求定积分I=∫(0-1) (x^b-x^a)/Inx(b>a>o) 在线等
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wj7281515 共回答了15个问题
|采纳率93.3%- 易知:(x^b-x^a)/lnx =∫[a->b] x^ydy,而函数x^y显然在x∈[0,1],y∈[a,b]上连续I=∫(0-1) (x^b-x^a)/Inx=∫[0->1]dx∫[a->b] x^y dy=∫[a->b] dy∫[0->1]x^ydx=∫[a->b] 1/(1+y) dy=ln((1+b)/(1+a))...
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|采纳率95%把 a^2-x^2 看成某原函数的导函数.
其原函数为:a^2×x-1/3x^3+c(c为常数,不知道确切值,但在后面可以消掉)
然后分别把x=a和x=0代入然后相减
得:a^3-1/3a^3+c-c
=a^3-1/3a^31年前查看全部
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