a+b+c+d=0 a3+b3+c3+d3=3 求abc+bcd+acd+abd的值

叁月生2022-10-04 11:39:541条回答

a+b+c+d=0 a3+b3+c3+d3=3 求abc+bcd+acd+abd的值
a3b3c3d3为_的3次方

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asdasemeth 共回答了16个问题 | 采纳率100%: a+b+c+d=0a+b=-(c+d)a^3+b^3+c^3+d^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(c+d)(c^2-cd+d^2)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]+(c+d)[(c+d)^2-3cd]=(a+b)^3-3ab(a+b)+(c+d)^3-3cd(c+d)=3ab(c+d)-3cd(c+d)=3(ab-cd)(c+d)=1abc+bcd+acd+abd=ab(c+d)+...; 1年前

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a+b+c+d=1,a2+b2+c2+d2=2,a3+b3+c3+d3=3,a4+b4+c4+d4=4.求：a5+b5+ a+b+c+d=1,a2+b2+c2+d2=2,a3+b3+c3+d3=3,a4+b4+c4+d4=4.求：a5+b5+c5+d5=?(字母后面的数字是指数) 恋荷小筑1年前6: 少林功夫共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

a,b,c,d均是24x^4-24x³-12x²-4x+1=0的解
24x^4-24x³-12x²-4x+1=0
24x^4=24x³+12x²+4x-1
24x^5=x(24x^4)=x(24x³+12x²+4x-1)=24x^4+12x³+4x²-x
所以24(a^5+b^5+c^5+d^5)=24(a^4+b^4+c^4+d^4)+12(a³+b³+c³+d³)+4(a²+b²+c²+d²)-(a+b+c+d)
=96+36+8-1=139
a^5+b^5+c^5+d^5=139/24

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已知a+b+c+d=0,a3+b3+c3+d3=3求证 已知a+b+c+d=0,a3+b3+c3+d3=3求证 (1) (a+b)3+(c+d)3=0 (2) ab(c+d)+cd(a+b)=1 yuwei2000wy1年前2: 求是僧共回答了14个问题 | 采纳率100%

证明：
（1）
(a+b)³+(c+d)³
=(a+b)³+(-a-b)³
=(a+b)³-(a+b)³
=0
(2)
将（1）结论展开,得
a³+b³+c³+d³+3a²b+3ab²+3c²d+3cd²=0
3+3a²b+3ab²+3c²d+3cd²=0
1+ab(a+b)+cd(c+d)=0
1-ab(c+d)-cd(a+b)=0
ab(c+d)+cd(a+b)=1
如果认为讲解不够清楚,

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