1-tan∧222.51-tan∧2 22.5

由公式tan2a=2tana/ [1-(tana)^2]可以知道,
tan45=1=2tan22.5 / [1-(tan22.5)^2]
即(tan22.5)^2 +2tan22.5 -1=0,
显然tan22.5大于0,所以解得tan22.5=√2 -1
那么
1- tan^2 22.5=1-(√2 -1)^2=2√2 -2