2a向量·3b向量是否等于6a向量·6b向量?(a、b是不共线非零向量）

ye6962022-10-04 11:39:541条回答

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炎皇ll 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%: 根据向量点乘的系数的公式.

2a向量·3b向量=2×3a向量·b向量=6a向量·b向量.

6a向量·6b向量=6×6a向量·b向量=36a向量·b向量.

所以2a向量·3b向量≠6a向量·6b向量

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（2a向量–3b向量）●（2a向量+b向量）=61
即4|a|^2-3|b|^2-4a●b=61
4|a|^2-3|b|^2-4|a||b|cos=61
∵|a|=4,|b|=3
∴64-3*9-4*4*3cos=61
∴cos=-1/2
∵向量夹角的范围是[0,π]
∴=2π/3

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