某次数学奥林匹克竞赛共12道题,评分标准是每做对一题得1O分,不做或做错倒扣5分,小聪参加了这次竞赛,得了9O分,问小聪

有三个人一起吃东西一共吃了30元,于是他们每人付了10元给waiter,后来老板告诉waiter今天做特价所以只收25元,于是服务生那这那5元换给客人,但是他从5元中那走了2元,最后只给了客人3元,就是说,3位客人每人只付了9元.3 x 9 =27,27加上服务生拿走的2元就只有29,可他们原先明明付了30,还有一元究竟给了谁呢?
答案：三个人的费是:9X3=27(元)
三人实际交的钱是:30-3=27(元)
服务生的2元是讹诈旅客的,三人应该交的费是30-3-2(服务生讹诈的钱)=25才对.
唐代大诗人李白经常饮酒作诗.下面 这首《李白买酒》诗却是一首极有趣的数学题:
李白街上走,提壶去买酒.
遇店加一倍,见花饮一斗.
三遇店和花,喝光壶中酒.
请君猜一猜,壶中原有酒.
请问为什么要这样列式:1除以2加上1,再除以2后加上1,最后再除以2等于7/8斗
答案：“见花饮一斗”说明见到花就加一,“遇店加一倍”说明遇见店就要/2
则得：（0+1）除以2加上1,再除以2后加上1,最后再除以2等于7/8斗
用一个两位数乘以67,再加上一百的整数倍,得一个数,请问这个数有什么规律?
答案：因为不知是一百的多少倍,所以如果说规律的话,就只有后两位数有规律了.
考虑到3×67＝201,后两位为1.由此可以得到原数和最后得到的数字的后两位数字将是一一对应的关系.
假设这个数的后两位为x,原先的两位数为y；
若4

设A,B,C的坐标分别为(u1,0),(u2,0),(0,v).则：u10,v>0,a≄0.
（1）则u1,u2是方程y=ax^2-2a+4=0的根.
S_AFBC=S_AFC+S_BFC
=1/2 (v+1)(-u1)+1/2(v+1)u2
=1/2(v+1)(u2-u1)
(u2-u1)^2=(u2+u1)^2-4u1u2
=4-4/a
因此：S_AFBC=1/2(v+1)(4-4/a)
又：C(0,v)在抛物线上,因此：v=4.
则：S_AFBC=10-10/a=15.
于是：a= -2.
抛物线为：y= -2x^2+4x+4.
（2）tan∠PCA=?这个关键条件怎么成空白的了?
（3）1）没有图,我不知道N点与y轴的位置；2）究竟是?的值是否发生变化?你不给我研究的对象,让我们怎么解决你的问题?

1.65/192
　　2.1/3
　　3.1
　　4.32
　　5.10和0
　　6.0.75
　　7.90
　　8.45
　　9.6025
　　10.6
　　11.19
　　12.15
　　13.13
　　14.300

还是自己做比较好 听我的劝告 自己做对自己好

499500 每个人可以和他以外的人握一次手,所以握了999次,就1000乘999,但是只握一次,说明重复了,除以2

到省竞赛数学委员会.

第二行，第四十一个。123。

1)365-208=148（分）
(2)（148-28）÷2=3（次）
（3）148-40=108（分）108÷3=36(分)只有三次都是36分就可以了
所以不是
（4）不一定因为成绩超过了356分的人很多还可能再选拔

有些比较有难度的.看个人的基础.

一般来说是组委会会发送通知给学校
然后学校宣传给学生

观察原式可变形原式=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+[1/n+2/n+...+(n-1)/n]+...+(1/60+2/60+...+58/60+59/60) n表示介于2到60之间整数.再观察每个括号里的数,可知他们分母均相同用n表示通式得到...

D

本题考查自信。在全国数学奥林匹克竞赛中获得铜奖源自老师和同学的夸奖，从而有了自信，并对数学产生浓厚的兴趣。自信是一个人成长与成才不可缺少的一种重要的心理品质。一个有自信心的人确信自己能够把某件事做得很出色，并相信自己能够获得成功，发现自己的长处是自信的基础。

D

123456879x9=111111111
数学奥林匹克竞赛
x_____________赛
数数数数数数数数数
中“数”等于1.

小学数学奥林匹克竞赛题（六年级）
1、 在（ ）内填上适当的数,使数字“翻个儿”.
123456789×（ ）+（ ）=987654321
2、 译成数学算式.
3、 将1、2、3、4、5、6、7、8八个数字分别填在下面六边形的□内,使三条对角线上的三个数（中间为两个数）之和相等,并使两个圆内的四个一位数的和也相等.（四个方框组成一个圆.）
4、含有A的四个算式：A+A=（ ）,A—A=（ ）,A×A=（ ）,A÷A=（ ）.它们的得数相加是100,A是几?
5、 在11个8之间的适当位置,填上适当的运算符号（+、—、×、÷）,使运算结果等于1998.
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 =1998
6、 把1~9这九个数字分别填入圈内使等式成立.
7、 巧算：999999×999999=
28×1111+9999×8=
100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+……+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1=
355+356+357+358+……545=
8、 四位数7A2B能被2、3、5整除,这样的四位数是多少?
9、 某文具店把一些积压的练习本以不低于5折的价格降价销售,练习本原价每本0.4元,降价后存货全部卖出,共得9.43元,问练习本每本降为多少元?
10、比较A= B= 的大小.
11、计算 的和是多少?
12、
13、在十个房间里,有九个房间开着灯,一个房间关着灯,如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯关上?为什么?
14、1978年的1月1日是星期日,那么2000年1月1日是星期（ ）.
15、小虎做一道一个数去除10005的除法时,误把被除数看成105,结果得出的商相差660,这个数是（ ）.
16、两个整数的相除的商是12,余数为26,被除数、除数、商、余数之和为454,这两个整数分别是（ ）、（ ）.
17、某学校接受植树任务,如果每天植树1200棵,可以比计划提前一天植完,如果每天植树800棵,将比计划拖后一天植完.计划规定每天植树 棵.
18、五年级学生去展览馆参观后乘车回家,乘大汽车的人数是乘小汽车人数的3倍,汽车行驶途中各有6人下车,之后,大汽车上的人数是小汽车上人数的4倍.大汽车上原有（ ）人.
19、按规律填数：1、2、4、7、（ ）、16.
20、把2、3、5、6、8、9这些数字按如下规律排列：253689253689……第63个数字是（ ）.
21、运动会上,五年级学生排成一个方队（横竖行人数相等）,已知最外层为60人,这个方队共有（ ）人.
22、一个长方体棱长的和是144厘米.已知它的长、宽、高恰好是三个连续偶数,则这个长方体的体积是（ ）立方厘米.（长方体体积=长 ×宽×高）
23、A、B、C是三个自然数.已知A×B=56,B×C=72,A×C=63,那么A×B×C=（ ）.
24、甲、乙、丙三个数的和是183,乙比丙的2倍少4,甲比丙的3倍多7,甲是（ ）.
25、小强12岁时,爷爷的年龄是他的6倍,今年小强考上大学,他爷爷的年龄正好是他的4倍,爷爷今年（ ）岁.

3.1.42.198.20.5.42.29.8048.7.200.28

解题思路：把参加竞赛的学生人数看作单位“1”，那么91人对应的分率是（1-[1/4]-[n/5]），求总人数列式为：91÷（1-[1/4]-[n/5]）=91×[20/15−4n]，因为91=7×13，所以：15-4n=7或13，即n=2或0.5（不合题意舍去），然后把n=2代入前面的算式解答即可．

91÷（1-[1/4]-[n/5]），
=91×[20/15−4n]，
因为91=7×13，
所以：15-4n=7或13，即n=2或0.5（不合题意舍去），
91×[20/15−4n]，
=91×[20/15−4×2]，
=260（人）；
答：共有260学生参赛．
故答案为：260．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 本题是复杂的分数除法应用题，关键是根据分率的分母和91这个数的特点，确定n的值．

(5 - 1 ÷ 5) × 5

1.在7个4之间添上适当的运算符号和括号,使等式成立.
4 4 4 4 4 4 4=100
答案:(4除4加4)乘4乘(4除4加4)=100
2.某年元旦是星期五,这年的国庆节是星期几?
答案:星期5.
3.有A.B.C.D四人,A比B小3岁,C比B大1岁,B比D小4岁,这4人年龄之和是82,A.B.C.D四人各几岁?
答案:A:17岁 B:20岁 C:21岁 D:24岁
4.计算25*75*125*625*2048=?
答案:3000000000000
5.在1到100的数字中,数字1出现了几次?
答案:22次
6.从1到100的自然数中,每次取两个数,要它们的和大于100,有几种取法?

设有x人，由题意得：
3/4-n/5=(15-4n)/20
(15-4n)/20*x=91
x=91*20/(15-4n)
15-4n为7,13的倍数
15-4n小与15 但若等与13则n=0.5
15-4n=7 n=2
所以(15-2*4)/20*x=91
x=260
（2）：
91=7*13=1*91
1-...

男女之比=1/2：3/5=5：6
男生比女生多：
88*（6/11-5/11）
=8（人）

上面都有,在右边栏

1820/(15-4N)=1820/7=260

1.
2+8+10+12+18=50人
2.
频率=2÷50=1/25

999+998+997+.+3+2+1
=(999+1)×999÷2
=499500

高中数学竞赛（全国高中数学联赛）大纲（2006年修订版）中国数学会普及工作委员会制定(2006年8月第14次全国数学普及工作会议讨论通过) 从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以来,在“普及的基础上不断提高”的方针指引下,全国数学竞赛活动方兴未艾,每年一次的竞赛活动吸引了广大青少年学生参加.1985年我国又步入国际数学奥林匹克殿堂,加强了数学课外教育的国际交流,20年来我国已跻身于国际数学奥林匹克强国之列.数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用.这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣,吸引他们去进行积极的探索,不断培养和提高他们的创造性思维能力.数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分.为了使全国数学竞赛活动持久、健康地发展,中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《高中数学竞赛大纲》.这份大纲的制定对高中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导作用,使我国高中数学竞赛活动日趋规范化和正规化.近年来,课程改革的实践,在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、内容和要求.同时,随着国内外数学竞赛活动的发展,对竞赛试题所涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求.为了使新的《高中数学竞赛大纲》能够更好地适应高中数学教育形势的发展和要求,经过广泛征求意见和多次讨论,中国数学会普及工作委员会组织了对《高中数学竞赛大纲》的修订.本大纲是在教育部2000年 《全日制普通高级中学数学教学大纲》的精神和基础上制定的.该教学大纲指出：“要促进每一个学生的发展,既要为所有的学生打好共同基础,也要注意发展学生 的个性和特长；……在课内外教学中宜从学生的实际出发,兼顾学习有困难和学有余力的学生,通过多种途径和方法,满足他们的学习需求,发展他们的数学才能 .” 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程,不应只限于接受、记忆、模仿和练习,还应倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的 方式,这些方式有助于发挥学生学习的主动性.教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导.教师应引导学生主动地从事数学活 动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交 流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法,获得广泛的数学活动经验.对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生,教师要为他们设置一 些选学内容,提供足够的材料,指导他们阅读,发展他们的数学才能.教育部2000年 《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所列出的内容,是教学的要求,也是竞赛的基本要求.在竞赛中对同样的知识内容,在理解程度、灵活运用能力以及方法与 技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求.“课堂教学为主,课外活动为辅”也是应遵循的原则.因此,本大纲所列的内容充分考虑到学生的实际情况,旨在使不同 程度的学生都能在数学上得到相应的发展,同时注重贯彻”少而精”的原则.全国高中数学联赛 全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,但在方法的要求上有所提高.全国高中数学联赛加试 全国高中数学联赛加试（二试）与国际数学奥林匹克接轨,在知识方面有所扩展；适当增加一些教学大纲之外的内容,所增加的内容是：1.平面几何 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理.三角形中的几个特殊点:旁心、费马点,欧拉线.几何不等式.几何极值问题.几何中的变换：对称、平移、旋转.圆的幂和根轴.面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法.2.代数 周期函数,带绝对值的函数.三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函数.递归,递归数列及其性质,一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式.第二数学归纳法.平均值不等式,柯西不等式,排序不等式,切比雪夫不等式,一元凸函数.复数及其指数形式、三角形式,欧拉公式,棣莫弗定理,单位根.多项式的除法定理、因式分解定理,多项式的相等,整系数多项式的有理根*,多项式的插值公式*.n次多项式根的个数,根与系数的关系,实系数多项式虚根成对定理.函数迭代,简单的函数方程* 3.初等数论 同余,欧几里得除法,裴蜀定理,完全剩余类,二次剩余,不定方程和方程组,高斯函数[x],费马小定理,格点及其性质,无穷递降法,欧拉定理*,孙子定理*.4.组合问题 圆排列,有重复元素的排列与组合,组合恒等式.组合计数,组合几何 抽屉原理 容斥原理 极端原理 图论问题 集合的划分 覆盖 平面凸集、凸包及应用*

取三角形ABC重心G连PG,再过A,B,C,D,E,F作此直线的垂线,垂足为A1,B1,C1,D1,E1,F1.再用重心分中线的比为2:1即可!