C
(P*A)*B = P*C, P,A互逆有 P*A = E
B = P*C
关键在于求A的逆矩阵P
已知4阶矩阵A=(1,0,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1)则|A|中所有代数余子式只和为
已知4阶矩阵A=(1,0,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1)则|A|中所有代数余子式只和为
如题,求简便算法,
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原行列式,你令第一行为1,-1,1,-1,同理变换第二行,第三行,第四行
二介矩阵A的行列式|A|=3 则|-A|=
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方阵的行列式的性质:|kA| = k^n|A|,其中n是A的阶.
机器人理论方面的高人求解 1. 已知矩阵.(1)证明其是旋转矩阵; (2)求其等效转轴和等效转角;
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如果这个矩阵是(a)
那么伴随矩阵是(1)
a不等于0的时候,有逆矩阵 是(1/a)
关于特征向量的问题,已知矩阵A为| 1,1,1,1 || 1,1,-1,-1 || 1,-1,1,-1 || 1,-1,
关于特征向量的问题,
已知矩阵A为| 1,1,1,1 |
| 1,1,-1,-1 |
| 1,-1,1,-1 |
| 1,-1,-1,1 |
下列哪些向量组是矩阵A的特征向量?
(1,0,-1,1)
(1,-1,-1,-1)
(1,0,0,1)
(0,1,0,-1)
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Aα1 = (1,1,-1,3)^T,这不是
Aα2 = (-2,2,2,2)^T = -2α2,这个是
Aα3 = (2,0,0,2)^T = 2α3,这也是
Aα4 = (0,2,0,-2)^T = 2α4,也是
矩阵向量中一个奇怪的约定因为复平面是二维的做如下对应关系(a,b)->a+bi 其中加减和数乘运算同一般的向量运算,约定
矩阵向量中一个奇怪的约定
因为复平面是二维的做如下对应关系(a,b)->a+bi
其中加减和数乘运算同一般的向量运算,约定乘法如下(a,b)*(c,d)=(ac-bd,ad+bc)
这样就构成出全体复数了
不是说矩阵的乘法的满足n*m
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请用mathlab帮我求下面矩阵最大特征根
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A*A1A2A3A4A5
A111/5236
A251589
A31/21/5136
A41/31/81/313
A51/61/91/61/31
A1B1B2
B111/5
B251
A2B3B4
B311/4
B441
A3B5B6B7
B511/31/6
B6311/2
B7621
A4B8B9B10
B8182
B91/811/6
B101/261
A5B11B12B13
B11189
B121/812
B131/91/21
B1C1C2
C118
C21/81
B5C6C7C8
C6195
C71/911/5
C81/551
B10C13C14
C1314
C141/41
peipei7771年前1
_眨眨_ 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
d =
0.2968 0.0644 + 0.2196i 0.0644 - 0.2196i -0.4139 + 0.0718i -0.4139 - 0.0718i
0.9204 0.9513 0.9513 0.8154 0.8154
0.2257 -0.1398 + 0.1234i -0.1398 - 0.1234i 0.1997 - 0.2575i 0.1997 + 0.2575i
0.1048 -0.0655 - 0.0131i -0.0655 + 0.0131i 0.0875 + 0.1968i 0.0875 - 0.1968i
0.0526 -0.0047 - 0.0586i -0.0047 + 0.0586i -0.0622 - 0.0459i -0.0622 + 0.0459i
v =
5.2642 0 0 0 0
0 0.0092 + 1.1378i 0 0 0
0 0 0.0092 - 1.1378i 0 0
0 0 0 -0.1413 + 0.2853i 0
0 0 0 0 -0.1413 - 0.2853i
d =
0.1961 -0.1961
0.9806 0.9806
v =
2 0
0 0
d =
0.2425 -0.2425
0.9701 0.9701
v =
2 0
0 0
d =
0.1474 -0.0525 0.3419
0.4423 -0.3162 -0.7297
0.8847 0.9472 -0.5922
v =
3.0000 0 0
0 0.0000 0
0 0 -0.0000
d =
0.8640 0.8640 0.8640
0.0943 -0.0472 - 0.0817i -0.0472 + 0.0817i
0.4945 -0.2473 + 0.4283i -0.2473 - 0.4283i
v =
3.0183 0 0
0 -0.0091 + 0.2348i 0
0 0 -0.0091 - 0.2348i
d =
0.9847 0.9847 0.9847
0.1491 -0.0746 + 0.1291i -0.0746 - 0.1291i
0.0903 -0.0452 - 0.0782i -0.0452 + 0.0782i
v =
3.0369 0 0
0 -0.0184 + 0.3342i 0
0 0 -0.0184 - 0.3342i
d =
0.9923 -0.9923
0.1240 0.1240
v =
2 0
0 0
d =
0.9599 0.9599 0.9599
0.0759 -0.0379 - 0.0657i -0.0379 + 0.0657i
0.2699 -0.1349 + 0.2337i -0.1349 - 0.2337i
v =
3.1171 0 0
0 -0.0585 + 0.6013i 0
0 0 -0.0585 - 0.6013i
d =
0.9701 -0.9701
0.2425 0.2425
v =
2 0
0 0
3阶矩阵求逆[a1 b1 c1a2 b2 c2a3 b3 c3]用a,b,c表示
援助明确规定1年前0
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如果一个三阶方程的特征根都是1.0.5则矩阵是正定的,判断改错
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青风扬月 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
错,正定矩阵的特征值必是正数.
因为,若存在非正特征值设为k;
则存在x,Ax=kx;
则X^(T)AX=kX^(T)X
很简单的一个矩阵求秩~矩阵1 2 -3-1 -1 12 -3 1经过初等变化,变化到0 1 4-1 0 50 -5 3就
很简单的一个矩阵求秩~
矩阵
1 2 -3
-1 -1 1
2 -3 1
经过初等变化,变化到
0 1 4
-1 0 5
0 -5 3
就知道他的秩是3?
慧雪兰心1年前1
myuk 共回答了16个问题 | 采纳率100%
秩是3没错.初等变换也没错,变换到这个程度已经能看出来,就是显得不太规则而已.
矩阵化为最简行阶梯形矩阵2 4 -2 01 0 1 2-3 1 5 -3-------------------1 2 1
矩阵化为最简行阶梯形矩阵
2 4 -2 0
1 0 1 2
-3 1 5 -3
-------------------
1 2 1 -1
3 6 -1 -3
5 4 1 -5
shannonchenchen1年前1
aijin9502 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
初等变换在矩阵中的应用,化成阶梯型,矩阵的秩就是非零行的个数
你的问题,一定能化成阶梯型.
首先,假设a11不等于0,否则的话总是可以通过互换两行或两列使得a11不等于0.
第二,消去第一行.
ri+kr1意思就是说用适当的数k乘以第一列加到第i列,这样总是可以选择适当的k,使得k*a11+ai1=0,这是第三类初等变换.
第三,消去第二行
注意到原来的矩阵除去第一行,第一列是一个n-1*n-1的行列式,用归纳法,它可以消去它的第一行.
所以,用高斯消去法,一定可以把一个矩阵化成阶梯型.
自己做做啊,加油,试试变换一下就能出来.
用初等行变换法求矩阵的祗:A=A=(第一行:1 -2 2 -1 第二行:2 -4 8 0 第三行:-2 4 -2 3 第
用初等行变换法求矩阵的祗:A=
A=(第一行:1 -2 2 -1 第二行:2 -4 8 0 第三行:-2 4 -2 3 第四行:3 -6 0 -6)
badseasun1年前2
血饮成风灵 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
1 -2 2 -1 ① 1 -2 2 -1 1 -2 2 -1
2 -4 8 0 ② → 0 0 6 3 (②+③) → 0 0 2 1
-2 4 -2 3 ③ 0 0 -6 -3(③*3+④*2) 0 0 0 0
3 -6 0 -6 ④ 0 0 24 12 (②*3-④*2) 0 0 0 0
r(A)=2
五阶矩阵,计算它的最大特征值!五阶矩阵为[a-1,-3,-5,-5,-6;3,3-3a,9,9,12;3,5,15-15
五阶矩阵,计算它的最大特征值!
五阶矩阵为[a-1,-3,-5,-5,-6;3,3-3a,9,9,12;3,5,15-15a,15,30;3,5,15,15-15a,30;2,3,6,6,12-12a]逗号表示换列,分号表示换行!
parami1年前2
sky0wang 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
程序:
syms a;
A=[a-1,-3,-5,-5,-6;3,3-3*a,9,9,12;3,5,15-15*a,15,30;3,5,15,15-15*a,30;2,3,6,6,12-12*a];
eig(A),
运行结果为:
ans =
-15*a;
RootOf(_Z^4+(29*a-44)*_Z^3+(231*a^2-672*a+6)*_Z^2+(-1152*a^2+162*a-150+279*a^3)*_Z-540*a^4+2700*a^3+1080*a^2-378*a+336).
最大的特征值是-15*a!
为什么矩阵的几何重数之和等于矩阵的阶数时,矩阵相似于对角阵?
红袖添香_01年前1
桔梗花花 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
因为矩阵任一特征值λ的几何重数≤λ的代数重数
∴所有特征值的几何重数之和≤所有特征值的代数重数之和
而所有所有特征值的代数重数之和=矩阵的阶数
∴所有特征值的几何重数之和=所有特征值的代数重数之和
等号取到的条件必然是对任一特征值λ,都有
λ的几何重数=λ的代数重数,而这是矩阵相似对角阵的充要条件
∴几何重数之和=矩阵阶数矩阵相似对角阵
高等数学中矩阵里的下标是什么意思?
TY邮箱1年前1
童年小路 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
小写字母表示矩阵的元素,a大写字母表示矩阵,A

1年前

8
对称矩阵的所有顺式主子式都大于等于0能判断矩阵的特征值大于等于0
对称矩阵的所有顺式主子式都大于等于0能判断矩阵的特征值大于等于0
两者是等价的吗
老老冷1年前2
caesar521 共回答了20个问题 | 采纳率75%
不能,A=[0 0; 0 -1]是对称阵,所有顺序主子式都大于等于0,但特征值为0 -1
第一个矩阵乘以X是第二个矩阵 X是什么
想念贵阳1年前1
bestboiler 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
这是AX=B型
视作 A(X1,X2,X3)=(B1,B2,B3) 时
AX1=B1 无解
所以 原方程无解.
A是实对称矩阵,B=C^TAC,那么B一定是对角矩阵吗,可不可以是一个实对称矩阵(排除对角矩阵哦)
老俞1年前1
northmansh 共回答了19个问题 | 采纳率100%
B 不一定是对角矩阵
但B一定是对称矩阵
这是因为 B^T=(C^TAC)^T=C^TA^TC=C^TAC=B.
求个线性代数问题?设三阶矩阵A的特征值为1 -1 3 其对应的特征向量为a1a2a3,若B=A平方-2A+4E;求B的逆
求个线性代数问题?
设三阶矩阵A的特征值为1 -1 3 其对应的特征向量为a1a2a3,若B=A平方-2A+4E;求B的逆矩阵的特征值和特征向量.注意是求B的逆矩阵的!
匪鉴1年前1
洋丁丁儿 共回答了20个问题 | 采纳率90%
Bx = λx, B 可逆, 则特征值不为 0.
得 B^(-1)Bx = λB^(-1)x, 即 B^(-1)x = (1/λ)x.
可见, B^(-1) 的特征值是 1/λ, 特征向量还是 x.
由矩阵 A 的特征值为 1, -1 ,3, 特征向量对应为 a1,a2,a3,
B = A^2-2A+4E,
则 矩阵 B 的特征值为: 1^2-2*1+4=3, (-1)^2+2*1+4=7 ,3^2-2*3+4=7;
特征向量对应为 a1,a2,a3.
于是矩阵 B^(-1) 的特征值为: 1/3, 1/7, 1/7;
特征向量对应为 a1,a2,a3.
MATLAB怎么创建一个136*136矩阵,对角线为16*16的1矩阵.例子如下:
MATLAB怎么创建一个136*136矩阵,对角线为16*16的1矩阵.例子如下:
例如:A=[1 1 0 0 0 0 0 0;0 0 1 1 0 0 0 0;0 0 0 0 1 1 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1];是一个 8*8的矩阵.主对角线是以B=[1 1;1 1];
小啊白1年前1
hh男是差 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
使用这个语句就行了
A=ones(16);
B=blkdiag(A,A,A,A,A,A,A,A,ones(8));
由于136不是16的倍数,最后的部分不是16*16的,而是8*8的
是这样滴,就是喔:【1 2 3 4】【0 2 3 2】【2 2 3 6】请问大家这个矩阵的特解和基础解系是多少呀?怎么计
是这样滴,就是喔:
【1 2 3 4】
【0 2 3 2】
【2 2 3 6】
请问大家这个矩阵的特解和基础解系是多少呀?怎么计算的咧?
怕怕龙1年前1
乖乖小海南 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
这是系数矩阵还是增广矩阵啊?
据初步判断这个应该是系数矩阵,因为如果是增广矩阵,只有唯一解.
如果是系数矩阵,不能知道特解,因为没有b,其基础解系为 n = (-2,-1,0 ,1)T
如果是增广矩阵,没有基础解系,只有特解,也是唯一解 (2,1,0)
解法为:
用高斯消元法化为:
[1 2 3 4]
[0 2 3 2]
[0 0 -3 0]
线性代数 设A为4阶矩阵,且A方=E,则 R(A)=
khnkruo1年前1
longhubawang 共回答了25个问题 | 采纳率88%
A^2=E,易得|A|^2=1,所以|A|等于正负1,A的行列式不为零,所以R(A)=4
3阶矩阵,A求特征值及特征向量,
忘却851年前1
GSHX8280 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
|A-λE|=
1-λ 2 -2
2 4-λ -4
2 -4 4-λ
r3-r2
1-λ 2 -2
2 4-λ -4
0 λ-8 8-λ
c2+c3
1-λ 0 -2
2 -λ -4
0 0 8-λ
= -λ(1-λ)(8-λ).
所以A的特征值为 1,8,0
(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,2,1)^T
(A-8E)X=0 的基础解系为 a2=(2,4,-3)^T
AX=0 的基础解系为 a3=(0,1,1)^T
【紧急求助】同济第五版工程数学线性代数,P132页例16,C为什么等于两个矩阵相乘?
炫951年前1
xiaoyao-tp 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
这是用了两次变换
首先 X = AY
然后 Y = BZ
所以 X = AY = A(BZ) = (AB)Z
所以 C = AB.
4*5的矩阵它的对角线为什么?它没有对角线?对角线定义一定对方阵成立吗?
maominglaoda1年前1
哈酷娜玛塔塔 共回答了19个问题 | 采纳率100%
木有对角线,都是对方阵而言的.
矩阵a乘以矩阵b的绝对值为什么等于矩阵b乘以矩阵a的绝对值
ii291年前1
蓝翎儿 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|
180人排成一个三层的矩阵,问最外一层排了多少人?怎么算
︶ㄣ紫vv〆1年前2
万水千山_bj 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
每层之间的人数差8人
所以中间一层的人数是180÷3=60
所以外层=60+8=68人
向量组α1=(13,11,29),α2=(17,12 ,13),α3=(28,35,19)是线性__关的.用矩阵的行变换
向量组α1=(13,11,29),α2=(17,12 ,13),α3=(28,35,19)是线性__关的.用矩阵的行变换解答此题.
dengdaidd1年前1
roryzhang 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
列出向量(a1,a2,a3)
13 17 28
11 12 35
29 13 19
第2行乘-1加到第1行
2 5 -7
11 12 35
29 13 19
第行分别乘以 -5,-14加到第2,3行
2 5 -7
1 -13 70
1 -57 107
交换1,2行
1 -13 70
2 5 -7
1 -57 107
第一行分别乘-2,-1加到第2,3行
1 -13 70
0 31 -147
0 -44 37
第2行剩以 44/31加到第3行
1 -13 70
0 31 -147
0 0 37-147*44/31
最后变成了一个阶梯形,右下角那个数显然不是0
所以秩是3
他们是线性无关的