f(x,y)=x^2+2xy+3y^2-2x-2y 求极值'''是微积分里的题目'貌似用偏导做''

先求驻点
f_x=2x+2y-2=0
f_y=2x+6y-2=0
解之得y=0,x=1
再看hessian矩阵
fxx,fxy
fyx,fyy
=2 2
2 6
是否正定,负定
显然正定,即主子式行列式都大于0
所以f(x,y)在(1,0)处有极小值-1

这个是无条件极值
先求驻点，即使fx=0.fy=0同时成立的点
得fx=2x+2y-2=0,fy=2x+6y-2=0
得x=1,y=0
令A=fxx=2,B=fxy=2,C=fyy=6
则AC-B^2=12-4=8>0,有A>0
所以（1，0）是极小值点
f(1,0)=-1
码字不易，望采纳！