若复数z=1+i+i2+i3+i4+i5(i是虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于(  )

wzq_wy2022-10-04 11:39:541条回答

若复数z=1+i+i2+i3+i4+i5(i是虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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阿辉791 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:由i2=-1化简复数,整理出实部和虚部,再求出对应的坐标并判断所在的象限.

由i2=-1得,
z=1+i+i2+i3+i4+i5=1+i-1-i+1+i=1+i,
则z在复平面内对应的点坐标为(1,1),在第一象限,
故选A.

点评:
本题考点: 复数的代数表示法及其几何意义;虚数单位i及其性质.

考点点评: 本题考查了复数的代数形式以及几何意义,关键是利用i2=-1进行化简.

1年前

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