AC、BC切圆O于A、B、D为劣弧AB上一点,若∠C=40°,则∠ADB等于多少度.

AB是圆o的直径,BC切圆O于点b,ac交圆O于点d,eb等于ec,de是圆O的切线吗

wangmwnjian1年前1

小雨拉拉 共回答了20个问题 | 采纳率85%

连接BD,OD
∵AB直径
∴∠adb=90°
∴∠cdb=90°
∴△cdb为RT△
∴DE=CE=BE
在△ODE与△OBE中
__
| DE=BE
< OE=OE
| OD=OB
----
∴△ODE≡≡△OBE
∴∠ODE=∠OBE=90°

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AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,连接CO并延长,交圆O点D、E,连接AD并延长,交BC于点F.

AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,连接CO并延长,交圆O点D、E,连接AD并延长,交BC于点F.

求tan∠CDF的值.

fymjp1年前1

老兵柠檬 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

漏了条件：BC=3/2AB
∵AB、ED分别是⊙O的直径,
∴AD⊥BD,即∠ADB=90°,
∵BC切⊙O于点B,
∴AB⊥BC,
∵BC=3/2AB,
∴BC/AB=3/2,
设BC=3x,AB=2x,
∴OB=OD=x,
∴OC=√10X
∴CD=（√10-1)x,
∵AO=DO,
∴∠CDF=∠A=∠DBF,
∴△DCF∽△BCD,
CD/BC=DF/BD=(√10-1)X/3X=,
∴tan∠DBF=DF/BD=(√10-1)/3

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如图,AB是圆O的直径,BC切圆O于B,AB=6,BC=8,求BD的长.

qqp1651年前2

saggw 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

如果D点是AC和圆O的交点
∵BC是圆O的切线 ∴AB⊥BC,∠ABC=90°
AB=6,BC=8 得AC=10
∵AB是直径 ∴∠ADB=90°
综上,△ABC面积=AB×BC/2=AC×BD/2
得到：BD=4.8

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如图,AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O与点D.若AD=3,DC=2,则圆O的半径为

如图,AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O与点D.若AD=3,DC=2,则圆O的半径为
请答一下为什么两个三角形相似，

920无衣1年前3

enjoy003 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

设BD=x
则2/x=x/3
所以x=√6
所以直径d=√[3²+(6)²]=15
故半径r=√15/2
楼上错了^^

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AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于点D,AD的延长线交BC于E,求证：CD^2=CB乘CE

xslwh271年前1

兰星空 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

证明：连接BD.则

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如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=PE,求证PE是圆O的切线.

丹琦1年前1

王旦 共回答了16个问题 | 采纳率100%

证明：连接OP,OE.
在△ABC中,CE=BE,OA=OB（⊙O半径）则E是CB中点,O是AB中点,
则：OE∥AC
∴∠A=∠EOB
又∵圆周角等于圆心角的一半
∴∠POB=2∠A
则：∠POE=2∠A-∠BOE=∠BOE
在△OPE和△OPB中： OP=OB,∠POE=∠BOE,OE=OE
∴△OPE≌△OPB
∴∠OPE=∠OBE
∵BC切圆O
∴∠OBE=90°
∴∠OPE=90°
∴PE是圆O的切线.

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如图,PC切圆O于点A,PO的延长线交圆O于点B,BC切圆O于点B,若CB:PC＝1：2；

如图,PC切圆O于点A,PO的延长线交圆O于点B,BC切圆O于点B,若CB:PC＝1：2；
（1）求证AC=BC
（2）PO：OB是多少?
主要（1）,（2）已经解出了.
尽可能简明,最好有图,感激不尽!

一笑醉uu1年前3

xdhunhun 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

第一种方法：因为PC切圆O于A,BC切圆O于B
所以AC=BC（过圆外一点,引圆的两条切线,切线长相等）
第二种方法：连接AO,CO
∵PC切圆O于A,BC切圆O于B
∴AO⊥PC,OB⊥CB
∴△ACO和△BCO都是直角三角形
∵AO=BO,OC=OC
∴两个三角形全等（HL）
∴AC=BC

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如图,AC切圆O于D,AO延长线交圆O于B,BC切圆O于B,若AD:AC=1:2,求AO:OB

遇见你是我的缘1年前1

apm69 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

由圆的切线性质可知：CB=CD,因为AC=2AD,所以AC=2BC,因为AB垂直BC,所以角A=30度,因为OD=OB,AO=2OD,所以AO：OB=2：1

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如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC切圆O于点P,E在BC上,且CE=BE.求证PE是圆O的切线.

skyskyking1年前1

五岳归不来着山 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

所以 角ABC=90度x0d因为AB为圆O的直径x0d所以 角APB=角BPC=90度因为OP=OB所以 角OPB=角ABPx0d因为 角BPC=90度,CE=BE所以PE=BE所以 角BPE=角PBCx0d因为 角OPE=角OPB+角BPE,角OPB=角ABP,角BPE=角PBCx0d所以 角OPE=角ABP+角PBCx0d因为 角ABP+角PBC=角ABC,角ABC=90度x0d所以 角OPE=90度x0d因为OP是圆O的半径x0d所以PE是圆O的切线

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如图,PC切圆O于点A,PO的延长线交圆O于点B,BC切圆O于点B,若CB：PC＝1：2；

如图,PC切圆O于点A,PO的延长线交圆O于点B,BC切圆O于点B,若CB：PC＝1：2；
（1）求证AC=AB
（2）PO:OB是多少?

Aaronteng1年前1

ahzxf 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

一分不给太没吸引力了
连接ab和ao后角相等就可以了 oac是直角

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如图AD是圆O的直径,BC切圆O于E,点A、D到BC的距离AB=2、DC=1,求四边形ABCD的面积

wayne99991年前1

海海海海海 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

连结OE,∵AO=PO,AB∥OW∥DC,∴OE是四边形ABCD的中位线.
∵AB=2、DC=1,∴OE=1.5,AD=3
过A作CD的垂线,交CD于点F,则DF=2-1=1
AF=2√2
四边形ABCD的面积为(1+2)×2√2/2=3√2

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如图,BE是圆O的直径,BC切圆O于B ,弦ED//OC,连接CD并延长交BE延长线于A《1》CD是圆O切线,2若AD是

如图,BE是圆O的直径,BC切圆O于B ,弦ED//OC,连接CD并延长交BE延长线于A《1》CD是圆O切线,2若AD是2

_落叶_1年前2

赚錢买花戴 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

连OD,OD=OE,所以角BED=角ODE,因DE平行于OC,所以角BOC=角BED,角ODE=角COD
所以角BOC=角COD,又OD=OB,公共边OC,所以三角形OBC全等于OCD,剩下的对应角相等,角ODC为直角,所以是切线.

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如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,求证PE是圆O的切线.

想跟陌生人说话1年前3

jfjf29 共回答了20个问题 | 采纳率85%

证明：连接OP,OE.在△ABC中,CE=BE,OA=OB（⊙O半径）则E是CB中点,O是AB中点,则：OE∥AC,∴∠A=∠EOB,又∵圆周角等于圆心角的一半,∴∠POB=2∠A 则：∠POE=2∠A-∠BOE=∠BOE 在△OPE和△OPB中：OP=OB,∠POE=∠BOE,OE=OE ∴△OPE≌△OPB,∴∠OPE=∠OBE ∵BC切圆O,∴∠OBE=90° ∴∠OPE=90° ∴PE是圆O的切线.

1年前查看全部

如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC．

leixaolin1年前0

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如图,BE为圆O的直径,BC切圆O于点B,弦ED平行OC,连接cd并延长交be的延长线于点a.（1）证明.cd是圆o的切

如图,BE为圆O的直径,BC切圆O于点B,弦ED平行OC,连接cd并延长交be的延长线于点a.（1）证明.cd是圆o的切线.（2）若ad=2,ae=1,求cd的长

applefong1年前4

zhuixun52 共回答了12个问题 | 采纳率75%

1、连接OD,则OD=OE=OB
所以∠ODE=∠OED
因为ED平行OC
所以∠ODE=∠DOC,∠OED=∠COB
又OD=OB,OC=OC
所以△ODC≌△OBC
所以∠ODC=∠OBC
因为BC为切线,BE为直径
所以OB垂直BC,即∠OBC=90
所以∠ODC=90,即OD垂直DC,
又OD为圆半径
所以CD与圆O相切
2、即AD也与圆O相切
所以根据切割线定理：AD^2=AE*AB
又AD=2,AE=1,所以AB=4
所以BE=3,OE=3/2
因为DE平行OC
所以AD/DC=AE/OE
所以CD=AD*OE/AE=（2*3/2）/1=3

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如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证：CD*CD=CB*CE

dengchaobo1年前1

绵远河鱼翁 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

证明：
连接BD
则∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直角】
∠ABC=90º【切线垂直于经过切点的半径】
∵OD=OB
∴∠OBD=∠ODB
∴∠CBD=∠ADO【等量减等量】
∵∠CDE=∠ADO
∴∠CBD=∠CDE
又∵∠C=∠C
∴⊿CDE∽⊿CBD
∴CD/CB=CE/CD
转化为CD²=CB×CE

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这道题思路是啥?谢谢；“已知AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P”

爱笑的小狗狗1年前1

温哥hh 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

把图画出来嘛,O点是圆心,AB是直径（作法：在圆周上任意找一点A,连接AO并且延长AO交圆于B点,AB即为直径）,BC⊥AB,连接AC交圆于P

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已知AB是圆o的直径 BC切圆O于B AC交圆O于P D为BC边中点 连结DP 证DP是圆O切线

想要uu的女性1年前0

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如图，AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点D．问：当点D运动到半圆AB的什么位置时，△ABC为等腰直角三角

如图，AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点D．问：当点D运动到半圆AB的什么位置时，△ABC为等腰直角三角形？请说明理由．

ls5190041年前1

662312 共回答了22个问题 | 采纳率100%

解题思路：首先利用切线的性质和圆周角定理确定直角三角形，然后根据三角形ABC为等腰直角三角形确定点D的位置即可．

∵AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，
∴∠ABC=∠ADB=90°，
当△ABC为等腰直角三角形时，
∠A=∠ABD=∠DBC=∠C=45°，
∴AD=BD，
∴

AD＝

BD
∴当点D运动到半圆AB的中点时，△ABC为等腰直角三角形．

点评：
本题考点： 切线的性质．

考点点评： 本题考查了切线的性质，解题的关键是将问题的结论作为进一步解题的条件，从而推得的结论作为成立的条件．

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如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC．

wenxianglai1年前0

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如图 ,pc切圆o于点a,po的延长线交圆o于点b,bc切圆o于点b,若cb：pc=1：2,则po

如图 ,pc切圆o于点a,po的延长线交圆o于点b,bc切圆o于点b,若cb：pc=1：2,则po
如图 ,pc切圆o于点a,po的延长线交圆o于点b,bc切圆o于点b,若cb：pc=1：2,则po：ob=

299440381年前1

Looking_for 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

CB,CA是圆的两条切线,由切线长定理,可得：CB=CA； 由于CB：CP=1：2； 因为CB是切线,所以PB⊥CB 即三角形PBC为Rt△,而BC=CP/2； 所以：∠P=30° 连结AO,则OA=OB,OA⊥AP 在Rt△OAP中,∠P=30°,则PO=2OA,即PO=2OB 所以：PO：OB=2：1

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AB是圆o的直径,BC切圆o于B,AC交圆O于D,E是BC边的中点,连接DE,BD,则DE与圆O相切吗?要详细解答一下

AB是圆o的直径,BC切圆o于B,AC交圆O于D,E是BC边的中点,连接DE,BD,则DE与圆O相切吗?要详细解答一下 谢谢

呵呵 图画的丑点 别介意

三少爷的人1年前1

坚强等待 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

　　是相切的
　　因为AB是圆O的直径,所以,角ADB是直角,所以角BDC也是直角.
　　所以三角形BDC是直角三角形.
又因为E是BC的中点,所以DE=1/2BC,所以BE=DE
因为BE是圆O的切线,所以DE也是圆O的切线（从圆外一点可以 引圆的两条切线,它们 的切线长相等.)

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如图,BE是圆O的直径,BC切圆O于B ,弦ED//OC,连接CD并延长交BE延长线于点A(1)A

如图,BE是圆O的直径,BC切圆O于B ,弦ED//OC,连接CD并延长交BE延长线于点A(1)A
如图,BE是圆O的直径,BC切圆O于B ,弦ED//OC,连接CD并延长交BE延长线于点A(1)AD=2,AB=4,求线段CD的长

幸福离我很远1年前1

yuwenlong10000 共回答了14个问题 | 采纳率100%

的延长线上,所以AD是圆的切线.由切割线定理得：AD²=AE×AB,由于AD=2,AE=1,所以AB=4,直径BE=3,所以圆的半径,1.5..因为DE∥CO,所以AD/CD=AE/OE,即2/CD=1/1.5..解得CD=3..

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如图,角1=角2,圆o过A、D两点且交AB、AC于E、F,BC切圆o于D,求证:ef//bc如图,已知,圆内四边形abc

如图,角1=角2,圆o过A、D两点且交AB、AC于E、F,BC切圆o于D,求证:ef//bc如图,已知,圆内四边形abcd的ab边过圆心,ad,bc的延长线相交于e,过c点的切线cf垂直于ae于点f,求证三角形abe为等腰三角形图片地址【度娘太傲娇了传不了图啊】:



好的加分,

zhq03191年前1

jojo11114 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

任务 .

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如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC

空灵雪子1年前1

huihuidream 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

夜猫猫_涵er,
（图见参考资料.）
1）如图1．
连接DE、DF,AD为直径,则∠AED＝90°＝∠ADB；又∠BAD＝∠BAD.
则△AED∽△ADB,AD/AE＝AB/AD,AD^2＝AE×AB⑴；
同理△AFD∽△ADC,AD/AF＝AC/AD,AD^2＝AF×AC⑵.
∴AE×AB＝AF×AC
2）如图2．结论依然成立.
过点D作BC的平行线分别交AB、AC的延长线于B',C'.
则AB/AB'＝AC/AC',AB×AC'＝AC×AB'⑴；
又AD⊥BC,则AD⊥B’C’.连接DE、DF,则1）的结论可知：AE×AB’＝AF×AC’⑵
⑴×2）得：AE×AB×（AB'AC'）＝AF×AC×（AB'×AC'）
故：AE×AB＝AF×AC.
3）如图3.结论依然成立.
过点D作BC的平行线,分别交AB、AC于B',C'.
则AB/AB'＝AC/AC',AB×AC'＝AC×AB'⑶；
又AD'⊥BC,则AD⊥B’C’.连接DE、DF,则1）的结论可知：AE×AB’＝AF×AC’⑷
⑶×⑷得：AE×AB×（AB'AC'）＝AF×AC×（AB'×AC'）
故：AE×AB＝AF×AC.

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PC切圆O于A,PO的延长线交圆O于B,BC切圆O于,若AC:CP=1:2,则PO:OB=

最快乐那一年1年前1

语大凡 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

CB,CA是圆的两条切线,
由切线长定理,可得：CB=CA；
又AC:CP=1:2,即CA=CP/2
则CB=CP/2；
因为CB是切线,所以PB⊥CB
即三角形PBC为Rt△,而BC=CP/2；
所以：∠P=30°
连结AO,则OA=OB,OA⊥AP
在Rt△OAP中,∠P=30°,
则PO=2OA,
即PO=2OB
所以：PO：OB=2：1
如果不懂,请Hi我,

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如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC．

疯子武1年前0

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已知,如图,AB是圆o的直径,BC切圆o于B,AC交圆O于P,D为BC边的中点,连结DP

已知,如图,AB是圆o的直径,BC切圆o于B,AC交圆O于P,D为BC边的中点,连结DP

（1）DP是圆o的切线 （2）若cos∠A=3/5,圆O的半径为5,求DP的长

sueyi1年前3

在线人数 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

亲 我做过原题解析发给你http://www.***.com/math/37350/求采纳~我感觉分析非常完整~有问题大家一起讨论~

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