y=ax2十bx十c经过a(-1.0)b(3.0)c(0.3)

第一德尔塔大于零

y=ax²+bx+c
0=a-b+c
2=a+b+c
-4=c
0=a-b-4
2=a+b-4
2=2a-8
2a=10
a=5
2=5+b-4
b=2+4-5=1
表达式为：y=5x²+x-4
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若关于X的一元二次方程aX2十bX十C＝O的两个根Xl＝一1,X2＝2,则抛物线y＝aX2十bX十C与X轴的交点坐标是（-1,0）和（2,0）

由(1,2),(3,2)关于对称轴对称,设y=a(x-1)(x-3)+2
代入(5,7）得：a*4*2+2=7,
得a=5/8
故y=5/8(x-1)(x-3)+2

y=3x^2+bx+c

已知二次函数y=ax²十bx十c图象以a(-1.4)为顶点
那么可以转换为y=a(x+1)²+4
因为过点(2,-5)
所以-5=a(2+1)²+4
所以a=-1
所以二次函数是y=-(x+1)²+4
如果不懂,祝学习愉快!

题目：已知二次函数y＝ax²＋bx＋c,当x＝4时有最小值－3,且它的图象与x轴的一个交点的横坐标为1,求此二次函数的解析式．
分析：此类题可采用待定系数法
方法一：
∵对称轴直线为x=4 ,图象与x轴的一个交点的横坐标为1,到对称轴距离为3.
∴与x轴另一个交点横坐标为7,两交点（1,0）（7,0）,
所以 设抛物线解析式为y=a(x-7)(x-1),将点（4,-3）代入式中解得a=1/3
∴解析式为y=1/3(x-7)(x-1)=(1/3)x²-(8/3)x+7/3
方法二：
设二次函数的解析式为y=a(x-4)²-3,再把（1,0）坐标代入,求出a=1/3,
函数解析式为y=(1/3)(x-4)²-3=(1/3)x²-(8/3)x+7/3

给你一个思路,一个区间必有一个实根就说明区间的左边的值和右边的值小余零,还要考虑c等于0

使用VB
建立四个文本输入框
text1...text4
一个button按钮
text1用来输入a
text2用来输入b
text3用来输入c
text4用来显示结果

编码：
Private Sub Command1_Click()
m=text2*text2-4*text1*text3
if m=0 then text4=1
if m>0 then text4=2
if m